内存不足:解决刚性常微分方程

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颯太小濱 2021年8月18日

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/1435987-memory-shortage-solve-stiff-odes

回答: Wan Ji 2021年8月18日

答:接受 Wan Ji

亲爱的matlab用户。

我有内存不足的问题。

我使用解决刚性常微分方程 https://jp.mathworks.com/help/matlab/math/solve-stiff-odes.html?lang=en

                          函数brussode (N)
                         
                          如果输入参数个数< 1
                         
                          N = 100;
                         
                          结束
                         
                          tspan = [0;10);
                         
                          y0 = [repmat (0.9, 1, N);repmat (100200 1, N)];
                         
                          The options = odeset (矢量化的,“上”,“JPattern”,jpattern (N));
                         
                          [t、y] = ode15s (@f tspan, y0,选项);
                         
                          u = y(1:2,::结束);
                         
                          X = (1, N)/(N + 1);
                         
                          p = y(: 2:2:结束);
                         
                          图;
                         
                          The plot (x, u (end, :))
                         
                          图;
                         
                          情节(x, p(最终,:))
                         
                          函数dydt = f (~, y)
                         
                          A = 0.0002 / N;
                         
                          b = 3.55 * 10 ^ 4;
                         
                          C = 2.39 * 10 ^ 5;
                         
                          k = 3 * 10 ^ -12;
                         
                          dydt = 0 (2 * N,大小(y, 2));% preallocate dy / dt
                         
                          i = 1;
                         
                          :dydt(我)= 1/2 / ^ 2 / b * ((k * (y(我:)。^ 3 + y(我+ 2,:)。^ 3))。* ((y (i + 3:) - y(我+ 1,))+ + 19206 * (1.417 * (y(我+ 2,)- y(我,:))-2.12 * ((1 y(我,:))。^ 2 - (1 y(我+ 2,))^ 2)+ 1.263 * ((1 y(我,:))。^ 3 - (1 y(我+ 2,))^ 3)))。* y(我:)-1.29 * 10 ^ 9 * a * b * 2);
                         
                          Dydt (I + 1, :) = 1/2 / (a ^ 2 / c * * (k ((1 - y (I, :)). ^ 3 + (1 - y (I + 2, :)). ^ 3). * (y (I + 3, :) - y (I + 1, :)))) * y (I + 3, :) + 0.1 / y (I + 1, :) * a * c * 2);
                         
                          %评估函数的两部分,内部网格点。
                         
                          我= 3:2:2 * n - 3;
                         
                          :dydt(我)= 1/2 / ^ 2 / b * ((k * (y(我:)。^ 3 + y(我+ 2,:)。^ 3))。* ((y (i + 3:) - y(我+ 1,))+ 19206 * (1.417 * (y(我+ 2,)- y(我,:))-2.12 * ((1 y(我,:))。^ 2 - (1 y(我+ 2,))^ 2)+ 1.263 * ((1 y(我,:))。^ 3 - (1 y(我+ 2,))^ 3)))。* y(我:)——(k * (y(我2:)。^ 3 + y(我:)。^ 3))。* ((y(我+ 1,)- y(张,:))+ 19206 * (1.417 * (y(我:)- y(:我2))-2.12 * ((1 y(:我2))^ 2 - (1 y(我:))^ 2)+ 1.263 * ((1 y(我2,:))。^ 3 - (1 y(我,:))。^ 3)))。* y(:我2));
                         
                          Dydt (I + 1, :) = 1/2 / (a ^ 2 / c * * (k ((1 - y (I, :)). ^ 3 + (1 - y (I + 2, :)). ^ 3). * (y (I + 3, :) - y (I + 1, :)))) * y (I + 3, :) - (k * ((1 - y (I - 2, :)). ^ 3 + (1 - y (I, :)). ^ 3)). * (y (I + 1, :) - y (I - 1, :)) * y (I + 1, :));
                         
                          我= 2 * n - 1;
                         
                          Dydt (I, :) = 1/2 / a ^ 2 / b * (1.29 * 10 ^ 9 * a * b * 2 - (k * (y (I - 2, :). ^ 3 + y (I, :). ^ 3)). * (((I + 1, :) - y y (I - 1, :)) + 19206 * (1.417 * (y (I, :) - y (I - 2, :)) - 2.12 * ((1 - y (I - 2, :)) ^ 2 - (1 - y (I, :))) ^ 2 + 1.263 * ((1 - y (I - 2, :)). ^ 3 - (1 - y (I, :)). ^ 3)))) * y (I - 2, :));
                         
                          Dydt (I + 1, :) = 1/2 / a ^ 2 / c * (0.1 / y (I + 1, 2 - (k) * a * c * * ((1 - y (I - 2, :)). ^ 3 + (1 - y (I, :)). ^ 3)). * (y (I + 1, :) - y (I - 1, :)) * y (I + 1, :));
                         
                          ;
                         
                          结束
                         
                          结束
                         
                          函数S = jpattern (N)
                         
                          %雅可比矩阵稀疏模式
                         
                          B = 1 (2 * N, 5);
                         
                          B (2:2:2 * N, 2) = 0 (N, 1);
                         
                          B (1:2:2 * N - 1, 4) = 0 (N, 1);
                         
                          S = spdiags (B, 2:2, 2 * N, 2 * N);
                         
                          结束