基本的矩阵操作

这个例子展示了在MATLAB®语言中使用矩阵的基本技术和函数。

首先，让我们创建一个包含9个元素的简单向量一个．

A = [1 2 3 4 6 4 3 4 5]

一个=1×91 2 3 4 6 4 3 4 5

现在我们给向量的每个元素加上2，一个，并将结果存储在一个新的向量中。

注意，MATLAB不需要对向量或矩阵数学进行特殊处理。

B = a + 2

b =1×93 4 5 6 8 6 5 6 7

在MATLAB中创建图形就像一个命令一样简单。我们用网格线画出向量加法的结果。

情节(b)网格在

MATLAB还可以使用轴标签制作其他图形类型。

条(b)包含(示例#的) ylabel (“英镑”）

MATLAB也可以在绘图中使用符号。下面是一个使用星号标记点的例子。MATLAB提供了各种其他符号和线类型。

情节(b,‘*’)轴([0 10 0 10])

MATLAB擅长的一个领域是矩阵计算。

创建一个矩阵就像创建一个向量一样简单，使用分号(;)分隔矩阵的行。

A = [1 2 0;2 5 1;4 10 1]

一个=3×31 2 0 2 5 -1 4 10 -1

我们可以很容易地求出这个矩阵的转置一个．

B =“

B =3×31 2 4 2 5 10 0 -1 -1

现在让我们把这两个矩阵相乘。

再次注意，MATLAB并不要求您将矩阵作为数字的集合来处理。MATLAB知道你在处理矩阵，并相应地调整你的计算。

C = a * b

C =3×35 12 24 12 30 59 24 59 117

不做矩阵乘法，我们可以用。*运算符将两个矩阵或向量的相应元素相乘。

C = a .* b

C =3×31 4 0 4 25 -10 0 -10

让我们用矩阵A来解方程A*x = b。我们通过使用\(反斜杠)操作符来做这件事。

b = (1, 3, 5)

b =3×11 3 5

x = A \ b

x =3×11 0 1

现在我们可以证明A*x = b。

r = A*x - b

r =3×10 0 0

MATLAB具有几乎所有常见矩阵计算类型的函数。

有一些函数可以获得特征值…

eig (A)

ans =3×13.7321 0.2679 1.0000

．.．以及奇异值。

圣言(A)

ans =3×112.3171 0.5149 0.1577

“poly”函数生成一个包含特征多项式系数的向量。

矩阵的特征多项式一个是

p =圆(poly (A))

p =1×41 -5 5 -1

我们可以很容易地找到一个多项式的根使用根函数。

这些实际上是原始矩阵的特征值。

根(p)

ans =3×13.7321 1.0000 0.2679

除了矩阵计算，MATLAB还有许多应用。

卷积两个向量…

q = conv (p, p)

q =1×71 -10 35 -52 35 -10

．.．或者再次卷积并绘制结果。

r = conv (p, q)

r =1×101 -15 90 -278 480 -480 278 -90 15 -1

情节(r);

方法在任何时候都可以得到存储在内存中的变量列表谁或谁命令。

谁

Name Size Bytes Class Attributes A 3x3 72 double B 3x3 72 double C 3x3 72 double A 1x9 72 double ans 3x1 24 double B 3x1 24 double p 1x4 32 double q 1x7 56 double r 1x10 80 double x 3x1 24 double

您可以通过键入特定变量的名称来获得它的值。

一个

一个=3×31 2 0 2 5 -1 4 10 -1

通过用逗号或分号分隔每个语句，可以在一行上有多个语句。

如果你没有给一个变量赋值来存储一个操作的结果，结果会存储在一个叫做临时变量的地方答．

√6 (1)

Ans = 0.0000 + 1.0000i

如你所见，MATLAB在计算中很容易处理复数。

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