一个快速的单元阵列的一代

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Jan Valdman 2020年11月5日

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/636960-a-fast-cell-array-generation

编辑: 布鲁诺陈德良 2020年11月5日

亲爱的所有,

在优化过程中,我们需要创建一个单元阵列的v_indices向量“v”,另一个单元阵列的指数的指数。这是我的代码:

                         repets = 4000;%重复
                        
                         n = 1000;%向量长度
                        
                         %定义了一个细胞的指标
                        
                         指数= mat2cell ([0: n - 1;1:n;2:n + 1], (n, 1), 3);
                        
                         指标{1}= (1 - 2);%第一项的修正
                        
                         指标{n} = n (n - 1);%修正过去的条目
                        
                         抽搐
                        
                         为r = 1: repets
                        
                         %定义了一个随机向量
                        
                         v =兰迪(n * 10, n, 1);
                        
                         v_indices =指数;%预先配置
                        
                         为i = 1:元素个数(指数)%循环细胞(低效?)
                        
                         v_indices{我}= v(指标{我});
                        
                         结束
                        
                         结束
                        
                         toc

参数“repets”可以设置更高的测试。也许一个for循环生成“v_indices”不是很有效。你能建议一些改进,如果可能吗?

谢谢你,简Valdman

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Jan Valdman 2020年11月5日

编辑:Jan Valdman 2020年11月5日

谢谢你的评论。我的目标是计算一个近似的能量函数的梯度向量变量“v”。因为梯度计算在本地(由于具体问题结构和underlyig有限元离散化),后面有一个单元阵列结构。附加的代码显示了实现一维情况下的操作符。事实上,细胞在一维数组不需要,但是我们想保持单元阵列扩展到2 d,它是不可避免的。因此,这可能是一个正确的基准。这是代码:

                               函数test_energy_gradient
                              
                               repets = 2000;%重复
                              
                               n = 1000;%向量长度
                              
                               p = 2;%的力量> 1
                              
                               ε= 1 e-5;%中心差分宽容
                              
                               h = 1 /元素个数(n);%对能源的筛孔尺寸计算
                              
                               %定义常数的指数
                              
                               指数= mat2cell ([0: n - 1;1:n;2:n + 1], (n, 1), 3);
                              
                               指标{1}= (1 - 2);%第一项的修正
                              
                               指标{n} = n (n - 1);%修正过去的条目
                              
                               抽搐
                              
                               v_indices_p =指数;%预先配置
                              
                               v_indices_m =指数;%预先配置
                              
                               为r = 1: repets
                              
                               v =兰迪(n * 10, n, 1);%定义了一个随机向量
                              
                               为i = 1:元素个数(指数)%循环细胞(低效?)
                              
                               v_loc_p = v(下标{我});
                              
                               v_loc_m = v(下标{我});
                              
                               如果我= = 1
                              
                               v_loc_p (1) = v_loc_p(1) +ε;
                              
                               v_loc_m (1) = v_loc_m(1) -ε;
                              
                               其他的
                              
                               v_loc_p (2) = v_loc_p(2) +ε;
                              
                               v_loc_m (1) = v_loc_m(1) -ε;
                              
                               结束
                              
                               v_indices_p{我}= v(指标{我});
                              
                               v_indices_m{我}= v(指标{我});
                              
                               结束
                              
                               e_local_p = local_energies (v_indices_p);%能源+
                              
                               e_local_m = local_energies (v_indices_m);%的能源-
                              
                               德= (e_local_p-e_local_m) /ε2;%输出梯度向量
                              
                               结束
                              
                               toc
                              
                               函数e_local = local_energies (v_indices)
                              
                               e_local = 0(元素个数(v_indices), 1);
                              
                               为j = 1:元素个数(v_indices)%循环梯度组件
                              
                               v_loc_p = v_indices {};%本地值y的值
                              
                               Dv_local = diff (v_loc_p)。/ h;%局部梯度
                              
                               e_local (j) = (1 / p) * h *总和(abs (Dv_local)。^ p);
                              
                               结束
                              
                               结束
                              
                               结束

大约需要10秒在我的桌面,我想知道,是否有机会加速。关键特性的方法(研究文章)是一种有效的局部梯度向量的评价,然后变成一个优化程序的一部分。

最好,Jan Valdman

布鲁诺陈德良 2020年11月5日

编辑:布鲁诺陈德良 2020年11月5日

我会离开+ / -潜在的细节,让你解决,但相反的细胞可以形成一个n x 3数组,这个数组。(注意:你的原始代码看起来奇怪我如果不是车)。

我们的想法是这段代码:

                               repets = 2000;%重复
                              
                               n = 1000;%向量长度
                              
                               p = 2;
                              
                               h = 1 /元素个数(n);%对我来说这是不正确的
                              
                               为r = 1: repets
                              
                               v =兰迪(n * 10, n, 1);%定义了一个随机向量
                              
                               vpad = v([1 1:结束结束]);
                              
                               v_loc = [vpad (1: end-2) vpad (2: end-1) vpad(3:结束)];
                              
                               Dv_local = diff (v_loc 1 2) / h;
                              
                               e_local h = (1 / p) * * (Dv_local。^ p, 2)总和;% h会消掉,p规范要求(1 / p)的力量,不是被p
                              
                               结束

Jan Valdman 2020年11月5日

亲爱的布鲁诺,谢谢你的建议,我在考虑。

在2 d,我们最终与当地的一个向量和一个变量大小(取决于数量的元素节点共享),所以3至“na”,比如这句,“na”是相邻节点的数量,为了简单起见,让我们承担一个几何的na = 20。在1 d,它是你建议,有界3(它实际上是对边界节点2和3为内部节点)。所以我们必须找出如何解决和处理这些地方有效地贡献。我想预先执行“na”值(它遵循网格拓扑),也许把零价值立场不习惯。让我们看看。