在生理学的背景下使用建模和仿真来教授动态系统概念

生物工程是一门需要对动力系统和生理系统有透彻理解的学科。许多课程通过在工程学院的系(如机械工程)教授系统动力学和在医学院的系(如基础科学)教授生理学来强行人为地分离这些主题。在匹兹堡大学和华盛顿州立大学，我们将它们合并在一门课程中。

在匹兹堡大学，BIOENG 1255 -动态系统:生理学视角教授生理学背景下的动态系统原理。在实验课程中，学生将在课堂上所学的系统动力学概念运用到MATLAB中^®和仿真软金宝app件^®模拟生理系统建模和模拟生理系统他们使用这些模型来解决来自现实世界的生物学应用的问题，包括糖尿病诊断、血液酒精水平分析、动脉循环和血压研究。这是第一次，学生们开始定量地看待身体及其器官，作为动态系统。

讲座和实验室

这个为期14周的课程是所有匹兹堡大学生物工程专业大三学生的必修课，包括每周两次75分钟的讲座和一次3小时的实验。课程涵盖了传统的动态系统和建模概念，包括平衡技术和本构定律在模型开发中的使用，系统表征(动态顺序，线性/非线性，时不变/时变，自主/非自主)，线性化技术，以及时间和频域分析。此外，我们非常重视泛化思维和类比表征。

每个实验工作站都配有MATLAB和Simulink。金宝app匹兹堡大学获得了MathWorks产品的Total Academic Headcount许可证，这意味着它们可以安装在任何大学拥有的计算机上。下载188bet金宝搏这使得学生很容易在第一年，当他们被要求学习MATLAB时，以及在整个学习过程中使用MathWorks工具。学生可以在自己的笔记本电脑上完成实验室工作，但我们鼓励他们在实验室工作，在那里我们可以回答问题并提供其他帮助。

我们目前将课程限制为生物工程专业的学生，以保持班级规模可控。我们可以在讲座部分容纳更多的学生，但在实验部分我们最多只能容纳60名学生，并且仍然提供一对一的指导。

扭曲的动态系统

我们的动态系统课程的一个显著特点是强调广义思维和类比表示。生物工程专业的学生受益于理解器官系统之间的相似之处以及它们背后的物理生物学概念。在许多生理学课程中，不同的器官系统是独立教授的。例如，学生们花了几个星期学习心血管系统，然后转向呼吸系统，很少注意到控制血液流动的物理原理——血压、阻力、顺应性等等——也控制着空气流动。

我们将广义思维和类比表征的概念扩展到生理学之外，引入看似不同领域的问题，包括机械、液压、热学和化学。一旦学生理解了适用于所有这些领域的原则，他们就可以自信地解决各种各样的问题，因为他们看到了他们共同的模式。学生们发现，当你把问题分解到最基本的层次时，它们都可以用相同的概念和数学工具来描述。

MATLAB和Simu金宝applink是学习强调泛化思维的动态系统的理想工具。MathWorks工具被广泛学科的专业工程师使用，它们使学生能够使用支持它们的基本概念来建模和模拟动态系统。

葡萄糖-胰岛素动力学与糖尿病

实验室模块涵盖了不同的生理课题，包括全身动脉循环，液体稳态，神经元整合功能，血液酒精动力学，葡萄糖-胰岛素动力学和糖尿病，以及肺气体交换。虽然各个实验室探索的生理学和系统动力学概念不同，但所有实验室都有一个共同的结构:向学生提出一个生物学或生理学问题，以及实验室主要主题的背景信息。他们使用微分方程建立(简化的)底层系统的数学模型，然后建立Simulink模型来求解这些方程。金宝app最后，他们在Simulink中运行模拟，并进行灵敏度分析，以找到实金宝app验室核心生物学问题的定量答案。

例如，在葡萄糖-胰岛素动力学和糖尿病的实验室里，学生们探索了如何区分胰岛素分泌减少的I型糖尿病和2型糖尿病，在2型糖尿病中，在一定浓度下胰岛素的功能作用降低。

我们给学生一个要建模的系统的示意图(图1)和一些背景信息。在给定一组系统参数和输入(胰岛素产生率和外部葡萄糖给药率)的情况下，学生推导出预测血浆葡萄糖浓度和血浆胰岛素浓度的系统微分方程。

然后，学生使用Simulink建立一金宝app个由积分器和其他基本算法块组成的模型，用于求解微分方程。为了让学生开始，我们为他们提供了一个基本模型，其中包括系统参数的标称值(图2)。然后他们使用Simulink模型模拟葡萄糖耐量测试。金宝app

在现实世界中，医生通常通过在禁食一段时间后将葡萄糖引入患者血液中，然后测量血糖随时间的变化来进行这项测试。在Si金宝appmulink中，学生们可以监测他们模型中的这种变化，就像医生观察真实的病人一样。

在实验的下一个阶段，学生们每次扰动一个系统参数，然后重新运行模拟。我们要求他们观察胰岛素分泌减少(发生在1型糖尿病中)和胰岛素依赖性葡萄糖代谢减少(发生在2型糖尿病中)的影响。学生们模拟了正常、1型糖尿病和2型糖尿病的情况，并绘制了葡萄糖和胰岛素浓度的变化图。基于这些观察，他们必须解释医生如何在葡萄糖耐量测试期间检查真实世界的血液样本来诊断糖尿病——以及具体的类型。

生物学的定量方法

生物学正变得越来越定量，用数学建模取代描述性描述和试错方法来分析和控制生物系统。当你处理定性的事实集合并依靠你的头脑来制定整体模型时，你经常会错过重要的细节。定量框架使我们能够更好地理解复杂系统和其中的各种反馈循环。

有人可能会说，定量模型只是它们所代表的真实系统的粗略近似值。虽然没有一个模型能够完美地反映复杂的生理系统，但这些模型能够并且确实帮助工程师和工程专业的学生理解复杂的系统。更重要的是，工程师设计的系统将与本地生理系统相互作用。在这方面，定量模型是设计过程的必要条件。通常来说，更有效的方法是设计一种能够纠正有缺陷的生理系统的设备——或者使这样的系统以某种方式运行——首先对设备和系统进行建模和模拟。金宝appSimulink是一个用户友好的和通用的环境，用于这种硅内设计和实验。

我们计划开发一个后续的，以实验室为基础的课程，重点是生物控制。例如，学生可以使用Simulink设计并模拟一个闭环控制系统，该金宝app系统可以监测血压并提供适当水平的降压药。如今，生物工程师已经在设计这样的闭环控制系统。事实上，我们以前的一个学生告诉我们，他正在使用他在bioeng1255中所学到的建模知识来开发左心室辅助设备的控制器，他的公司正在开发这种设备。