峰隙滤波器的设计

打开生活的脚本

这个例子展示了如何设计峰值和缺口滤波器。在某一频率达到峰值或陷波的滤波器保留或消除信号的特定频率成分。滤波器的设计参数是峰值或陷波所需的频率，3-dB带宽或滤波器的Q因子。此外，在这些规格下，通过增加滤波器的阶数，有可能得到更接近理想滤波器的设计。

二阶陷波滤波器

假设您需要消除在3000hz采样的信号中的60hz干扰。陷波滤波器可用于这种目的。这个函数iirnotch可以用来计算二阶陷波滤波器的系数。

下面是一个例子:

F0 = 60;干扰为60hzFs = 3000;采样频率为3000hzBW = 6;选择6Hz的带宽因子[num1, den1] = iirnotch (F0 / (Fs / 2), BW / (Fs / 2));fvtool (num1 den1,“Fs”Fs,“颜色”，“白色”）;

图过滤器可视化工具-幅度响应(dB)包含一个轴对象和其他类型为uitoolbar、uimenu的对象。标题为幅度响应(dB)的axis对象包含一个类型为line的对象。

设计滤波器的等效方法是指定质量因子并获得3 dB带宽。质量因子被定义为缺口或峰值频率的比值 $F_{0}$ 以及3 dB的带宽 $BW$ ．数学上，Q因子由 $问＝ F_{0} / BW$ ．在上面的例子中，质量因子的值是10。指定带宽是实现所设计滤波器精确所需形状的一种更方便的方法。滤波器的Q因子是衡量所需频率与其他频率隔离程度的指标。对于一个固定的滤波器顺序，更高的Q因子是通过推动极点更接近零来实现的。

将滤波器的幅值响应可视化fvtool．

Q2 = 100;选择Q因子为100[num2, den2] = iirnotch (F0 / (Fs / 2), F0 / (Q2 * Fs / 2));fvt = fvtool (num1、den1 num2 den2,“Fs”Fs,“颜色”，“白色”）;传奇(fvt“Q = 10”，“Q = 100”）;

图过滤器可视化工具-幅度响应(dB)包含一个轴对象和其他类型为uitoolbar、uimenu的对象。标题为幅度响应(dB)的axis对象包含两个类型为line的对象。这些对象表示Q = 10, Q = 100。

二阶峰值滤波器

峰值滤波器用于从信号中只保留一个频率成分(或一个小频带的频率)。的iirpeak函数可用于计算二阶峰值滤波器的系数。

F0 = 1000;干扰为60hzFs = 3000;采样频率为3000hzQ1 = 10;[num1, den1] = iirpeak (F0 / (Fs / 2), F0 / (Q1 * Fs / 2));Q2 = 100;[num2, den2] = iirpeak (F0 / (Fs / 2), F0 / (Q2 * Fs / 2));fvt = fvtool (num1、den1 num2 den2,“Fs”Fs,“颜色”，“白色”）;传奇(fvt“Q = 10”，“Q = 100”）;

时变二阶陷波滤波器实现

使用时变滤波器需要在模拟运行时改变滤波器的系数。DSP系统工具箱™提供了某些特性，例如iirnotch函数和dsp。NotchPeakFilter对象设计时变可调陷波滤波器。这些特征直接计算滤波器系数。

静态滤波器的动态仿真

为了实现时变滤波器，创建一个动态设置来模拟滤波器，并实现时变设计参数的滤波器。

首先创建一个带有系数不变的过滤器的动态(流)模拟。创建两个二阶陷波滤波器，其中一个使用dsp。SOSFilter对象，第二个使用dsp。NotchFilter对象。在第一个滤波器中，将中心频率设置为1khz，将-3 dB处的带宽设置为50hz。计算此滤波器的系数直接使用iirnotch函数。在第二个滤波器中，将中心频率设置为3khz，将-3 dB处的带宽设置为50hz。两个滤波器的采样率都是8千赫。

Fs = 8 e3;% 8 kHz采样频率F01 = 1 e3;滤波器1在1khz的%陷波BW = 500;两个过滤器的% 500hz带宽[b, a] = iirnotch(F01/(Fs/2)， BW/(Fs/2))Filter 1系数%

b =1×30.8341 -1.1796 0.8341

一个=1×31.0000 -1.1796 0.6682

sosFilter = dsp.SOSFilter (b);F02 = 3 e3;%陷波在3千赫为滤波器2npFilter = dsp。NotchPeakFilter(“CenterFrequency”F02,“带宽”BW,.．.“SampleRate”Fs);= dsp范围。简介(“PlotAsTwoSidedSpectrum”假的,.．.“SampleRate”Fs,.．.“AveragingMethod”，“指数”，.．.“ForgettingFactor”.95,.．.“方法”，滤波器组的，.．.“ChannelNames”, {“过滤器1”，《过滤器2》}，.．.“ShowLegend”,真正的);samplesPerFrame = 256;nFrames = 8192;为k = 1:nFrames x = randn(samplesPerFrame, 1);日元= sosFilter (x);y2 = npFilter (x);范围((y1, y2));结束

图频谱分析仪包含一个axis对象和其他类型为uiflowcontainer、uimenu、uitoolbar的对象。坐标轴对象包含两个line类型的对象。这些对象表示过滤器1和过滤器2。

时变滤波器动态仿真

对于时变滤波器，由于设计参数的运行时变化(例如陷波滤波器的中心频率)，时变滤波器的系数会随时间变化。创建两个具有时变设计参数的二阶陷波滤波器。与上面的示例类似，使用iirnotch函数和dsp。SOSFilter对象来实现第一个筛选器，而dsp。NotchFilter对象来实现第二个筛选器。随着时间的推移改变两个过滤器的设计参数。

缺口滤波器参数-它们如何随时间变化Fs = 8 e3;% 8 kHz采样频率F01 = 1e3 * [0.5, 1, 1.5, 3];滤波器1的缺口频率%F02 = 13 * [3.5, 3, 2.5, 2];%滤波器2的缺口频率BW = 500 * ones(1,4);两个过滤器的% 500hz带宽myChangingParams1 =结构(“f0”num2cell (F01 / (Fs / 2)),“bw”num2cell (BW / (Fs / 2)));myChangingParams2 =结构(“F0”num2cell (F02),“BW”num2cell (BW));paramsChangeTimes = [0, 70, 140, 210];%在几秒钟内%模拟时间管理nSamplesPerFrame = 256;往往= 300;nSamples = ceil(tEnd * Fs);nFrames = floor(nSamples / nSamplesPerFrame);%对象创建sosFilter = dsp.SOSFilter;%过滤器1对象npFilter = dsp。NotchPeakFilter(“SampleRate”Fs);= dsp范围。简介(“PlotAsTwoSidedSpectrum”假的,.．.“SampleRate”Fs,.．.“AveragingMethod”，“指数”，.．.“ForgettingFactor”,综合成绩.．..．.“RBWSource”，“汽车”，.．.“方法”，滤波器组的，.．.“ChannelNames”, {“过滤器1”，《过滤器2》}，.．.“ShowLegend”,真正的);paramtbl1 = ParameterTimeTable (“时间”paramsChangeTimes,.．.“值”myChangingParams1,.．.“SampleRate”Fs / nSamplesPerFrame);paramtbl2 = ParameterTimeTable (“时间”paramsChangeTimes,.．.“值”myChangingParams2,.．.“SampleRate”Fs / nSamplesPerFrame);%实际模拟循环为frameIdx = 1: nFrames%得到当前F0和BW[params1, update1] = paramtbl1();[params2, update2] = paramtbl2();如果(update1)如果参数更改，则重新计算过滤器系数[b, a] = iirnotch(params1。f0、params1.bw);将过滤器系数设置为新值sosFilter。分子= b;sosFilter。分母=一个;结束如果(更新2)npFilter。CenterFrequency = params2.F0;npFilter。带宽= params2.BW;结束%生成白噪声样本的向量x = randn(nSamplesPerFrame, 1);%过滤噪音日元= sosFilter (x);y2 = npFilter (x);%可视化频谱范围((y1, y2));结束

图频谱分析仪包含一个axis对象和其他类型为uiflowcontainer、uimenu、uitoolbar的对象。坐标轴对象包含两个line类型的对象。这些对象表示过滤器1和过滤器2。

类可以实现类似的可调峰值滤波器dsp。NotchPeakFilter对象或使用iirpeak功能和dsp。SOSFilter对象。

请注意:这些可调的峰值和缺口滤波器支持代码生成。金宝app

高阶陷波滤波器

由于只能将极推到一定的距离并保持稳定，为了改进滤波器的砖墙近似，有必要增加滤波器的阶数。一个高阶陷波滤波器可以设计使用fdesign.notch过滤规范对象。

notchspec = fdesign.notch (“N, F0,问“2、.4,100);notchfilt =设计(notchspec,“SystemObject”,真正的);notchspec。FilterOrder = 6; notchfilt1 = design(notchspec,“SystemObject”,真正的);fvt = fvtool (notchfilt notchfilt1,“颜色”，“白色”）;传奇(fvt二阶滤波器的，“六阶滤波器”）;

图过滤器可视化工具-幅度响应(dB)包含一个轴对象和其他类型为uitoolbar、uimenu的对象。标题为幅度响应(dB)的axis对象包含两个类型为line的对象。这些对象表示二阶滤波器，六阶滤波器。

对于给定的顺序，我们可以通过允许通带和/或阻带波纹来获得更锐利的过渡。

N = 8;F0 = 0.4;BW = 0.1;notchspec = fdesign.notch (“N, F0, BW”N F0、BW);notchfilt =设计(notchspec,“SystemObject”,真正的);notchspec1 = fdesign.notch (' N, F0, BW,美联社,Ast的N F0、BW 0.5, 60);notchfilt1 =设计(notchspec1,“SystemObject”,真正的);fvt = fvtool (notchfilt notchfilt1,“颜色”，“白色”）;传奇(fvt“最大平坦8阶滤波器”，.．.“带通带/阻带波纹的八阶滤波器”，.．.“位置”，“东南”）;轴([0 1 -90 0.5]);

图过滤器可视化工具-幅度响应(dB)包含一个轴对象和其他类型为uitoolbar、uimenu的对象。标题为幅度响应(dB)的axis对象包含两个类型为line的对象。这些对象代表最大平面八阶滤波器，带通带/阻带波纹的八阶滤波器。

高阶峰值滤波器

一个更高阶峰值滤波器可以设计使用fdesign.peak过滤规范对象。到目前为止提到的所有规格和权衡都同样适用于峰值滤波器。

下面是一个高阶峰值滤波器的例子:

N = 6;F0 = 0.7;BW = 0.001;peakspec = fdesign.peak (“N, F0, BW”N F0、BW);peakfilt =设计(peakspec,“SystemObject”,真正的);peakspec1 = fdesign.peak (“N, F0, BW, Ast”N F0, BW, 80);peakfilt1 =设计(peakspec1,“SystemObject”,真正的);fvt = fvtool (peakfilt peakfilt1,“颜色”，“白色”）;传奇(fvt“最大平坦六阶滤波器”，.．.带有80分贝阻带衰减的六阶滤波器，“位置”，“东南”）;

图过滤器可视化工具-幅度响应(dB)包含一个轴对象和其他类型为uitoolbar、uimenu的对象。标题为幅度响应(dB)的axis对象包含两个类型为line的对象。这些对象代表最大平坦六阶滤波器，带有80分贝阻带衰减的六阶滤波器。