使用针孔相机模型时，像素位置大于图像尺寸或为负

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凯撒 2018 年 12 月 28 日

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https://jp.mathworks.com/matlabcentral/answers/437538-pixel-position-is-bigger-than-image-dimension-or-negative-using-pinhole-camera-model

編集済み: 凯撒2020 年 1 月 25 日

採用された回答: 马特·J

大家好

我有一个简单的代码使用针孔相机模型的问题。问题是，当我试图在场景中某个点的图像平面中定位像素位置时，它会给我奇怪的结果，如负值或图像维度的数字。这是我的代码，其中x,y和z是我感兴趣的点camx的坐标，camy和camz是相机在场景中的坐标，单位都是mm。图像分辨率为1440* 960像素(宽*高)，焦距为40毫米。旋转矩阵是单位，因为相机正对着场景如图所示。从上面的坐标，点应该在相机的正前方(Y是相机到房子的距离，X是房子正面视图的正中间，z是相机的高度，如下图所示)，因此像素应该大致在图像的中间，但结果是[w,h]=[2970.6, 636.2]。

我想我在翻译矩阵中做错了什么，但我不知道是什么，

请帮忙

                         x = 1.067621626992524 e + 03;
                        
                         y = -3.718505419300001 e + 03;
                        
                         z = 2848.17;
                        
                         camx = -1871.14;
                        
                         camy = -7763.71;
                        
                         camz = 2848.17;
                        
                         F = 40;%以毫米为单位
                        
                         Pixelox = 720;
                        
                         Pixeloy = 480;
                        
                         Pixelx = 0.025;
                        
                         pixe = 0.025;
                        
                         K=[F/Pixelx 0 0;0 F/Pixelx 0;Pixelox Pixeloy 1];
                        
                         R= [1 0 0;0 1 0;0 0 1];
                        
                         T =[x-camx y-camy z-camz];
                        
                         P = [R; t] * K;
                        
                         tem= [x y z 1]*P;
                        
                         w = tem (1) / tem (3);
                        
                         h = tem (2) / tem (3);

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马特·J 2018 年 12 月 28 日

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https://jp.mathworks.com/matlabcentral/answers/437538-pixel-position-is-bigger-than-image-dimension-or-negative-using-pinhole-camera-model#answer_354267

編集済み:马特·J 2018 年 12 月 28 日

以下是我从你的描述中推断出的一些错误:

你说这个点在“摄像机正前方”，Y表示从摄像机到房子的距离。这是不是意味着点的y坐标应该是正的而(x,z)应该都近似等于camx和camz?你所展示的数据并非如此。
如果Y轴从摄像机指向房子，那么R矩阵就不应该是单位矩阵。R的第一列和第二列应该分别指向图像的w轴和h轴。但是当R=eye(3)时，R的第二列反而是沿着y轴指向房子，而不是沿着h轴。
相机参数t不应该依赖于任何特定的(x,y,z)。我觉得你的意思是，

t = [-camx -camy, -camz]。

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马特·J 2018 年 12 月 29 日

編集済み:马特·J 2018 年 12 月 29 日

您可以尝试相同的x和z，将得到相同的结果(负或超出图像尺寸)。

如果我修改你的代码如下，

                                  camx = -1871.14;
                                 
                                  camy = -7763.71;
                                 
                                  camz = 2848.17;
                                 
                                  F = 40;%以毫米为单位
                                 
                                  Pixelox = 720;
                                 
                                  Pixeloy = 480;
                                 
                                  Pixelx = 0.025;
                                 
                                  pixe = 0.025;
                                 
                                  K=[F/Pixelx 0 0;0 F/Pixelx 0;Pixelox Pixeloy 1];
                                 
                                  R= [1 0 0;0 0 -1;0 1 0];
                                 
                                  C=[camx camy camz];
                                 
                                  P =[眼睛(3);- c] * R * K;
                                 
                                  x = camx;z = camz;y = -3.718505419300001 e + 03;
                                 
                                  tem= [x y z 1]*P;
                                 
                                  w = tem (1) / tem (3),
                                 
                                  h = tem (2) / tem (3),

然后我得到正确的输出，一个直接到图像中心的投影，

2-旋转矩阵让我很困惑，从你的回复中，我想我交换了R的第三列和第二列，对吗?如果我错了，请指正。

注意上面我已经对齐了的前两列 R 用你的2D图像轴，我假设你想要指向右(沿3D x轴)和向下(沿-Z轴)，就像Matlab图像处理工具箱约定。第三列必须是光轴，在本例中是+Y轴。

3-我翻译一个点在世界坐标到相机坐标应该通过t=[Xworld-Xcam Yworld-Ycam Zworld-Zcam]，对吗?

是的，注意到我的建造方式 P 在上面，矩阵乘法的第一部分就是这样做的，

                                  [x y z 1]*P = [x y z 1]*[眼睛(3);-C]*R*K;
                                 
                                  = [x-camx、y-camy z-camz] * R * K;

凯撒 2019 年 2 月 13 日

亲爱的马特·J ，

我遇到了新的小问题，如果我们运行与下面相同的代码，输出是(759.5530,480)，而它应该是(680.447)，因为新的x位于中心的左侧，并且我们假设的列 R 与2D图像轴对齐，所以我认为宽度应该小于720。这是否意味着R的第一列应该是(-1)而不是(1)?还是我漏了什么?

此外，如果相机位置在幕后会发生什么?例如，在相同的代码中，假设我们将CamX与X交换?R的第三列元素也应该变成(-1)。

最好的方面

                                  x = -1971.14;
                                 
                                  y = -3718.5;
                                 
                                  z = 2848.17;
                                 
                                  camx = -1871.14;
                                 
                                  camy = -7763.71;
                                 
                                  camz = 2848.17;
                                 
                                  F = 40;%以毫米为单位
                                 
                                  Pixelox = 720;
                                 
                                  Pixeloy = 480;
                                 
                                  Pixelx = 0.025;
                                 
                                  pixe = 0.025;
                                 
                                  K=[F/Pixelx 0 0;0 F/Pixelx 0;Pixelox Pixeloy 1];
                                 
                                  R= [1 0 0;0 0 -1;0 1 0];
                                 
                                  C=[camx camy camz];
                                 
                                  P =[眼睛(3);- c] * R * K;
                                 
                                  tem= [x y z 1]*P;
                                 
                                  w = tem (1) / tem (3),
                                 
                                  h = tem (2) / tem (3),

凯撒 2019 年 2 月 13 日

一如既往，你的反应如此迅速，非常感谢。根据你的建议改变R效果不是很好，特别是H (F=-40 &f=40)。但是，将第一列更改为(-1)也可以。当YCam

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图像分析 2018 年 12 月 29 日

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https://jp.mathworks.com/matlabcentral/answers/437538-pixel-position-is-bigger-than-image-dimension-or-negative-using-pinhole-camera-model#answer_354272

不知道你说的“Y是相机到房子的距离，X在房子正面视图的中间，z是相机的高度，如下图所示”的意思是什么? X和Y不是到光轴的距离吗?如果不是，你是否定义了一个新的参照系，其中光轴不在(0,0)?(这会使事情复杂化。)

你说“x,y和z是我感兴趣的点的坐标camx,camy和camz是场景中摄像机的坐标”。让我们把事情搞清楚。哪个集合在场景 (在针孔前面)和哪一套是在 “焦平面” 现场的图像落在哪里?

同时你指定了这两个，这样就把其他的东西都固定下来了。

你说"F=40;但是对于针孔相机来说，没有焦距。它是一个针孔，所以任何地方的所有东西都是聚焦的，不管它在针孔后面有多远。

这个旋转矩阵是什么意思?既然是针孔相机，为什么会有旋转?如果场景和焦平面平行，就不会有旋转矩阵。你的场景是平面吗?你的场景或焦平面不是垂直于光轴的?

你到底想搞清楚什么?h ?w ?R ?

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凯撒 2018 年 12 月 29 日

嗨图像分析

在我的问题中谈论y和x是为了解释轴，它也显示在图像一侧的小箭头中。

我不知道你说的设置新框架是什么意思，因为我不是这方面的专家，但是，我试图遵循这个理论:

https://uk.mathworks.com/help/vision/ug/camera-calibration.html 采用模拟环境。

因此，根据该主题，我应该有相机的坐标(camx,camy和camz)，兴趣点坐标(x,y,z)，相机焦距，像素大小在世界联合寻找像素在像平面上的[w,h]。

我在代码中尝试了，但没有工作，因为我不确定T(翻译矩阵)和马特·J 指出我在R矩阵中有一些错误。

我希望你现在情况有所好转。

提前感谢您的回复

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凯撒 2020 年 1 月 25 日

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https://jp.mathworks.com/matlabcentral/answers/437538-pixel-position-is-bigger-than-image-dimension-or-negative-using-pinhole-camera-model#answer_412015

編集済み:凯撒 2020 年 1 月 25 日

你好，Matt J

我已经很长时间没有接受这个答案了，一切都很顺利。现在，我面临着另一个问题，即如何构建旋转矩阵，在情况下，摄像机不是看着直，是围绕任何轴旋转?例如，现在我正看着绕z轴20度的方向。

我不知道我是否可以在这里发布一个链接，但我已经提交了一个问题，与这个问题有关，而不是关于相机本身。在这里链接．

提前谢谢你

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