函数类型丰富

张工具箱的GCP功能允许用户指定一个合适的功能。有很多“标准”选择我们提供通过helper函数tt_gcp_fg_setup函数。下面详细介绍这些选择。这些选择的动机和细节可以发现:

这些选择可以直接传递给gcp_opt通过“类型”选项。测试选项,把隐藏的功能:

[f, g, lowerbnd] = tt_gcp_fg_setup(类型)

我们将讨论以下类型的选择。

内容

高斯(实值数据)

这是表示通过指定类型“正常”或“高斯”。这个选择对应标准CP,实现cp_als和cp_opt。张量连续实值是有用的数据。这个选择指定

$ $ f (x) = (x m) ^ 2 \四g (x) = 2 (mx) \四\魔法= - \ infty $ $

[f, g, lowerbnd] = tt_gcp_fg_setup (“正常”)
与价值:f = function_handle @ (x, m) (m x)。^ 2 g = function_handle价值:@ (x, m) 2。* (mx) lowerbnd =负无穷

泊松(统计数据)

这是表示通过指定类型“数”或“泊松”。这个选择是有用的统计数据张量,即张量,只有在{0,1,2,…}。这个选择对应于泊松CP, implemente喧嚣cp_apr。这个选择指定

$ $ f (x) = m - x \ log (m + 10 ^{-10}), \四g (x, m) = 1 - \压裂{x} {m + 10 ^{-10}}, \四\魔法= 0 $ $

的数量10美元^ {-10}$是一个蒙混因素来避免被零除错误。

[f, g, lowerbnd] = tt_gcp_fg_setup (“数”)
与价值:f = function_handle @ m x (x, m)。*日志(m + 1平台以及)g = function_handle价值:@ (x, m) 1-x. / (m + 1平台以及)lowerbnd = 0

泊松与日志链接(统计数据)

这是表示通过指定类型“poisson-log”。这个选择是有用的统计数据张量,即张量,只有在{0,1,2,…}。这个选择指定

$ $ f (x) = e ^ m - x m \四g (x) = e ^ m - x, \四\魔法= - \ infty $ $

[f, g, lowerbnd] = tt_gcp_fg_setup (“poisson-log”)
与价值:f = function_handle @ (x, m) exp (m) - x。* m g = function_handle价值:@ (x,米)exp (m) - x lowerbnd =负无穷

伯努利概率链接(二进制数据)

这是表示通过指定类型“二元”或“bernoulli-odds”。这对于二进制数据的选择是有用的张量,即张量,只有0或1项。这个选择指定

$ $ f (x) = \ log (m + 1) - x \ log (m + 10 ^{-10}), \四g (x,米)= \压裂{1}{m + 1} - \压裂{x} {m + 10 ^{-10}}, \四\魔法= 0 $ $

的数量10美元^ {-10}$是一个蒙混因素来避免被零除错误。

[f, g, lowerbnd] = tt_gcp_fg_setup (“二元”)
与价值:f = function_handle @ (x, m)日志(m + 1) - x。*日志(m + 1)平台以及g = function_handle值:@ (1. x, m) / (m + 1) x / (m + 1平台以及)lowerbnd = 0

伯努利与分对数链接(二进制数据)

这是表示通过指定类型“bernoulli-logit”。这对于二进制数据的选择是有用的张量,即张量,只有0或1项。这个选择指定

$ $ f (x) = \ log (e ^ m + 1) - x m \四g (x,米)= \压裂{e ^ m} {e ^ m + 1} - x, \四\魔法= - \ infty $ $

[f, g, lowerbnd] = tt_gcp_fg_setup (“bernoulli-logit”)
和值:f = function_handle @ (x, m)日志(exp (m) + 1) - x。* m g = function_handle价值:@ (x,米)exp (m)。/ (exp (m) + 1) - x lowerbnd =负无穷

瑞利(实值数据)

这是表示通过指定类型“瑞利”。这个选择对非负张量实际价值的数据很有用,例如,只有非负张量。这个选择指定

$ $ f (x) = 2 \ log (m + 10 ^{-10}) - \压裂{\π}{4}\压裂{x} {(m + 10 ^{-10}) ^ 2}, \四g (x,米)= \压裂{1}{m + 10 ^{-10}} - \压裂{\π}{2}\压裂{x} {(m + 10 ^{-10}) ^ 3}, \四\魔法= 0 $ $

的数量10美元^ {-10}$是一个蒙混因素来避免被零除错误。

[f, g, lowerbnd] = tt_gcp_fg_setup (“瑞利”)
与价值:f = function_handle @ (x, m) 2 *日志(m + 1平台以及)+(π/ 4)* (x / (m + 1平台以及))。^ 2 g = function_handle价值:@ (x,米)2. / (m + 1平台以及)-(π/ 2)* x。^ 2. / (m + 1平台以及)。^ 3 lowerbnd = 0

γ(非负实值数据)

这是表示通过指定类型“伽马”。这个选择对非负张量实际价值的数据很有用,例如,只有非负张量。这个选择指定

$ $ f (x) = \压裂{x} {m + 10 ^ {-10}} + \ log (m + 10 ^{-10}), \四g (x,米)= \压裂{- x} {(m + 10 ^{-10}) ^ 2} - \压裂{1}{m + 10 ^{-10}}, \四\魔法= 0 $ $

的数量10美元^ {-10}$是一个蒙混因素来避免被零除错误。

[f, g, lowerbnd] = tt_gcp_fg_setup (“伽马”)
与价值:f = function_handle @ x (x,米)/ (m + 1平台以及)+日志(m + 1)平台以及g = function_handle值:@ (x, m) x / ((m + 1平台以及)。^ 2)+ 1. / (m + 1平台以及)lowerbnd = 0

胡贝尔(非负实值数据)

这是表示通过指定类型“休伯(δ)”,在那里δ是\三角洲美元下面的方程。这个选择对非负张量实际价值的数据很有用,例如,只有非负张量。这个选择指定

$ $ f (x) = \左\{\{数组}{你}开始(x m) ^ 2 & \ mbox{如果}| x m | \ leq \三角洲,2 \ \ \三角洲| x m | - ^ \三角洲2 & \ mbox{否则}\结束数组{}\。\四g (x, m) = \左\{\开始{数组}{你}2 (x m) & \ mbox{如果}| x m | \ leq \三角洲,2 \ \ \三角洲\ mbox{胡志明市}(x m) & \ mbox{否则}\结束数组{}\。,\四\魔法= 0美元美元

[f, g, lowerbnd] = tt_gcp_fg_setup (“休伯(0.25)”)
与价值:f = function_handle @ (x, m) (x m) ^ 2。* (abs (x m) < 0.25) + (0.5。* abs (x m) -0.0625)。* (abs (x m) > = 0.25) g = function_handle值:@ (x,米)2。* (x m)。* (abs (x m) < 0.25) -(0.5 *符号(x m))。* (abs (x m) > = 0.25) lowerbnd =负无穷

负二项(统计数据)

这是表示通过指定类型“负二项(r)”,在那里r是r美元下面的方程。这个选择张量统计数据很有用。这个选择指定

$ $ f (x) = (r + x) \ log (1 + m) - x \ log (m + 10 ^{-10}), \四g (x,米)= \压裂{(r + x)} {1 + m} - \压裂{x} {m + 10 ^{-10}}, \四\魔法= 0 $ $

[f, g, lowerbnd] = tt_gcp_fg_setup (“负二项(4)”)
与价值:f = function_handle @ (x, m) (4 + x) *日志(1 + m) - x *日志(m + 1)平台以及g = function_handle值:@ (x, m) (5)。/ (1 + m) x / (m + 1平台以及)lowerbnd = 0

β(非负实值数据)

这是表示通过指定类型“贝塔(β)”,在那里β是β\美元下面的方程。这个选择对于非负张量数据非常有用。的选择\β= 0美元或\β= 1美元不允许因为这些对应于“伽马”或“瑞利”。这个选择指定

$ $ f (x) = \压裂{(m + 10 ^{-10}) ^ \β}{\β}- \压裂{x (m + 10 ^ {-10}) ^ {(\ beta 1)}} {\ beta 1} \四g (x,米)= (m + 10 ^ {-10}) ^ {(\ beta 1)} - x (m + 10 ^ {-10}) ^ {(\ beta 2)}, \四\魔法= 0 $ $

[f, g, lowerbnd] = tt_gcp_fg_setup (“β(0.3)”)
与价值:f = function_handle @ (x, m) (3.33333) * (m + 1平台以及)。^ (0.3)- (-1.42857)。* x。* (m + 1平台以及)^ (-0.7)g = function_handle值:@ (x,米)(m + 1平台以及)^ (-0.7)- x * (m + 1平台以及)。^ (-1.7)lowerbnd = 0


发表与MATLAB®R2018a