xcov3文档
的xcov3之间的协方差函数给出了一个映射网格细胞的三维时空数据集和一个参考时间序列。
参见:xcorr3和浸。
内容
语法
r = xcov3 (ref) r = xcov3(…,“去趋势”)r = xcov3 (…, maxlag, maxlag) r = xcov3(…,“面具”,面具)[r,征求,滞后]= xcov3 (…)
描述
r = xcov3 (ref)给出了二维相关地图r,维度对应维度1和2一个。三维矩阵一个假设空间维度1和3可能对应于x和y,纬度和经度,经度和纬度,等第三维度一个被认为与时间相对应。数组裁判是一个时间序列参考信号对你比较每个网格单元的一个。的长度裁判必须匹配的第三维度一个。
r = xcov3(…,“去趋势”)消除了均值和从每个时间序列线性趋势之前计算的相关性。这是推荐给任何类型的分析数据值的地方一个或值的范围裁判不是集中在零。
r = xcov3 (…, maxlag, maxlag)指定最大滞后为整数标量的时间步骤。如果您指定maxlag,范围从返回的互相关序列-maxlag来maxlag。默认的maxlagn - 1的时间步骤。
r = xcov3(…,“面具”,面具)只有真正执行分析网格细胞的面具维度对应于前两个(空间)维度的选择应用面具是为了减少处理时间一个很大。默认情况下,任何南价值一个设置默认掩码对应的网格单元假。
(r,征求,滞后)= xcov3 (…)返回零相位相关系数r,最大的相关系数征求和时间滞后对应于最大相关性。一个负滞后值意味着当地发生的时间序列后参考信号。一个积极的滞后表明当地现象导致参考信号。
示例1:比较四个人工信号
考虑这个简单的步骤2 x2网格与10000年时间。你想看哪个网格细胞不同时间与参考信号y:
%时间向量:t = 1:1;%和参考信号:y =信德(t);%建立:一个=南(2,2,10000);(1 1:)= 2 * y;% 2 x参考信号(1、2:)=信德(t-43);% ref 43的滞后时间的步骤(2,1:)= randn(大小(t));%高斯噪声(2,2,:)= - y;%完美的阶段
不容易想象那些四个网格细胞一个在做什么,所以希望这有助于:这是一个空间的什么一个:
ref = (2 x ref信号滞后的-43时间步长;高斯噪声完全的阶段)
现在我们可以看到每个网格单元一个随(或没有)y:
(r0、征求滞后)= xcov3 (A, y);
零相位关系是这样的:
r0
r0 = 1.00 0.36 -0.01 -0.50
这告诉我们什么我们已经知道。左上角的网格单元一个两倍的值吗y,所以它的相关性y是一个完美的1.0000。同样,右下的网格单元一个我们有一个时间序列定义为可能是,所以它的相关性y是-1.0000。的左下角一个只包含噪声,所以它不是很相关y在所有。棘手的是右上角的网格单元一个相同的信号y,但在时间由43抵消措施。这里的一个片段y和信德(t-43)看起来像:
情节(t (1:400), y (1:400),“b”)举行在情节(t(1:400)信德(t (1:400) -43)“r”)包含(“时间”)传说(“参考信号y”,“y 43个时间步滞后”)
在上面的图中,很明显,y和时滞的版本y经常一起向上或向下,但有时时间滞后意味着他们不完全相关,因此,相关系数的0.73如果我们不考虑时间抵消。然而,您还可以看到,如果你通过43次步骤转变的一个信号,这两个信号是完全相关的。事实上,这是明确的如果我们看看最大相关系数:
征求
征求= 1.04 0.67 0.22 0.56
我们看到,如果我们改变一个值在时间,右上角的网格单元一个匹配的参考时间序列的相关系数1(或接近于1),意味着一个完美的匹配。排队的信号最好的与这些滞后:
滞后
滞后= -9721.00 9999.00 9976.00 9904.00
这告诉我们什么我们已经知道。左上角的网格单元一个与零延迟与参考时间序列完全匹配;我们故意43次应用一步滞后右上角的网格单元一个;左下角网格单元从来都不是好的关联与参考信号滞后值没有意义,和右下角的网格单元一个匹配的参考信号与180时间步抵消(因为在这个例子中,补偿方便对应度)。
示例2:海洋表面温度
上面的例子是为了给背后的理论如何xcov3工作,但它不捕捉时空模式的见解可以得到运用xcov3真实的数据。让我们看一个示例再分析数据集的海洋表面温度:
负载pacific_sst谁纬度朗t
类属性名称大小字节纬度60 x1 480双经度55 x1 440双t 802 x1 6416双
样本数据集包含一个风场矩阵具有以下决议:金宝搏官方网站
的意思(diff (lat)) (diff(朗))的意思是(diff (t))
ans = -2.00 = 2.00岁= 30.44
也就是说,风场是2 x2度网格与每月的时间分辨率。
我有一个假设,海洋表面温度随季节呈现正弦。比较海洋表面温度与正弦信号,首先创建一个参考正弦信号对应于个月:
[~、月~]= datevec (t);ref =罪((月+ 1)*π/ 6);情节(t, ref) xlim ([datenum (1990年1月1日的)datenum (1995年1月1日的)))箱从datetick (“x”,“keeplimits”)标题参考时间序列的
参考信号的最大值每年2月。我的假设是,在南半球海洋表面温度应与参考信号呈正相关,意味着在南半球海洋表面温度应达到最大的2月和8月最低。北半球应该表现出完全相反的模式,与每个8月最大值和最小值每2月。
让我们看一下原始的海洋表面温度数据之间的相关性和参考正弦信号。(我使用以下imagescn创建一个显示亮度图像情节,NaN值是透明的,但您可以使用显示亮度图像或pcolor如果你喜欢。我也在使用cmoceancolormap (Thyng et al ., 2016),这是不同的和感知一致。)
ref r0 = xcov3 (sst);图imagescn(经度、纬度、r0)轴xy图像cb = colorbar;ylabel (cb、“零相位相关”)caxis cmocean ([1])平衡
在上面的图中,我们可以看到,海洋表面温度似乎只略与参考正弦信号。但是我们已经取得了一个监督!我们忘了删除的意思风场数据集,所以当然相关性与正弦信号弱。这是意味着海洋表面温度的地图,上面受污染的分析:
图imagescn(经度,纬度,意味着(sst, 3))轴xy图像cb = colorbar;ylabel (cb、的平均温度)cmocean热
使用前xcov3您可以手动删除的意思是如果你想要,或者您可以简单地使用“去趋势”删除选项,这意味着给你。的“去趋势”选项也消除了长期趋势(全球变暖),这很方便,因为当均值和长期趋势,剩下的就是季节性周期、年际变化。
所以让我们看看海表面温度异常(而不是绝对值)比较我们参考正弦信号:
(r0、征求滞后)= xcov3(海温,裁判,“去趋势”);图imagescn(经度、纬度、r0)轴xy图像cb = colorbar;ylabel (cb、“零相位相关”)caxis cmocean ([1])平衡
哇!现在似乎有明确的证据表明,海洋表面温度季节性变化。预计,与参考正弦信号是明显的正相关关系在南半球,这意味着南半球海洋表面温度达到最大的二月份和最低额大约8月。北半球和南半球几乎完全反关联。赤道附近很少有相关的参考正弦信号。但或许参考信号的阶段,我们选择了不完全匹配的数据。如果我们移动参考信号通过时间,最佳匹配的每个网格和参考正弦信号可以实现吗?
图imagescn(经度、纬度、征求)轴xy图像cb = colorbar;ylabel (cb、“最大相关性”)caxis cmocean ([1])平衡
上面的地图显示,几乎整个太平洋有正弦变化。我们可以找到最优的相位正弦信号通过查看滞后:
图imagescn(经度、纬度、滞后)轴xy图像cb = colorbar;ylabel (cb、的滞后(个月))
上面的地图似乎是垃圾。附近的网格单元(180 w, 4 s)需要大约391个月(32岁)正弦信号的抵消得到最佳匹配?再看看最大相关地图,你会发现(180 w, 4 s)不会与一个正弦信号,其海洋表面温度不会出现季节性周期。考虑到6个月的负偏移量是数学一样积极的6个月抵消与参考信号,我们应该限制最大滞后6时间步骤,这将保持在+ / - 6个月内滞后:
(r0、征求滞后)= xcov3(海温,裁判,“maxlags”6“去趋势”);图imagescn(经度、纬度、滞后)轴xy图像cb = colorbar;ylabel (cb、的滞后(个月)6)caxis ([6]) cmocean阶段
上面的地图显示,温度最大值阿拉斯加海岸似乎发生在约六个月抵消温度最大值智利海岸。
上面的地图使用cmocean阶段colormap因为滞后- 6月是一样的一个积极的六个月的延迟在这种情况下,因此我们需要一个colormap顶部和底部是一样的。
只是为了好玩,我们覆盖的最大相关性征求轮廓线和一些国家呢边界背景:
持有在(C、h) =轮廓(经度、纬度、做,“颜色”0.2 * (1 1 1));clabel (C、h、“颜色”rgb (深灰色的),“字形大小”8“labelspacing”,300);边界(“国家”,“facecolor”rgb (“晒黑”))
作者信息
的xcov3功能和支持文档写的金宝app乍得a。格林德克萨斯大学的地球物理研究所(UTIG), 2017年2月。