限制每个分配资产的最低重量

创建一个完全投资组合只有多头仓位: ${\mathit{x}}_{\mathit{我}}\ge 0\mathrm{和}\mathrm{总和}\left({\mathit{x}}_{\mathit{我}}\right)=1$。这些都是配置了setDefaultConstraints。

p =组合(“AssetList”AssetList,“AssetCovar”AssetCovar,“AssetMean”,AssetMean);p = setDefaultConstraints (p);

假设你想避免很小的位置尽量减少生产和运营成本。添加另一个约束限制分配职位不低于5%,通过设置约束 ${\mathit{x}}_{\mathit{我}}=0\mathrm{或}{\mathit{x}}_{\mathit{我}}\ge 0。\mathrm{05年}$使用setBounds与一个“条件”BoundType。

pWithMinWeight = setBounds (p, 0.05,“BoundType”,“条件”);

情节的有效前沿投资组合对象。

重量= estimateFrontier (p);wgtWithMinWeight = estimateFrontier (pWithMinWeight);图(1);plotFrontier (p,重量);持有在;plotFrontier (pWithMinWeight wgtWithMinWeight);持有从;传奇(“基线组合”,“与minWeight约束”,“位置”,“最佳”);

图显示了两个投资组合对象有几乎相同的有效前沿。然而,最低重量的要求是更加实用,因为它阻止了接近于零的位置。

检查默认约束的投资组合的最优权重,看看有多少资产低于5%的限制为每个优化配置。

托勒=每股收益;sum(重量>托勒&重量< 0.05)

ans =1×105 7 5 4 2 3 4 2 0 0

使用estimateFrontierByReturn调查目标回报的投资组合成分这两种情况下的边界。

targetRetn = 0.011;pwgt = estimateFrontierByReturn (p, targetRetn);pwgtWithMinWeight = estimateFrontierByReturn (pWithMinWeight targetRetn);

情节的构成投资组合对象为30资产的宇宙。

图(2);barh ([pwgt pwgtWithMinWeight]);网格在包含(投资的比例)yticks (1: p.NumAssets);yticklabels (p.AssetList);标题(“资产配置”);传奇(没有最小重量限制的,与最小重量限制的,“位置”,“最佳”);

只显示分配资产。

idx = (pwgt >托勒)| (pwgtWithMinWeight >托勒);barh ([pwgt (idx) pwgtWithMinWeight (idx)]);网格在包含(投资的比例)yticks (1: sum (idx));yticklabels (p.AssetList (idx));标题(“资产配置”);传奇(没有最小重量限制的,与最小重量限制的,“位置”,“最佳”);

限制资产分配的最大数量

使用setMinMaxNumAssets设置的最大数量的分配资产投资组合对象。假设您希望不超过八个资产投资的最优投资组合。实现这一目的投资组合对象,使用setMinMaxNumAssets。

pWithMaxNumAssets = setMinMaxNumAssets (p [] 8);重量= estimateFrontier (p);wgtWithMaxNumAssets = estimateFrontier (pWithMaxNumAssets);plotFrontier (p,重量);持有在;plotFrontier (pWithMaxNumAssets wgtWithMaxNumAssets);持有从;传奇(“基线组合”,“与MaxNumAssets约束”,“位置”,“最佳”);

使用estimateFrontierByReturn找到分配最小化给定目标边界上的风险回报。

pwgtWithMaxNum = estimateFrontierByReturn (pWithMaxNumAssets targetRetn);

情节的构成投资组合对象为30资产的宇宙。

idx = (pwgt >托勒)| (pwgtWithMaxNum >托勒);barh ([pwgt (idx) pwgtWithMaxNum (idx)]);网格在包含(投资的比例)yticks (1: sum (idx));yticklabels (p.AssetList (idx));标题(“资产配置”);传奇(“基线组合”,“与MaxNumAssets约束”,“位置”,“最佳”);

总和(abs (pwgt) >托勒)

ans = 11

数的总数最多分配资产验证只有8个资产分配。

总和(abs (pwgtWithMaxNum) >托勒)

ans = 8

限制最小和最大数量的资产分配

假设您想要设置低和上界的资产分配在一个投资组合中,宇宙的资产。使用setBounds指定允许的资产分配从5到10,和分配重量不少于5%。

p1 = setMinMaxNumAssets (p, 5、10);p1 = setBounds (p1, 0.05,“BoundType”,“条件”);

如果一个资产分配,必须清晰地定义资产的最低重量要求。这是通过使用setBounds与一个“条件”BoundType。否则,优化器不能评估资产分配,不能制定MinNumAssets约束。更多细节,请参阅与下界条件范围定义为空或零。

情节这个投资组合有效边界比较基线组合,只有默认约束。

重量= estimateFrontier (p);wgt1 = estimateFrontier (p1);plotFrontier (p,重量);持有在;plotFrontier (p1, wgt1);持有从;传奇(“基线组合”,“与MaxNumAssets约束”,“位置”,“最佳”);

资产配置的加权组合

创建一个加权组合使用setBounds和setMinMaxNumAssets功能。

numAssetsAllocated = 8;重量= 1 / numAssetsAllocated;p2 = setBounds (p、体重、体重、“BoundType”,“条件”);p2 = setMinMaxNumAssets (p2, numAssetsAllocated numAssetsAllocated);

当任何一个,或任何组合“条件”BoundType,MinNumAssets,或MaxNumAssets是活跃的,制定优化问题是一个混合整数非线性规划问题(适应)。的投资组合类自动构造适应问题根据指定的约束。

当处理一个投资组合对象,您可以选择三种解决者使用setSolverMINLP函数。在这个例子中,而不是使用默认的适应解算器选项,自定义解算器选项来帮助一个收敛的问题。使用大量(50)“MaxIterationsInactiveCut”与setSolverMINLP,而不是默认值的30.“MaxIterationsInactiveCut”。的值50适用在寻找最优资产配置的有效边界。

p2 = setSolverMINLP (p2,“OuterApproximation”,“MaxIterationsInactiveCut”,50);

情节基线和等权投资组合的有效前沿。

重量= estimateFrontier (p);wgt2 = estimateFrontier (p2);plotFrontier (p,重量);持有在;plotFrontier (p2, wgt2);持有从;传奇(“基线组合”,“平等的加权组合”,“位置”,“最佳”);

使用estimateFrontierByRisk优化特定的风险水平,在这种情况下0。,来确定分配投资组合回报率最大化。

targetRisk = 0.05;pwgt = estimateFrontierByRisk (p, targetRisk);pwgt2 = estimateFrontierByRisk (p2, targetRisk);idx = (pwgt >托勒)| (pwgt2 >托勒);barh ([pwgt (idx) pwgt2 (idx)]);网格在包含(投资的比例)yticks (1: sum (idx));yticklabels (p.AssetList (idx));标题(“资产配置”);传奇(“基线组合”,“平等的加权组合”,“位置”,“最佳”);

使用“条件”BoundType,MinNumAssets,MaxNumAssets约束与其他约束

您可以定义其他约束投资组合对象使用集功能。这些其他约束投资组合对象,如集团、线性不等式、营业额和跟踪误差可以一起使用“条件”BoundType,“MinNumAssets”,“MaxNumAssets”约束。例如,指定一个跟踪误差约束使用setTrackingError。

二=(15、16、20、21、23、25、27日,29日,30日);%的资产包括索引跟踪投资组合trackingPort (ii) = 1 /元素个数(ii);q = setTrackingError (p 0.5 trackingPort);

然后使用setMinMaxNumAssets添加一个约束限制最大数量的资产进行投资。

q = setMinMaxNumAssets (q [] 8);

上面这些先前指定的限制,使用setBounds添加一个约束限制的重量分配资产。您可以使用与混合约束BoundType值,“简单”意味着 $\mathrm{磅}\le {\mathit{x}}_{\mathit{我}}\le \mathrm{乌兰巴托}$和“条件”意味着 ${\mathit{x}}_{\mathit{我}}=0\mathrm{或}{\mathrm{磅}\le \mathit{x}}_{\mathit{我}}\le \mathrm{乌兰巴托}$。

允许资产trackingPort有BoundType价值“条件”在最优分配。

磅= 0 (q。NumAssets,1);乌兰巴托= 0 (q。NumAssets,1)*0。5; lb(ii) = 0.1; ub(ii) = 0.3; boundType = repmat(“简单”q.NumAssets 1);boundType (ii) =“条件”;q = setBounds (q,磅,乌兰巴托,“BoundType”,boundType);

情节有效边界:

plotFrontier (q);

使用estimateFrontierByReturn找到分配最小化的风险对于一个给定的回报0.125。

targetRetn = 0.0125;pwgt = estimateFrontierByReturn (q, targetRetn);

显示重量的分配资产。

idx = abs (pwgt) >每股收益;assetnames = q.AssetList ';资产= assetnames (idx);重量= pwgt (idx);resultAlloc =表(资产、重量)

resultAlloc =7×2表资产重量________ _________{‘公司’}0.1{‘嗯’}0.19503 0.1485{‘莫’}{“微软”}0.1 0.1 {PG的}{“京东商城”}0.2212 0.13527 {XOM的}