从投影数据重建图像
这个例子展示了如何从一个头形式平行光束和扇形波束预测幽灵的形象,以及如何使用氡和扇形波束变换重建图像。
的氡和iradon函数使用一个平行光束投影几何,而fanbeam和ifanbeam使用一个扇形波束几何。比较平行光束和扇形波束几何图形,下面的例子为每个几何创建合成预测,然后使用这些合成投影重建原始图像。
现实的应用程序中,需要图像重建是x射线吸收断层形成的预测,通过测量辐射的衰减,通过物理标本在不同的角度。原始图像可以被认为是一个横截面的强度值的样本代表样品的密度。预测是收集的特殊医疗成像设备,然后一个内部标本重新使用的图像iradon或ifanbeam。
这个函数iradon从平行光束投影重建图像。在平行光束的几何形状,每个投影相结合是由一组通过一个图像在一个特定的角度线积分。这个函数ifanbeam从扇形波束投影重建图像,这有一个发射器和多个传感器。
创建头幻影
测试图像Shepp-Logan头幽灵可以使用函数来生成的幻影。幽灵的形象说明了许多品质,存在于现实世界的人类头脑的层析成像。明亮的椭圆壳的外观类似于一个头骨和许多省略号里面类似于大脑功能或肿瘤。
P =幻影(256);imshow (P)
平行光束,计算综合预测
计算合成预测使用平行光束的几何形状和不同数量的投影角度。为每个这些调用氡,输出是一个矩阵中每一列的拉东变换角度在相应的国家之一θ。
θ₁= 0:10:170;(R1 ~) =氡(P,θ₁);num_angles_R1 =大小(R1, 2)
num_angles_R1 = 18
θ= 0:5:175;(R2, ~) =氡(P,θ);num_angles_R2 =大小(R2, 2)
num_angles_R2 = 36
1 = 0:2:178;(R3, xp) =氡(P, 1);num_angles_R3 =大小(R3, 2)
num_angles_R3 = 90
请注意,对于每个角,计算投影N沿着xp-axis点,N是一个常数,取决于图像的对角线距离,这样每个像素将预测所有可能的投影角度。
N_R1 =大小(R1, 1)
N_R1 = 367
N_R2 =大小(R2, 1)
N_R2 = 367
N_R3 =大小(R3, 1)
N_R3 = 367
所以,如果你使用一个较小的幻影,需要计算投影沿着xp-axis少点。
P_128 =幻影(128);[R_128, xp_128] =氡(P_128,θ₁);N_128 =大小(R_128, 1)
N_128 = 185
显示投影数据R3。的一些特性的原始幻影图像中可见的图像R3。第一列的R3对应于一个投影在0度,这是集成在垂直方向。centermost列对应于一个投影在90度,这是集成在水平方向。投影在90度更广泛的资料比投影在0度由于大型立式半轴的最外层的椭圆的幻影。
显示亮度图像(1、xp、R3) colormap(热)colorbar包含(“平行旋转角度——\θ(度));ylabel (“平行传感器位置- x \ '(像素));
平行光束,从投影数据重建头幻影
匹配并行rotation-increment,dtheta,在每个重建使用上面创建相应的综合预测。在真实的情况下,你会知道你的发射器和传感器的几何,但不是源图像,P。
以下三个重建(I1,I2,I3)显示不同的多个角度的效果预测。为I1和I2一些特性,可见在最初的幻影尚不清楚。具体地说,看每个图像的底部的三个椭圆。的结果I3接近原始图像,P。
注意到重要的工件中I1和I2。为了避免这些工件,使用更多的角度。
%限制每个重建的输出大小%和原始图像的大小一样,| |。output_size = max(大小(P));dtheta1 =θ₁(2)-θ₁(1);I1 = iradon (R1 dtheta1 output_size);dtheta2 =θ(2)-θ(1);I2 = iradon (R2, dtheta2 output_size);dtheta3 = 1 (2) - 1 (1);I3 = iradon (R3, dtheta3 output_size);图蒙太奇({I1、I2 I3},“大小”3[1])标题([“从平行束投影重建”…18、24和90投影角度])
扇形波束,计算综合预测
计算使用扇形波束合成预测几何和改变“FanSensorSpacing”。
D = 250;dsensor1 = 2;F1 = fanbeam (P D“FanSensorSpacing”,dsensor1);dsensor2 = 1;F2 = fanbeam (P D“FanSensorSpacing”,dsensor2);dsensor3 = 0.25;[F3, sensor_pos3 fan_rot_angles3] = fanbeam (P D…“FanSensorSpacing”,dsensor3);
显示投影数据F3。注意风扇旋转角度范围从0到360度和相同的模式出现在180度的抵消,因为两边相同的特性被取样。你可以在这幅扇形波束的关联特性预测的形象具有相同特性的平行光束预测,以上。
显示亮度图像(fan_rot_angles3 sensor_pos3 F3) colormap(热)colorbar包含(风扇旋转角度(度))ylabel (的粉丝传感器位置(度))
扇形波束——从投影数据重建头幻影
匹配每个重建fan-sensor-spacing与用于创建每个合成预测。在真实的情况下,你会知道你的发射器和传感器的几何,但不是源图像,P。
改变的价值“FanSensorSpacing”有效地改变使用的传感器数量在每一个旋转角度。这些扇形波束的重建,使用了相同的旋转角度。这与使用的平行光束重建,每个不同的旋转角度。
注意,“FanSensorSpacing”只有一个参数的几个,你可以控制在使用fanbeam和ifanbeam。你也可以之间来回转换的并行和扇形波束投影的数据使用的功能fan2para和para2fan。
Ifan1 = ifanbeam (F1, D,“FanSensorSpacing”dsensor1,…“OutputSize”,output_size);Ifan2 = ifanbeam (F2 D“FanSensorSpacing”dsensor2,…“OutputSize”,output_size);Ifan3 = ifanbeam (F3, D,“FanSensorSpacing”dsensor3,…“OutputSize”,output_size);蒙太奇({Ifan1、Ifan2 Ifan3},“大小”3[1])标题([“从扇束投影重建”…18、24和90投影角度的])
