结合离散值来确定位移的绝对值

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珊瑚 2021年8月16日

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/923672-integrating-discrete-values-to-determine-the-absolute-value-of-displacement

编辑: 约翰D 'Errico 2021年8月17日

答:接受约翰D 'Errico

我有一个速度数据集(存储在700 x 1双),我想要的总位移(我不想总位移。总位移,任何负面位移我会翻转它积极的值)。通常,我会再次使用cumtrapz获得位移,但是任何积极或消极的位移会彼此抵消。我不希望这样。

我知道速度曲线下的面积应该产生的总位移。最好的办法是什么代码,这样消极的区域被看作是积极的区域?请注意,我没有点是零(1 + 0.7,点2可能是-0.5,但它并没有一个离散点数据,显示0)。我不能简单地使y输出所有的绝对值,因为积分+ 0.7 + 0.5之间收益率不同面积比+ 0.7和-0.5。任何帮助将不胜感激。

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约翰D 'Errico 2021年8月16日

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/923672-integrating-discrete-values-to-determine-the-absolute-value-of-displacement answer_768367

编辑:约翰D 'Errico 2021年8月16日

找到任何连续两个点速度变化的迹象。
这样的一对,用(线性)之间的插值来定位时间的速度是零。
插入新的点0。
现在所有速度的绝对值在新扩展速度向量。
使用trapz或cumtrapz(根据需要)整合速度。

“大”问题分解成小的可以控制的。解决每一个,然后把它放在一起。一大问题被定义为任何问题对你来说太困难很容易解决。

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约翰D 'Errico 2021年8月16日

编辑:约翰D 'Errico 2021年8月16日

有很多方法可以做到这一点。把它当作一个很好的机会学习MATLAB。考虑向量V:

                                   V =兰德(10)* 2 1
                                  
                                      V =
                                      1×10
                                     
                                       0.2399 -0.1239 0.0360 -0.2833 -0.0479 -0.0424 -0.0588 0.7599 0.4511 -0.5625

所以积极和消极的。

什么函数返回一个向量的每个元素的迹象吗?(提示,签署(V)做什么?为什么不试一试呢?

                                   号(V)
                                  
                                      ans =
                                      1×10
                                     
                                       1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

你怎么能告诉当标志更改吗?diff做什么工作?

                                   diff(签署(V))
                                  
                                      ans =
                                      1×9
                                     
                                       2 2 2 0 0 0 2 0 2

只要是恒定的迹象,diff返回0。当矢量变化迹象,然后连续的元素之间的差异的迹象V + 2或2。也就是说,它将是零。发现寻找什么?

                                   印第安纳州=找到(diff(签署(V)))
                                  
                                      印第安纳州=
                                      1×5
                                     
                                       1 2 3 7 9

有标志的变化表示元素之间在任何情况下,和一个后立即。例如……

                                   V(印第安纳州(1)+ 1 [0])
                                  
                                      ans =
                                      1×2
                                     
                                       0.2399 - -0.1239

所以不同的迹象。印第安纳州和印第安纳州+ 1定位每一个这样的发生。

如果我们知道V(印第安纳州)和V(印第安纳州+ 1)总是显示零交叉,然后我们如何定位intermedaite点线段越过零?这就是线性插值。

我们最初的假设时间向量的向量t。我假设V是均匀间隔的最初。

t = 0:(元素个数(V) 1);

我在这里做手工插值。两个点定义一个线段。你需要接受这个简单的公式,或者你可以得到它,像我一样在纸上离线。

                                   tinterp = (V(印第安纳州)。* t(印第安纳州+ 1)- V(印第安纳州+ 1)。* t(印第安纳州))。/ (V(印第安纳州)- V(印第安纳州+ 1));
                                  
                                   Vinterp = 0(大小(印第安纳州));

举个例子,在这两个点之间,我们有:

                                   (t(印第安纳州(1)),tinterp (1), t(印第安纳州(1)+ 1))
                                  
                                      ans =
                                      1×3
                                     
                                       0 0.6595 1.0000

在这些点与相应的速度:

                                   [V(印第安纳州(1)),0 V(印第安纳州(1)+ 1))
                                  
                                      ans =
                                      1×3
                                     
                                       0.2399 0 -0.1239

所以看起来好像我的快速和肮脏的线性插值正确工作。

现在,最简单的方法插入新的点速度使用向量的排序。

                                   Vnew = [V, Vinterp];
                                  
                                   (tnew、标签)=排序([t, tinterp],“提升”);
                                  
                                   Vnew = Vnew(标签);

它工作了吗?是的。当然可以。

情节(t V,“r * - - - - - -”tinterp Vinterp,“废话”)

yline (0)

所以在每一个点的曲线交叉零,创建了一个新的点,中间,和零交叉。

但是你想要的是绝对的速度曲线。

情节(t V,“r * - - - - - -”tinterp Vinterp,“废话”、tnew、abs (Vnew),“去,”)

yline (0)

我们现在可以trivivally集成

                                   trapz (tnew、abs (Vnew))
                                  
                                     ans = 1.7579

绿色曲线有什么trapz整合。正如您可以看到的一样,如果是一样的原始曲线当V是积极的,但它反映了- V的值高于轴。

有更简单的方法做了吗?好吧,也许。甚至肯定如此。例如,我可以指出函数的十字路口。米,道格·施瓦兹写的,发现在文件交换。这将为你所做的大部分工作。

约翰D 'Errico 2021年8月17日

编辑:约翰D 'Errico 2021年8月17日

我承认使用可能不明显。:),但是一旦你看到它,它应该是有意义的。

另一行代码,可能不是完全明显是插值一步。来自一条线段连接两个已知点,你知道线段穿过y = = 0。然后找到位置的轴段必须穿过轴。像我一样,画在纸上,写相应的方程,然后做一些代数。这个公式瀑布。事实上,这个公式适用于任何直线上的两个端点,只要线不水平。他们不需要在两端的轴,然后端点之间的交点不段。

我想我可以推导出公式,给出两点(x1, y1), (x2, y2)。这条线的方程可以追溯到一些古代的代数课上我必须:

信谊(x1, y1 x2 y2 x y

lineeq = (y - y1) = = (y2 - y1) / (x2-x1) * (x - x1)

lineeq =

xsol =解决(潜艇(lineeq, y, 0), x,“returnconditions”,真正的)

xsol =结构体字段:

x(1×1符号):参数:[1×0 sym]条件:[1×1 sym]

xsol.x

ans =

xsol.conditions

ans =

在这个解决方案中,我们看到我给的公式,以及要求y1 ~ = y2,否则线是水平的,从来没有穿过轴。

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