白内障是一种不透明度，所述眼睛的晶状体中的形式，导致视力模糊。如果不透明度是非常密集，失明可能的结果。数以百万计的人，每年把白内障手术，以恢复他们的视力。在手术过程中，眼科医生手术移除患者的眼睛和替换它与被称为人工晶体（IOL）一个人造的自然晶状体。白内障患者依靠其手术医生的培训和经验。他们还依赖于外科医生选择正确的功率IOL。对于一些特殊类型的人工晶体的，正确的权力的植入确定过程的成功。
“我们都希望每个病人都能有一个完美的结果。传统数学确实不允许我们经常得到正确答案。”
沃伦·希尔医生，眼科医生，希尔RBF计算器的创始人
人眼的某些测量值因人而异。这些变化使得精确预测获得最佳术后效果所需的人工晶状体的功率变得困难。眼科医生长期依赖基于传统高斯光学的公式来估计正确的人工晶体功率。计算使用标准测量技术和广泛的常用公式。±0.50屈光度(D)的结果被认为是成功的手术结果。计算结果显示，在±0.50 d范围内，白内障手术的成功率为78%。据估计，全世界每年有2800万人接受白内障手术，这样的成功率让许多患者的结果可能与预期不同。
白内障的症状包括晶状体变黄、视力模糊、复视或“鬼影”。
“虽然屈光状况会继续改善，但我们所有做白内障手术的眼科医生偶尔也会遇到这种情况。当然，我们都希望每个病人都有一个完美的结果。沃伦·希尔,医学博士他是一位从事白内障手术35年的眼科医生。“传统数学不允许我们经常得到正确答案。”
希尔博士解释说，眼科医生在过去40年里在更精确的计算方面取得了长足的进步，但这些进步是“痛苦的渐进”。他说，部分问题在于，没有足够多的眼科医生跳出框框思考问题——这一问题并没有困扰希尔。他是一位训练有素的艺术家、经验丰富的作家和经验丰富的医生。希尔还是一名商业飞行员，业余时间也是一个近距离编队军事飞机示范队的成员。他不断地寻求新的信息。
经过10年的努力，希尔对新信息的渴望尤其富有成效，他试图更好地计算单个白内障患者的人工晶状体功率，不管他们的眼睛结构如何。希尔的方法利用了人工智能(AI)的力量，将±0.50 D的手术成功率提高到了90%。
来自汽车行业的教训
希尔意识到需要一种全新的方法来计算透镜的功率。他承认:“眼科医生对眼科手术了解很多，但几乎没有人受过数学家或工程师的训练。”“你必须愿意走出自己的专业领域，以新的方式解决长期存在的问题。”
希尔知道MathWorks公司提供工业强度的数学工具和思想MATLAB®可能对病人数据建模有用。他与MathWorks的工程师合作，其中一名工程师熟悉汽车行业中类似的建模问题:动力系统优化。为了优化发动机的燃油效率和性能，汽车公司使用响应面模型，如径向基函数(Radial Basis Functions)，将发动机控制设置与发动机响应关联起来，并找到发动机设置的最佳组合存储在发动机电子控制器中。
MathWorks的开发工程师Pete Maloney通过之前的汽车行业经验熟悉了这种方法。当Hill向MathWorks的团队提出优化白内障手术患者人工晶体的光学功率的目标时，Maloney明白，在汽车发动机校准优化中用于建模复杂发动机行为的径向基函数(RBF)也可以应用于这样的问题。
希尔说:“在数学中，全新的想法并不常见，但以全新的方式应用现有的想法是解决问题的一种非常普遍的方法。”
在MATLAB中开发了径向基函数(RBF)人工晶体计算器模型。
预测性RBF神经网络模型必须提供高品质的数据进行训练。眼图测量现有的数据之前已经使用不一致，有时甚至不合法的方法收集的。希尔知道，获得良好的RBF模型拟合和预测将需要更高质量的数据比正常可用。
Hill联系了Doug Koch，医学博士，贝勒医学院的眼科教授，和Li Wang，医学博士，博士，贝勒医学院的眼科副教授，在生物医学统计方面有经验。他们一起概括了这样一个项目成功所需要的准确性水平。
有了适当的数据收集方法和标准后，希尔开始招募他所知道的最有经验的眼科医生，并在美国和国外招募值得信任的同事。这些眼科医生开始在白内障手术前使用Haag-Streit的高度精确的方法收集患者眼睛的详细测量数据Lenstar生物计，随着观察到的术后结果。
基于802个经过验证的测量结果和术后结果，最初的努力测试了人工智能模型能够准确计算放入人眼的人工晶状体的功率的前提。这个相对较小的数据集的预测结果很容易满足王博士概述的标准。扫清了这个障碍后，该项目向前推进，为眼科医生创造了一种全新的工具，用于提高白内障手术屈光结果的准确性。
Haag-Streit Lenstar 900生物计使用Hill IOL计算器。(图片来源:Haag-Streit Diagnostics)
眼看清除结果
接下来，MathWorks使用了一个更大的数据集，其中大约有世界上许多国家的外科医生的3400个手术病例，并将RBF模型适合于这些数据。该团队将模型导出到Simulink金宝app®，一个用于设计、模拟和测试系统的图形环境，然后从模型生成代码并将其部署到Lenstar设备。这个计算器被称为Hill-RBF计算器。一个这个计算器的在线版本同时释放，所以全世界的眼科医生都可以使用。
“我们在[山RBF计算器】三版，你知道，从我在养老院我可能会在48版本的工作轮椅，只是想变得更好，更好。”
沃伦·希尔医生，眼科医生，希尔RBF计算器的创始人
该计算器于2016年推出，很快就被全球眼科社区采用。看到计算器的成功后，Hill的团队决定进一步完善这个工具。这包括接触更多的眼科医生，培训他们如何收集数据，并创建一个更包容、更准确的人工智能模型。总共有来自20个国家的44名调查人员参与。提供病例的外科医生都是自愿提供的。
使用纳入一个更大的数据集，现在医生都在90％±0.50 d准确性看到的结果，与更常用的传统和旧的高斯公式的78％的成功率相比，计算器的更新和完善的版本。为了把在角度来看，全球每年进行约2800万次手术，在结果的12％的改善将导致340万次额外的手术成功。对于患有近视，计算器的成功率更高。
“这是眼科的一个重大进步，”希尔说。“以一贯准确的方式计算人工晶体的能力，是我们40年来一直在努力的事情，多亏了许多人的工作，我们能够大幅提高准确性。”
由于山出席会议，提出了关于这一主题的多个命名的讲师，并在世界各地的计算器蔓延字，计算器不断得到普及。他对任何人都可以使用，在没有从一开始就负责在网上进行该工具可用。
Hill RBF计算器的第二版于2018年推出，基于1.2万多只眼睛的数据。在北美，它已经成为伦斯达用户估计人工晶体功率的第二流行计算器，并已在全球超过200万例手术中使用。
单片丙烯酸人工晶状体植入眼睛之前。(图片来源:Warren Hill, M.D.)
最近推出的第三个版本依赖于从眼睛的扩展数量的数据。现在，希尔的研究小组正在对计算器的全新版本，其中包括新的人口通过协作与来自其他国家，如中国眼科医生数据。眼睛经常表现出不同人群的差异解剖，特别优化的AI人工晶体度数的选择模型为这些群体提供了改进的计算精度的可能性。
山RBF计算器的另一项重要成果是更好地预测成功的手术患者个体的可能性的能力。在工具Embedded是所谓的边界模型。这是训练数据集的外边界的附加模型（凸包）。如果一个人的眼睛从训练数据变化太多，这个边界模型将表明，RBF IOL预测可能没有足够的数据来确定正确的光学能力。
希尔解释说:“在眼科手术中，这是第一次有人能够在手术前被告知，在一定水平上获得准确性的机会。”
他说，在这个项目上的工作已经非常有意义，特别是在来自世界各地的眼科医生反馈条款。“现在，许多外科医生专门使用这个计算器以及其结果是相当惊人的，”希尔说。
希尔还记得他的父亲曾经告诉他，没有什么更强大的比一个好主意。他认为白内障手术人工晶体功率选择使用AI的是一次在一个千载难逢的好主意，他很荣幸能与世界分享。
我们会让它变得更好。我们在做第三版，你知道，坐在疗养院的轮椅上，我可能会做第48版，只是想让它变得越来越好。”
