李雅普诺夫指数calcullation ODE-system。这个m文件的完成工作,提出了确定李雅普诺夫指数的狼,j·b·斯威夫特h·l . Swinney和j·a . Vastano李雅普诺夫指数时间序列,确定“自然史D, 16卷,第317 - 285页,1985年。

为集成颂歌MATLAB ODE-suite系统可以使用任何方法。

这个函数是一个MATDS计划的一部分——工具箱为动力系统的调查
看到的:http://www.math.rsu.ru/mexmat/kvm/matds/

输入参数:
n -方程的数量
rhs_ext_fcn——处理函数扩展ODE-system的右手边。这个函数必须包括RHS ODE-system加上变分方程(n个元素的线性化系统,见示例)。
fcn_integrator——颂歌积分器函数的处理,例如:@ode45
tstart开始值独立的值(t)
stept——踏上t变量gram - schmidt重正化过程。
——完成时间的价值
ystart——起点ODE体系的轨迹。
ioutp——一步印刷MATLAB主窗口。ioutp = = 0 -没有打印,如果ioutp > 0然后每个ioutp-th点打印。

输出参数:
Texp——时间值
Lexp——每一次李雅普诺夫指数的值。

用户必须编写自己的歌唱为其指定系统功能并使用这个函数作为rhs_ext_fcn——参数的把手。

的例子。洛伦兹系统:
dx / dt =σ* (y - x)
dy / dt = r * x - y - x * z
dz / dt = x * y, b * z

系统的雅可比矩阵:
| |标准差σ0
J = | r-z 1 - x |
x - b | | y

然后,变分方程的形式:
F = J * Y
Y是一个方阵,相同的尺寸。
相应的m文件:
函数f = lorenz_ext (t, X)
σ= 10;R = 28;β= 8/3;
x = x (1);y = X (2);z = X (3);
X (Y = X (4), (7) X (10);
(5)X (8), X (11);
X (6), (9) X (12)];
f = 0 (9,1);
f(1) =σ* (x);
f (2) = - x * z + R * x - y;
f (3) = x * y-BETA * z;
江淮=[标准差σ0;
R-z 1 - x;y、x,β);
f(4:12) =江淮* Y;

%运行李雅普诺夫指数的计算:

[T, Res] =李雅普诺夫(3 @lorenz_ext @ode45 0 0.5,200, [0 1 0], 10);

看到文件:李雅普诺夫。m -算法
lorenz_ext rhs -洛伦兹系统扩展
run_lyap——调用和结果可视化的例子
Govorukhin V.N.
这个文件的目的是为MATDS-program使用MATLAB和生产http://www.math.rsu.ru/mexmat/kvm/matds/
李雅普诺夫。m是自由软件。李雅普诺夫。m是分布在希望它能有用,但没有任何担保。