如何计划一个新的指向PCA新基础吗?

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Evgheny 2012年11月9日

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/53259-how-to-project-a-new-point-to-pca-new-basis

回答: 小君明Soh2022年3月8日

例如,我有9个变量和362例。我做了主成分分析计算,发现前3个主成分分析坐标对我来说是足够的。

现在,我有新的点能量结构,我想项目主成分系统坐标。它的新坐标怎么走吗?

                         %是数据(362 x9)
                        
                         负载SomeData
                        
                         [W, Y] = pca(数据,“VariableWeights”,“方差”,“中心”,真正的);
                        
                         %正交系数矩阵
                        
                         W =诊断接头(std(数据))\ W;
                        
                         %的意思是和重量的数据(为未来的数据)
                        
                         (数据、μ、σ)= zscore(数据);
                        
                         西格玛(σ= = 0)= 1;
                        
                         %的新原始9模糊系统
                        
                         %为例,这是第一点我们的输入数据
                        
                         x =数据(1);
                        
                         x = bsxfun (@minus, x,μ);
                        
                         x = bsxfun (@rdivide x,σ);
                        
                         %的新坐标为主要组件
                        
                         y0 = Y (1);%点我们应该得到的结果
                        
                         y = (W * x ') ';“我们的结果
                        
                         %的错误
                        
                         总和(abs (y0 - y))% 142 = >它们不是相同的点
                        
                         %的阴谋
                        
                         图()
                        
                         情节(y0,‘g’);持有在;
                        
                         情节(y,“r”);

如何获得一个新的点的坐标投影到新的主成分呢?

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答案(3)

魏王 2012年11月9日

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/53259-how-to-project-a-new-point-to-pca-new-basis answer_64935

当你指定一个变量权重系数(W在代码中)不是正交的,但重建规则仍Xcentered =分数*多项式系数”。分数,你将不得不做Xcentered /多项式系数代替Xcentered *多项式系数;

看下面的例子:

                             负载哈尔德;
                            
                             数据=成分;
                            
                             %重量和代表:
                            
                             wt = 1. / var(数据);
                            
                             μ=意味着(数据);
                            
                             % PCA, W系数和Y是分数
                            
                             [W, Y] = pca(数据,“VariableWeights”wt,“中心”,真正的);
                            
                             %为中心的第一个观察数据和它的分数
                            
                             :x1 =数据(1)亩;
                            
                             日元= Y (1:)
                            
                             %根据重建的规则,我们应该x1 = y₁* W '
                            
                             %因此,日元= x1 / W '
                            
                             y = x1 / W '