最大可能性估计

这m函数计算由其名称指定的分发的最大似然估计（MLES）以及由其概率密度函数（PDF），log PDF或负对数似然函数指定的自定义分布。

对于某些分布，可以以封闭式形式给出MLES并直接计算。对于其他分布，必须采用搜索最大可能性。搜索可以使用选项输入参数，使用该参数创建实例化功能。为了有效搜索，重要的是要选择合理的分配模型并设定适当的收敛公差。

MLES可以偏见，特别是对于小样本。然而，随着样本量的增加，MLLE成为具有近似正态分布的最小方差估计值。这用于计算估计的置信范围。

例如，考虑以下从指数分布的重复随机样本的手段分布：

mu = 1;％人口参数n = 1E3;％样本大小ns = 1E4;％样本数量RNG（“默认”的）再现性的百分比样品= Exprnd（mu，n，ns）;％人口样本手段=平均值（样本）;％样本手段

中央限位定理说，无论样本中数据的分布如何，该装置大致分布。这m功能可用于找到最适合手段的正态分布：

[Phat，PCI] = MLE（手段）

phat =1×21.0000 0.0315

PCI =2×20.9994 0.0311 1.0006 0.0319

phat（1）和phat（2）是均值和标准偏差的马尔斯。PCI（：，1）和PCI（：，1）相应的95％置信区间是。

可视化样本装置的分布与安装的正态分布一起。

numbins = 50;直方图（手段，酸尼斯，'正常化'那'pdf'） 抓住在x = min(意味着):0.001:马克斯(意味着);y = normpdf (x,太好了(1),太好了(2));情节(x, y,'r'那'行宽'2）

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m|直方图

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