特遣部队
传递函数模型
描述
使用特遣部队创建实值或复值传递函数模型，或转换动态系统模型传递函数形式。
传递函数是线性时不变系统的频域表示。例如，考虑一个用传递函数表示的连续SISO动态系统sys(s) = N(s)/D(s),在那里S = jw和N(年代)和D (s)分别称为分子多项式和分母多项式。的特遣部队模型对象可以表示连续时间或离散时间的SISO或MIMO传递函数。
您可以通过直接指定传递函数模型对象的系数，或者通过转换另一种类型的模型(例如状态空间模型)来创建传递函数模型对象党卫军)转换为传递函数形式。有关更多信息，请参见转移函数．
创建
语法
描述
输入参数
输出参数
属性
对象的功能
下面的列表包含您可以使用的函数的一个代表性子集特遣部队模型。一般来说，任何函数都适用于动态系统模型适用于特遣部队对象。
例子
SISO传递函数模型
对于这个例子，考虑下面的SISO传递函数模型:
的分子和分母系数按降幂排序年代，建立传递函数模型。
分子= 1;分母= [2,3,4];Sys = tf(分子，分母)
sys = 1 --------------- 2 s^2 + 3s + 4连续时间传递函数。
离散SISO传递函数模型
对于本例，考虑以下离散SISO传递函数模型:
的分子和分母系数按降幂排序z且采样时间为0.1秒。创建离散时间传递函数模型。
分子= [2,0];分母= [4,0,3，-1];Ts = 0.1;Sys = tf(分子，分母，ts)
sys = 2z --------------- 4z ^3 + 3z - 1采样时间:0.1秒离散时间传递函数。
阻尼比和固有频率的二阶传递函数
对于这个例子，考虑一个传递函数模型，它表示具有已知固有频率和阻尼比的二阶系统。
二阶系统的传递函数，用阻尼比表示 和固有频率 是:
假设一个阻尼比， = 0.25，固有频率， = 3 rad/s，创建二阶传递函数。
Zeta = 0.25;W0 = 3;分子= w0^2;分母= [1,2*zeta*w0,w0^2];Sys = tf(分子，分母)
sys = 9 --------------- s^2 + 1.5 s + 9连续时间传递函数。
检查这个传递函数对阶跃输入的响应。
stepplot(系统)
该图显示了低阻尼比的二阶系统的期望振铃。
离散MIMO传递函数模型
为离散时间、多输入、多输出模型创建传递函数:
用采样时间Ts = 0.2秒。
指定分子系数为2 × 2矩阵。
分子= {1 [1 0];[-1 2]3};
指定公分母的系数作为行向量。
分母= [1 0.3];
创建离散MIMO传递函数模型。
Ts = 0.2;Sys = tf(分子，分母，ts)
sys =从输入1到输出…1 : ------- z + 0.3 - z + 2 2 : ------- 从输入2输出z + 0.3…z 1: ------- z + 0.3 3 2: ------- z + 0.3采样时间:0.2秒离散传递函数。
有关创建MIMO传递函数的详细信息，请参见MIMO传递函数．
将SISO传递函数串联成MIMO传递函数模型
在本例中，通过连接SISO传递函数模型来创建一个MIMO传递函数模型。考虑以下单输入双输出传递函数:
通过连接SISO条目来指定MIMO传递函数模型。
Sys1 = tf([1 -1]，[1 1]);Sys2 = tf([1 2]，[1 4 5]);Sys = [sys1;sys2]
sys =从输入到输出…s - 1 1:——s + 1 + 2 2 : ------------- s ^ 2 + 4 + 5连续时间传递函数。
有关创建MIMO传递函数的详细信息，请参见MIMO传递函数．
基于有理表达式的传递函数模型
对于这个例子，使用有理表达式创建一个连续时间传递函数模型。使用有理表达式有时比指定分子和分母的多项式系数更容易和更直观。
考虑以下系统:
要创建传递函数模型，首先指定年代作为一个特遣部队对象。
S = tf(“年代”）
s = s连续时间传递函数。
在有理表达式中使用s创建传递函数模型。
Sys = s/(s²+ 2*s + 10)
sys = s -------------- s^2 + 2s + 10连续时间传递函数。
基于有理表达式的离散传递函数模型
对于本例，使用有理表达式创建一个离散时间传递函数模型。使用有理表达式有时比指定多项式系数更容易和更直观。
考虑以下系统:
要创建传递函数模型，首先指定z作为一个特遣部队对象和采样时间Ts．
Ts = 0.1;Z = tf(“z”ts)
z = z采样时间:0.1秒离散传递函数。
创建传递函数模型z在理性表达中。
Sys = (z - 1) / (z^2 - 1.85*z + 0.9)
sys = z - 1 ------------------ z^2 - 1.85 z + 0.9采样时间:0.1秒离散传递函数。
具有遗传性质的传递函数模型
对于本例，创建一个具有从另一个传递函数模型继承的属性的传递函数模型。考虑以下两个传递函数:
对于本例，创建sys1与TimeUnit和InputDelay属性设置为'分钟＇．
Numerator1 = [2,0];Denominator1 = [1,8,0];Sys1 = tf(分子1，分母1，“TimeUnit”，“分钟”，“InputUnit”，“分钟”）
sys1 = 2s --------- s^2 + 8 s连续时间传递函数。
propValues1 = [sys1.TimeUnit,sys1.InputUnit]
propValues1 =1 x2单元格{“分钟”}{“分钟”}
使用继承自的属性创建第二个传递函数模型sys1．
Numerator2 = [1，-1];Denominator2 = [7,2,0,0,9];Sys2 = tf(numerator2,denominator2,sys1)
sys2 = s - 1 ----------------- 7 s ^ 4 + 2 s ^ 3 + 9连续时间传递函数。
propValues2 = [sys2.TimeUnit,sys2.InputUnit]
propValues2 =1 x2单元格{“分钟”}{“分钟”}
观察传递函数模型sys2具有相同的性质sys1．
传递函数模型数组
你可以使用为循环来指定传递函数模型的数组。
首先，用0预分配传递函数数组。
Sys = tf(0 (1,1,3));
前两个索引表示模型的输出和输入的数量，而第三个索引是数组中模型的数量。
中的有理表达式创建传递函数模型数组为循环。
S = tf(“年代”）;为sys(:，:， K) = K /(s²+s+ K);结束sys
sys (:: 1, - 1) = 1 ----------- s ^ 2 + s + 1系统(:,:,2,1)= 2 ----------- s ^ 2 + s + 2系统(:,:,3,1)= 3 ----------- s ^ 2 + 3 + 3 x1连续时间转移函数的数组。
将状态空间模型转换为传递函数
对于本例，计算以下状态空间模型的传递函数:
使用状态空间矩阵创建状态空间模型。
A = [-2 -1;1 -2];B = [1 1;2 -1];C = [10];D = [0 1];ltiSys = ss(A,B,C,D);
转换状态空间模型ltiSys转换成传递函数。
sys = tf(ltiSys)
sys =从输入1到输出:s ------------- s²+ 4 s + 5从输入2到输出:s²+ 5 s + 8 ------------- s²+ 4 s + 5连续时间传递函数。
从已识别的模型中提取传递函数
在本例中，将一个确定的多项式模型的测量分量和噪声分量提取为两个独立的传递函数。
加载Box-Jenkins多项式模型ltiSys在identifiedModel.mat．
负载(“identifiedModel.mat”，“ltiSys”）;
ltiSys是一个已识别的离散时间模型，其形式为:
,在那里
表示测量的分量和
噪声成分。
将测量分量和噪声分量提取为传递函数。
sysMeas = tf(ltiSys，“测量”）
从输入“u1”输出sysMeas =“日元”:-0.1426 z z ^ 2 z ^ ^ 1 + 0.1958 (2 ) * ---------------------------- 1 - 1.575 z ^ 1 + 0.6115 z ^ 2样品时间:0.04秒的离散传递函数。
sysNoise = tf(ltiSys，“噪音”）
sysNoise =从输入“v@y1”到输出“y1”:0.04556 + 0.03301 z^-1 ---------------------------------------- 1 - 1.026 z^-1 + 0.26 z^-2 - 0.1949 z^-3输入组:名称通道噪声1采样时间:0.04秒离散时间传递函数。
测量分量可以作为一个设备模型，而噪声分量可以作为控制系统设计的扰动模型。
指定MIMO传递函数模型的输入和输出名称
传递函数模型对象包括帮助您跟踪模型所代表内容的模型数据。例如，您可以为模型的输入和输出分配名称。
考虑以下连续时间MIMO传递函数模型:
该模型只有一个输入 电流，和两个输出 扭矩和角速度。
首先，指定模型的分子和分母系数。
分子= {[1 1];1};分母= {[1 2 2];[1 0]};
创建传递函数模型，指定输入名称和输出名称。
Sys = tf(分子，分母，“InputName”，“当前”，…“OutputName”, {“扭矩”的角速度}）
sys =从输入“当前”到输出…s + 1扭矩:------------- s^2 + 2s + 2 1角速度:- s连续时间传递函数。
在离散时间传递函数中指定多项式排序
对于本例，在离散时间传递函数模型中使用'变量的财产。
考虑以下采样时间为0.1秒的离散传递函数:
方法创建第一个离散时间传递函数z系数。
分子= [1,0,0];分母= [1,2,3];Ts = 0.1;Sys1 = tf(分子，分母，ts)
sys1 = z^2 ------------- z^2 + 2 z + 3采样时间:0.1秒离散时间传递函数。
的系数sys1的降幂排序z．
特遣部队的值来切换约定。变量的财产。自sys2逆传递函数模型是sys1，指定'变量“as”z ^ 1并使用相同的分子和分母系数。
Sys2 = tf(分子，分母，ts，“变量”，“z ^ 1”）
sys2 = 1 ------------------- 1 + 2 z^-1 + 3 z^-2采样时间:0.1秒离散时间传递函数。
的系数sys2现在按的升幂排序z ^ 1．
根据不同的惯例，您可以在传递函数模型中使用'变量的财产。
可调低通滤波器
在本例中，您将创建一个具有一个可调参数的低通过滤器一个：
因为a的分子和分母系数tunableTF方块都是独立的，你不能用tunableTF代表F．相反,构建F使用可调实参数对象realp．
创建初始值为的实际可调参数10．
A = realp(“一个”, 10)
a =名称:'a'取值:10最小值:-无穷大最大值:无穷大空闲值:1实标量参数。
使用特遣部队创建可调的低通过滤器F．
分子= a;分母= [1,a];F = tf(分子分母)
F =广义连续时间状态空间模型，有1个输出，1个输入，1个状态，以及以下块:a:标量参数，出现2次。输入“ss(F)”查看当前值，输入“get(F)”查看所有属性，输入“F. blocks”与块交互。
F是一个一族对象，该对象具有可调参数一个在其块财产。你可以连接F与其他可调或数值模型一起创建更复杂的控制系统模型。有关示例，请参见具有可调谐元件的控制系统．
静态增益MIMO传递函数模型
在本例中，您将创建一个静态增益MIMO传递函数模型。
考虑下面的双输入、双输出静态增益矩阵米：
指定增益矩阵并创建静态增益传递函数模型。
M = [2,4;…3、5];Sys1 = tf(m)
sys1 =从输入1到输出…1:2 2:3从输入2到输出…1:4 2:5静态增益。
可以使用静态增益传递函数模型sys1将其与另一个传递函数模型级联。
对于本例，创建另一个双输入、双输出离散传递函数模型并使用系列函数连接两个模型。
分子= {1，[1,0];[-1,2]，3};分母= [1,0.3];Ts = 0.2;Sys2 = tf(分子，分母，ts)
sys2 =从输入1到输出…1 : ------- z + 0.3 - z + 2 2 : ------- 从输入2输出z + 0.3…z 1: ------- z + 0.3 3 2: ------- z + 0.3采样时间:0.2秒离散传递函数。
Sys = series(sys1,sys2)
sys =从输入1到输出…3 z z ^ 2 + 2.9 + 0.6 - 1 : ------------------- z z ^ 2 + 0.6 + 0.09 - 2 z z ^ 2 + 12.4 + 3.9 - 2 : --------------------- z z ^ 2 + 0.6 + 0.09从输入2输出…5 z z ^ 2 + 5.5 + 1.2 - 1 : ------------------- z z ^ 2 + 0.6 + 0.09 - 4 z z ^ 2 + 21.8 + 6.9 - 2 : --------------------- z z ^ 2 + 0.6 + 0.09样品时间:0.2秒的离散传递函数。
限制
传递函数模型不适用于数值计算。一旦创建，在将它们与其他模型组合或执行模型转换之前，将它们转换为状态空间形式。然后，您可以将结果模型转换回传递函数形式以供检查
识别的非线性模型不能直接转换为传递函数模型使用
特遣部队．要得到传递函数模型:将识别的非线性模型转换为识别的LTI模型
linapp(系统识别工具箱)，idnlarx /线性化(系统识别工具箱),或idnlhw /线性化(系统识别工具箱)．然后，将得到的模型转换为传递函数模型使用
特遣部队．
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