ode函数转换为符号形式?

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沃尔特·罗伯森 2023年1月17日

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/1895960-convert-ode-function-to-symbolic-form

编辑: 约翰D 'Errico 2023年2月17日

假设我有一个函数处理(可能是匿名)适合使用ode函数数值或ode15s或相似函数数值解的颂歌。这将(通常)涉及多个国家。它可能包括几个衍生品为单一功能或它可能包括几个耦合方程(所以我们不能假设每个州的状态向量的导数状态上方)

我怎么能这样一个函数处理转换成符号方程——成适合通过dsolve ()。[dsolve()可能会发现它不能解决这样的一个系统,但我们可能想要试一试 ,或者我们可能希望运行方程通过不同的软件包。)

我曾经尝试过这样做几次过去,和我的逻辑似乎不错,但是我的实验已知函数很少工作。

例子:

%这是流从一个例子odeFunction()的文档

信谊y (t);

eqn = diff (y (t), t, 2) = = (1 y (t) ^ 2) * diff (y (t), t) - y (t);

(方程式一样,var) = reduceDifferentialOrder (eqn, y (t))

方程式=

var =

[M F] = massMatrixForm(方程式一样,var)

M =

F =

f = M \ f

f =

odefun = odeFunction (f, var)

odefun =function_handle与价值:

@ (t, in2) [in2 (2:); in2 (2:) in2 (: 1) in2 (2:)。* in2 (: 1) ^ 2]。

现在,假设我已经收到 odefun 不知为何,并没有原始符号方程,我怎么把它转换成类似 eqn 吗?

Non-toy例子:

                          %认为c (1) c(6)是数字常量和y y(1)和(2)的
                         
                          %:
                         
                          dy = 0 (2, 1);
                         
                          dy (1) = c (1) * (2.5 - (1 + c (2)) * y y (1) - (2) - c (3)。* y (2)。* (c (4) - y (1) * (1 + c (2)))。/ (1 + c (3)。* y (2)))。* (c (4) - y (1) * (1 + c (2)))。/ (1 + c (3)。* y (2)) - c (5)。* y (1);
                         
                          dy (2) = c (6)。* (2.5 - (1 + c (2)) * y y (1) - (2) - c (3)。* y (2)。* (c (4) - y (1) * (1 + c (2)))。/ (1 + c (3)。* y (2)))。* (c (7) - y (2) - c (3)。* y (2)。* (c (4) - y (1) * (1 + c (2)))。/ (1 + c (3)。* y (2))) - c (8)。* y (2);

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保罗 2023年1月18日

基本情况的一个匿名函数,调用其他函数似乎不像可能的前进道路,因为所有的信息存储在函数本身。

                                信谊y (t);
                               
                                eqn = diff (y (t), t, 2) = = (1 y (t) ^ 2) * diff (y (t), t) - y (t);
                               
                                (方程式一样,var) = reduceDifferentialOrder (eqn y (t));
                               
                                [M F] = massMatrixForm(方程式一样,var);
                               
                                = M \ f;
                               
                                odefun = odeFunction (f, var);
                               
                                函数(odefun)
                               
                                   ans =结构体字段:
                                  
                                   功能:“@ (t, in2) [in2 (2:); in2 (2:) in2 (1:) in2 (2:)。* in2 (1:)。^ 2]的类型:匿名的文件:/ MATLAB /工具箱/符号/符号/ symengine。p '工作区:{[1×1 struct]} within_file_path:“

也许功能领域可以被解析。的(t, in2)告诉我们,in2 symvars的向量。只有一个分号的[]部分,我们知道有两个symvars和两个方程,等等,也许str2sym明智地使用。

然而,我不认为匿名函数总是有足够的信息。假设我们有

                                odefun = @ (t, x) - x
                               
                                   odefun =function_handle与价值:
                                  
                                   @ - x (t, x)