ts_normstrap文档
ts_normstrap在假设正态概率分布的每一步给定不确定性值的时间序列上执行自举不确定性分析。自举是指在给定概率分布的特定不确定性范围内，在每个时间点估计一个值。最终，目标是生成时间序列的多个实现，并在每个时间步骤中提供置信区间。
内容
语法
tsb = ts_normstrap(ts,e) tsb = ts_normstrap(ts,e) tsb = ts_normstrap(ts，'nboot'，nboot) [tsb,Nts] = ts_normstrap(…)
描述
TSB = ts_normstrap(ts)计算给定时间序列随机子采样向量后的置信区间ts假设整个时间序列的不确定性为1个标准差，在每个点上以正态概率进行1000次ts．输出tbs是一个长度(ts)包含时间序列的+/- 1标准差界的X2矩阵ts．请注意,ts是一个没有时间维度的向量，因为在查询点返回边界。
TSB = ts_normstrap(ts,e)指定不确定性值e其中，矢量中每一步的不确定度分布ts计算，从而覆盖默认值的1个标准差ts．
tsb = ts_normstrap(ts,E)指定一个向量E包含每一步的不确定性值，其中不确定性分布在向量中ts计算。
TSB = ts_normstrap(…，'nboot'，nboot)指定引导样本的数量。默认值为1000，表示计算1000个随机时间序列。
[tsb,Nts] = ts_normstrap(…)还返回具有给定不确定性的1000个(或指定数量的)随机生成的时间序列。
[tsb,Nts] = ts_normstrap(…)还返回具有指定不确定性的随机生成的1000(或指定数量的)次采样时间序列。
例子
本例对随机生成的50个点的时间序列进行了自举分析，我们假设这些点是水中氧同位素的50个测量值，其平均值约为-5 permil VSMOW。
Iso_ts = -5 + randn(50,1);假设他们在2018年连续采样超过50天。T1 = datetime(2018,1,1,8,0,0);T = t1:t1+49;
让我们把数据画出来
图plot(t,iso_ts)方框从轴紧ylabel氧同位素组成(permil VSMOW)集(gca),“ydir”，“反向”）%翻转y轴的方向
现在我们想要时间序列的不确定性边界
TSB = ts_normstrap(iso_ts);默认情况下，这将给出接近标准的不确定度边界|整体iso_ts|时间序列的%偏差Overall_sd = std(iso_ts) default_bootstrap_uncertainty = mean(tsb)让我们把它画在原来的图上，作为2-sigma边界(乘以2)持有在;情节(t, iso_ts + 2。* tsb,“:r”)情节(t, iso_ts-2。* tsb、“:r”）
Overall_sd = 1.0830 default_bootstrap_uncertainty = 1.0817
现在让我们更具体一点，指定氧同位素测量的分析不确定度为0.1 permil
TSB = ts_normstrap(iso_ts,0.1);Specified_bootstrap_uncertainty = mean(tsb)
Specified_bootstrap_uncertainty = 0.1002
让我们画出新的，更好的不确定度，同样是2 σ边界
持有在;情节(t, iso_ts + 2。* tsb,”:k”)情节(t, iso_ts-2。* tsb、”:k”）
现在让我们比较低数量的自举样本和高数量的样本
Tsb_low = ts_normstrap(iso_ts,0.1，“nboot”3);Tsb_high = ts_normstrap(iso_ts,0.1，“nboot”, 500);Low_bootstrap_uncertainty = mean(tsb_low) high_bootstrap_uncertainty = mean(tsb_high)
Low_bootstrap_uncertainty = 0.0956 high_bootstrap_uncertainty = 0.0997
现在让我们把它们都画出来:
图;持有在;情节(t, iso_ts)盒子从轴紧ylabel氧同位素组成(permil VSMOW)集(gca),“ydir”，“反向”）%翻转y轴的方向情节(t, iso_ts + 2。* tsb_low,“——r”)情节(t, iso_ts-2。* tsb_low,“——r”)情节(t, iso_ts + 2。* tsb_high,“——g”)情节(t, iso_ts-2。* tsb_high,“——g”）
请注意，有时低数字表示较高的不确定性，有时表示较低的不确定性。请记住，大量的自举样本通常会收敛到某个值。
为了好玩，让我们画出我们生成的所有时间序列!
[tsb,Nts] = ts_normstrap(iso_ts,0.08，“nboot”, 500);图;持有在;情节(t,元,“颜色”，[0.7 0.7 0.7])%灰色情节(t, iso_ts“ko - - - - - -”，“线宽”, 1.5);%黑色
参考文献
最初的引导法是由Eforon在1979年正式引入文献的:Efron, B.， 1979:引导法:jackknife的另一个观点。安。手感7,1-26。doi: 10.1007 / 978 - 1 - 4612 - 4380 - 9 - _41．
虽然这是一本相当晦涩的书!以下是一些(古气候)应用:
Thirumalai, K.， T. M. Quinn，和G. Marino, 2016:限制过去海水δ -18- o和温度记录，从有孔虫地球化学发展，古海洋学pa002970 doi: 10.1002/2016．
Carré， M.， J. P. Sachs, J. M. Wallace，和C. Favier, 2012:利用蒙特卡洛模拟探索古气候代理重建的误差:来自软体动物和珊瑚地球化学的古温度，Clim。过去，8(2)，433-450。doi: 10.5194 / cp - 8 - 433 - 2012．
这两篇论文的第一个图提供了一个流程图，以理解年龄不确定性引导的基本原理图。
作者信息
的ts_normstrap编写了Matlab气候数据金宝app工具箱的函数和辅助信息Kaustubh Thirumalai亚利桑那大学，2019年1月。