参数估计的微分方程组

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伊戈尔·莫拉 2016年12月1日

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/314965-parameter-estimation-for-a-system-of-differential-equations

评论道: 1月 2023年1月26日

答:接受明星黾

你好。好的,所以我新matlab和我有一个问题关于动力学模型的参数估计。我有4个不同的反应物浓度c1, c2, c3和c4。我还有4微分方程,每一个相关的浓度(分别为c1, c2, c3和c4水平低于-)12日和实验数据对这些浓度不同时间加上初始条件。率系数k。歌唱的我想解决这个系统采用数值,然后使用输出计算实验数据减去观测数据和使用这些结果来估计使用lsqnonlin k值的,但显然我不能解决这些颂歌没有数值的k——这是我想知道的。任何帮助就如何设置命令来解决这个?

                         函数dcdt =批(t c k)
                        
                         dcdt = 0 (4,1);
                        
                         dcdt (1) = c - k (1) * (1) c - k (2) * (1);
                        
                         dcdt (2) = k (1) * c (1) + k c (3) (4) * * c - k (3) (2) c - k (5) * (2);
                        
                         dcdt (3) = k (2) * c (1) + k c (3) * (2) c - k (4) * (3) + k (6) * c (4);
                        
                         dcdt (4) = k (5) * c (2) c - k (6) * (4);
                        
                         结束
                        
                         数据:
                        
                         tc1c2c3c4
                        
                         0 1 0 0 0
                        
                         0.1 0.902 0.06997 0.02463 0.00218
                        
                         0.2 0.8072 0.1353 0.0482 0.008192
                        
                         0.4 0.6757 0.2123 0.0864 0.0289
                        
                         0.6 0.5569 0.2789 0.1063 0.06233
                        
                         0.8 0.4297 0.3292 0.1476 0.09756
                        
                         1 0.3774 0.3457 0.1485 0.1255
                        
                         1.5 0.2149 0.3486 0.1821 0.2526
                        
                         2 0.141 - 0.3254 0.194 - 0.3401
                        
                         3 0.04921 0.2445 0.1742 0.5277
                        
                         4 0.0178 0.1728 0.1732 0.6323
                        
                         5 0.006431 0.1091 0.1137 0.7702
                        
                         6 0.002595 0.08301 0.08224 0.835

提前谢谢!

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明星黾 2021年1月2日

佛祖,

做出适当的修改 “动力学” (具体的函数 “C” 变量)只输出所需要的变量。在这段代码中,有 4 列,所以地址只列中返回 “C” 。

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明星黾 2016年12月1日

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看看技术莫诺动力学和曲线拟合将做你想做的事情。

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伊戈尔·莫拉 2016年12月1日

嗨,明星车手,谢谢你的帮助!这两个问题都非常相像,这些技术可能是我在找什么,但我不能得到的代码工作:(我创建了一个动力学。m文件,下面的代码:

                                  函数C =动力学(t,θ)
                                 
                                  c0 = [1, 0, 0, 0);
                                 
                                  (T, Cv) =数值(@DifEq T c0);
                                 
                                  %
                                 
                                  函数dC = DifEq (t, c)
                                 
                                  dcdt = 0 (4,1);
                                 
                                  dcdt(1) =θ(1). * c(1)θ(2). * c (1);
                                 
                                  dcdt(2) =θ(1)。* c(1) +θ(4)。* c(3)θ(3). * c(2)θ(5). * c (2);
                                 
                                  dcdt(3) =θ(2)。* c(1) +θ(3)。* c(2)θ(4)。* c(3) +θ(6)。* c (4);
                                 
                                  dcdt(4) =θ(5)。* c(2)θ(6). * c (4);
                                 
                                  dC = dcdt;
                                 
                                  结束
                                 
                                  C =简历(:1);
                                 
                                  结束

然后我叫它使用:

                                  t = [0.1
                                 
                                  0.2
                                 
                                  0.4
                                 
                                  0.6
                                 
                                  0.8
                                 
                                  1
                                 
                                  1.5
                                 
                                  2
                                 
                                  3
                                 
                                  4
                                 
                                  5
                                 
                                  6);
                                 
                                  c = (0.902 - 0.06997 0.02463 - 0.00218
                                 
                                  0.8072 0.1353 0.0482 0.008192
                                 
                                  0.6757 0.2123 0.0864 0.0289
                                 
                                  0.5569 0.2789 0.1063 0.06233
                                 
                                  0.4297 0.3292 0.1476 0.09756
                                 
                                  0.3774 0.3457 0.1485 0.1255
                                 
                                  0.2149 0.3486 0.1821 0.2526
                                 
                                  0.141 0.3254 0.194 0.3401
                                 
                                  0.04921 0.2445 0.1742 0.5277
                                 
                                  0.0178 0.1728 0.1732 0.6323
                                 
                                  0.006431 0.1091 0.1137 0.7702
                                 
                                  0.002595 0.08301 0.08224 0.835);
                                 
                                  theta0 = [1; 1; 1; 1; 1; 1];
                                 
                                  [θ,Rsdnrm, Rsd, ExFlg OptmInfo, Lmda, Jmat] = lsqcurvefit (@kinetics theta0 t、c);

但我得到以下错误:

                                  错误使用odearguments(第83行)
                                 
                                  的最后进入tspan必须不同于第一项。
                                 
                                  %
                                 
                                  错误在数值(第115行)
                                 
                                  颂歌,odearguments (FcnHandlesUsed solver_name tspan, y0,选项,变长度输入宗量);
                                 
                                  %
                                 
                                  错误在动力学(3号线)
                                 
                                  (T, Cv) =数值(@DifEq T c0);
                                 
                                  %
                                 
                                  错误在lsqcurvefit(第202行)
                                 
                                  initVals。F =函数宏指令(funfcn_x_xdata {3}, xCurrent, XDATA,变长度输入宗量{:});
                                 
                                  %
                                 
                                  错误在铜(第26行)
                                 
                                  [θ,Rsdnrm, Rsd, ExFlg OptmInfo, Lmda, Jmat] = lsqcurvefit (@kinetics theta0 t、c);
                                 
                                  %
                                 
                                  引起的由:
                                 
                                  失败在初始目标函数评价。LSQCURVEFIT无法继续。

明星黾 2016年12月4日

Igor_Moura.m

我为延迟道歉。早在四年前我处理莫诺动力学问题,我不得不回去记得我做了什么。

有两个问题:

你的“动力学”函数的参数变量(在这里“θ”)作为第一个参数,“t”随着第二个;
你需要返回所有你的价值观“简历”向量作为“C”因为你是适合所有它们。

我做这些改变,把所有的纠正代码、数据和附加情节调用 “Igor_Moura.m” 文件,所以你可以通过输入运行它 Igor_Moura 在命令窗口。我不会在这里问。在你的编辑器中打开它看到更改和添加的代码。

如果你想回来 “θ” 、浓度和其他变量到工作区,最容易的方法是将它们添加作为输出 “Igor_Moura” 函数。

估计的速率常数 :

                                  率常量:
                                 
                                  θ(1)= 0.89197
                                 
                                  θ(2)= 0.26069
                                 
                                  θ(3)= 0.24870
                                 
                                  θ(4)= 0.48183
                                 
                                  θ(5)= 0.60977
                                 
                                  θ(6)= -0.01301