参数拟合
与库模型参数拟合
参数拟合包括找到系数(参数)为一个或多个模型,你适合的数据。的数据被认为是统计性质和分为两个部分:
数据=确定组件+随机组件
确定组件是由一个参数模型和随机组件通常被描述为错误相关的数据:
数据=参数模型+错误
模型是一个函数的独立变量(预测)和一个或多个系数。误差是随机变化的数据遵循一个特定的概率分布(通常是高斯)。变化可以来自许多不同的来源,但总是在某种程度上,当你处理测量数据。系统的变化也可以存在,但他们可以导致不代表数据的拟合模型。
模型系数通常有物理意义。例如,假设您收集的数据对应于一个放射性核素的衰变模式,和你想估计半衰期(T1/2)的衰变。放射性衰变的律法说,放射性物质衰变的活动指数。因此,模型拟合的使用是由
在哪里y0是核的数量在时间吗t= 0,λ是衰变常数。可以描述的数据
这两个y0和λ是估计的系数。因为T1/2= ln(2) /λ,衰变常数的拟合值收益率的半衰期。然而,因为数据包含了一些错误,的确定性分量方程不能确定确切的数据。因此,相关的系数和半衰期计算将有一些不确定性。如果不确定性是可以接受的,那么你是做拟合数据。如果不确定性是不可接受的,那么你可能需要采取措施减少它通过收集更多的数据或通过减少测量误差和收集新数据和重复模式。
与其他问题没有理论来决定一个模型,你也可以通过添加或删除条款修改模型,或用一个完全不同的模型。
曲线拟合工具箱™参数库模型将在以下小节中描述。
选择模型类型
选择模型类型交互
打开曲线健康应用程序通过输入curveFitter在MATLAB®命令行。另外,在应用程序选项卡,数学、统计和优化组中,单击曲线更健康。
在曲线健康应用,去适合类型部分的曲线更健康选项卡。你可以选择适合的模型类型画廊。单击箭头打开画廊。
这个表描述了模型,可以适合曲线和表面。
| 配合集团 | 合适的类别 | 曲线 | 表面 |
|---|---|---|---|
| 回归模型 | 多项式 | 是的程度(9) | 是的程度(5) |
| 指数 | 是的 | 没有 | |
| 傅里叶 | 是的 | 没有 | |
| 高斯 | 是的 | 没有 | |
| 权力 | 是的 | 没有 | |
| 理性的 | 是的 | 没有 | |
| 的正弦 | 是的 | 没有 | |
| 威布尔 | 是的 | 没有 | |
| 插值 | Interpolant | 是的,方法:
|
是的,方法:
|
| 平滑 | 平滑样条 | 是的 | 没有 |
| 洛斯 | 没有 | 是的 | |
| 自定义 | 自定义公式 | 是的 | 是的 |
| 自定义线性拟合 | 是的 | 没有 |
的结果窗格显示模型规范,系数值,拟合优度统计数据。
提示
如果你的健康问题,消息结果窗格中帮助您识别更好的设置。
曲线健康应用程序提供了一个选择合适类型和设置的合适的选项面板,你可以改变来改善你的健康。首先尝试默认值,然后实验与其他设置。更多细节关于如何使用可用的合适选择,明白了指定合适的选项和优化的起点。
你可以尝试各种各样的设置一个合适的,你可以创建多个适合比较。当你在曲线中创建多个符合健康应用,可以比较不同的合适类型和设置。有关更多信息,请参见在曲线中创建多个适合装配应用程序。
以编程方式选择模型类型
您可以指定一个库模型名称作为特征向量或字符串标量当你调用适合函数。例如,您可以指定一个二次poly2模型:
f =适合(x, y,“poly2”)
查看所有可用的库模型的名字,看看曲线和曲面拟合的模型库列表查看所有可用的库模型的名字。
您还可以使用fittype函数来构造一个fittype对象库模型,并使用fittype作为输入适合函数。
使用fitoptions函数找出参数可以设置,例如:
fitoptions (poly2)
数据中心和规模
健康应用提供最适合的曲线中心和规模选项合适的选项窗格。当您选择该选项,app不菲的模型数据集中和扩大。在命令行中使用fitoptions函数与正常化选项设置为“上”。
缓解数值变量不同的尺度问题,输入数据(也称为正常化预测数据)。例如,假设你的表面适合输入发动机转速范围500 - 4500 r / min和发动机负荷比例范围为0 - 1。然后,中心和规模通常改善健康,因为规模的差异之间的两个输入。然而,如果你的输入是单位相同或相似的规模(例如,经常和北航地理数据),然后中心和规模不太有用。当你和这个选项,规范化输入的值拟合系数变化与原始数据相比。
如果你是拟合曲线或曲面估计系数,或系数的物理意义,清除中心和规模复选框。曲线健康应用的情节总是使用原始的规模,不管中心和规模的地位。
在命令行中,中心和规模数据拟合之前,创建选项通过使用结构fitoptions函数与options.Normal指定为“上”。然后,使用适合函数与指定的选项。
选择= fitoptions;options.Normal=“上”;选择选项=规范化:“上”排除(x0 1双):重量:(x0 1双)方法:“没有”负载人口普查f1 =适合(cdate、流行、“poly3”选项)
指定合适的选项和优化的起点
适合选择曲线健康应用
在曲线健康应用程序中,您可以指定合适的选项的交互合适的选项窗格。所有符合除了Interpolant和平滑样条有可配置的合适选择。可用的选项取决于适合你选择(线性、非线性、非参数)。
这里描述的选项可用于非线性模型。
较低的和上系数约束是唯一符合的选项合适的选项面板的多项式适合。
非参数符合(即Interpolant,平滑样条,洛斯没有适合)高级选项。
的合适的选项面板的一届指数适合显示在这里。的系数的约束的值是人口普查数据。
关于这些合适的选项的更多信息,请参阅lsqcurvefit(优化工具箱)函数。
优化起点和默认约束
默认的起始点和约束系数符合的适合类型面板如下表所示。如果起始点进行优化,然后计算一些基于当前数据集。随机起始点是定义在区间[0 1]和线性模型不需要起始点。如果没有约束,模型系数有一个下界和上界。你可以覆盖默认的起始点和约束通过提供自己的值合适的选项窗格。
适合 |
起点 |
约束 |
|---|---|---|
|
N /一个 |
没有一个 |
|
随机 |
没有一个 |
|
优化 |
没有一个 |
|
优化 |
没有一个 |
|
优化 |
c我> 0 |
|
N /一个 |
没有一个 |
|
优化 |
没有一个 |
|
随机 |
没有一个 |
|
优化 |
b我> 0 |
|
随机 |
一个,b> 0 |
的的正弦和傅里叶适合特别敏感的起点,和优化值可能只有几个术语的准确的相关方程。
在命令行中指定合适的选项
创建默认选项结构和设置选择适合中心和规模数据拟合之前:
选择= fitoptions;options.Normal=“上”;选择选项=规范化:“上”排除(x0 1双):重量:(x0 1双)方法:“没有”
修改默认符合选项结构是非常有用的,当你想设置正常化,排除,或权重字段,然后满足您的数据使用相同的选项不同的拟合方法。例如:
负载人口普查f1 =适合(cdate、流行、“poly3”、选择);f2 =适合(cdate、流行、“exp1”、选择);f3 =适合(cdate、流行、“cubicsp”、选择);
视合适选择的第三输出参数返回适合函数。例如,为平滑样条平滑参数视:
(f, gof) =适合(cdate、流行、“顺利”);smoothparam =。p smoothparam = 0.0089
使用合适的选项来修改默认的平滑参数为一个新的适合:
选择= fitoptions (“方法”,“顺利”,“SmoothingParam”,0.0098);(f, gof) =适合(cdate、流行、“顺利”、选择);
使用合适的选项的更多细节,请参阅fitoptions函数。
