模拟乘法ARIMA模型
这个例子展示了如何使用乘法季节ARIMA模型来模拟样本路径模拟
.时间序列是1949年至1960年每月国际航空乘客人数。
加载数据并估计模型。
加载数据集Data_Airline
.
负载(“Data_Airline.mat”);y = log(数据);T =长度(y);Mdl = arima(“不变”0,' D ',1,“季节性”12...“MALags”,1,“SMALags”12);EstMdl =估计(Mdl,y);
ARIMA(0,1,1) Model Seasonal Integrated with Seasonal MA(12)(高斯分布):Value StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant 00 NaN NaN MA{1} -0.37716 0.066794 -5.6466 1.6364e-08 SMA{12} -0.57238 0.085439 -6.6992 2.0952e-11 Variance 0.0012634 0.00012395 10.193 2.1406e-24
res = infer(EstMdl,y);
模拟航空公司乘客数量。
使用拟合的模型来模拟60个月(5年)期间航空公司乘客数量的25个实现。使用观测序列和推断残差作为预样本数据。
rng (“默认”) Ysim =模拟(EstMdl,60,“NumPaths”25岁的“Y0”, y,“E0”res);mn = mean(Ysim,2);图绘制(y,“k”)举行在情节(T + 1: T + 60, Ysim,“颜色”[.85、.85 .85]);h = plot(T+1:T+60,mn,“k——”,“线宽”2);xlim ([0, T + 60])标题(“模拟航空乘客人数”)传说(h,“模拟的意思”,“位置”,“西北”)举行从
模拟预测显示了与观测序列相似的增长和季节性周期性。
估计未来事件的概率。
使用模拟来估计日志航空公司乘客数量在未来5年内达到或超过值7的概率。计算与估计概率相关的蒙特卡罗误差。
rng默认的Ysim =模拟(EstMdl,60,“NumPaths”, 1000,“Y0”, y,“E0”res);g7 = sum(Ysim >= 7) > 0;平均数(g7)
Phat = 0.3910
Err =√(phat*(1-phat)/1000)
Err = 0.0154
在未来5年内,航空公司的(日志)乘客数量达到或超过7人的概率约为39%。估计的蒙特卡罗标准误差约为0.02。
绘制未来时间的乘客分布。
使用模拟来绘制未来60个月航空公司乘客数量的分布(日志)。
直方图(Ysim(60,:),10)“60个月的乘客人数分布”)