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fft
高速フ，リエ変換
説明
例
ノ@ @ズを含む信号
フリエ変換を使用して，ノズに埋もれた信号の周波数成分を求めます。
信号のパラメ，タ，として，サンプリング周波数1 kHz，信号の持続期間1.5秒を指定します。
Fs = 1000;采样频率T = 1/Fs;采样周期L = 1500;信号长度%t = (0:L-1)* t;%时间向量
50hz，振幅0.7の正弦波と120hz，振幅1の正弦波で信号を構成します。
S = 0.7*sin(2* *50*t) + sin(2* *120*t);
平均値0，分散4のホワ▪▪トノ▪▪ズで信号を乱します。
X = S + 2*randn(size(t));
ノ@ @ズを含む信号を時間領域にプロットします。信号X (t)を見て周波数成分を特定することは困難です。
情节(1000 * t (1:50) X(1:50))标题(“信号被零均值随机噪声破坏”)包含(‘t(毫秒)) ylabel (“X (t)”）
信号のフ，リエ変換を計算します。
Y = fft(X);
両側スペクトルP2を計算します。次に，P2および偶数の信号長lに基づいて，片側スペクトルP1を計算します。
P2 = abs(Y/L);P1 = p2 (1: l /2+1);P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);
周波数領域fを定義し，片側振幅スペクトルP1をプロットします。ノaapl . exeズを追加したため，予期したとおり，振幅は正確に0.7と1にはなりません。平均的に，信号が長くなるほど周波数がよりよく近似されます。
f = Fs*(0:(L/2))/L;情节(f, P1)标题(X(t)的单侧振幅谱)包含(“f (Hz)”) ylabel (“| P1 (f) |”）
ここで,ノイズを含まない元の信号のフーリエ変換を計算すると,正確な振幅0.7と1.0が得られます。
Y = fft(S);P2 = abs(Y/L);P1 = p2 (1: l /2+1);P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);情节(f, P1)标题(S(t)的单侧振幅谱)包含(“f (Hz)”) ylabel (“| P1 (f) |”）
ガウスパルス
ガウスパルスを時間領域から周波数領域に変換します。
信号のパラメ，タ，とガウスパルスXを定義します。
Fs = 100;采样频率t = -0.5:1/Fs:0.5;%时间向量L =长度(t);信号长度%X = 1/(4*√(2* π *0.01))*(exp(-t.^2/(2*0.01)));
パルスを時間領域にプロットします。
情节(t, X)标题(“时域高斯脉冲”)包含(“时间(t)”) ylabel (“X (t)”）
関数fftを使用して信号を周波数領域に変換するには,まず新しい入力長として,元の信号長の次の2のべき乗を指定します。これにより，fftのパフォ，マンスを高めるために，信号Xの末尾がゼロで埋められます。
n = 2^nextpow2(L);
ガウスパルスを周波数領域に変換します。
Y = fft(X,n);
周波数領域を定義し，固有周波数をプロットします。
f = Fs*(0:(n/2))/n;P = abs(Y/n).^2;情节(f P (1: n / 2 + 1)标题(“频域高斯脉冲”)包含(“频率(f)”) ylabel (“| P (f) | ^ 2》）
余弦波
時間領域および周波数領域で複数の余弦波を比較します。
信号のパラメ，タ，として，サンプリング周波数1 kHz，信号の持続期間1秒を指定します。
Fs = 1000;采样频率T = 1/Fs;采样周期L = 1000;信号长度%t = (0:L-1)* t;%时间向量
周波数がスケ，リングされた余弦波を各行が表す行列を作成します。その結果のXは3行1000列の行列です。1行目の波の周波数は 50、2 行目の波の周波数は 150、3 行目の波の周波数は 300 です。
X1 = cos(2* *50*t);%第一行波X2 = cos(2* *150*t);%第二行波X3 = cos(2* *300*t);%第三行波X = [x1;x2;x3);
X100年の各行の最初から個の要素を順番に1つの图にプロットし,それらの周波数を比較します。
为i = 1:3次要情节(3、1,i)情节(t (1:10 0) X(我,1:10 0))标题([“行”num2str(我),“在时域内”])结束
アルゴリズムのパフォ，マンスのために，fftでは入力の末尾をゼロで埋めることができます。この場合，Xの各行の長さが現在の長さの次に大きい2のべき乗になるように，各行をゼロで埋めます。関数nextpow2を使用して新しい長さを定義します。
n = 2^nextpow2(L);
Xの行に沿って，fftを使用するように引数昏暗的を指定します。
Dim = 2;
信号のフ，リエ変換を計算します。
Y = fft(X,n,dim);
各信号の両側スペクトルと片側スペクトルを計算します。
P2 = abs(Y/L);P1 = P2(: 1:n/2+1);P1(:，2:end-1) = 2*P1(:，2:end-1);
1の图内で、周波数領域に各行の片側振幅スペクトルをプロットします。
为i = 1:3次要情节(3、1,i)图(0:(Fs / n): (f / 2 - f / n)、P1(我,1:n / 2)标题([“行”num2str(我),“在频域”])结束
入力引数
X- - - - - -入力配列
ベクトル|行列|多次元配列
入力配列。ベクトル、行列または多次元配列として指定します。
Xが0行0列の空の行列である場合，fft (X)は0行0列の空の行列を返します。
デ，タ型:双|单|int8|int16|int32|uint8|uint16|uint32|逻辑
複素数のサポ，ト:あり
n- - - - - -変換の長さ
［］(既定値) |非負の整数スカラ
変換の長さ。［］または非負の整数スカラ，として指定します。変換の長さとして正の整数スカラーを指定すると、fftのパフォ，マンスが向上することがあります。長さは通常 2 のべき乗、あるいは小さい素数の積に因数分解可能な値です。nが信号の長さ未満である場合，fftはn番目の要素から後の残りの信号値を無視し，切り捨て後の結果を返します。nが0の場合，fftは空の行列を返します。
例:n = 2^nextpow2(size(X,1))
デ，タ型:双|单|int8|int16|int32|uint8|uint16|uint32|逻辑
昏暗的- - - - - -演算の対象の次元
正の整数スカラ
演算の対象の次元。正の整数のスカラ，として指定します。値を指定しない場合，既定値は、サイズが 1 ではない最初の配列の次元です。
fft (X, [], 1)はXの列に沿って演算し，各列のフ，リエ変換を返します。
fft (X, [], 2)はXの行に沿って演算し，各行のフ，リエ変換を返します。
昏暗的がndims (X)よりも大きい場合，fft (X,[],昏暗的)はXを返します。nが指定された場合，fft (X, n,昏暗的)は次元昏暗的に沿って埋め込みまたは切り捨てを行うことにより，Xを長さnにします。
デ，タ型:双|单|int8|int16|int32|uint8|uint16|uint32|逻辑
出力引数
詳細
ヒント
関数
fftの実行時間は，変換する長さに依存します。変換の長さが小さい素因数のみからなる場合、素数または大きい素因数からなる場合よりもかなり速くなります。ほとんどの
nの値にいて，実数入力DFTの計算時間は複素数入力DFTの約半分になります。ただし，nが大きな素因数をも場合，速度の差はほとんどありません。ユ，ティリティ関数
fftwを使用して，fftの処理速度を向上できます。この関数は，特定のサ▪▪▪ズと次元をも▪▪▪FFTの計算に使用されるアルゴリズムの最適化を制御します。
参照
[1] FFTW (http://www.fftw.org）
[2] Frigo, M.和S. G. Johnson。FFTW: FFT的自适应软件架构声学、语音和信号处理国际会议论文集。Vol. 3, 1998, pp. 1381-1384。
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