用FFT分析周期性数据

您可以使用傅立叶变换来分析数据的变化，例如在一段时间内自然界的事件。

在将近300年的时间里，天文学家使用苏黎世黑子相对数字制定了黑子的数量和大小。大约在1700年至2000年间绘制苏黎世的数字。

加载sunspot.dat年= sunspot（：，1）;relnums = sunspot（：，2）;情节（年份，relnums）Xlabel（'年'）ylabel（“苏黎世号码”） 标题（“黑子数据”）

要仔细研究黑子活动的周期性，请绘制数据的前50年。

情节（年（1:50），Relnums（1:50），'B.-'）；Xlabel（'年'）ylabel（“苏黎世号码”） 标题（“黑子数据”）

傅立叶变换是信号处理中的基本工具，可以标识数据中的频率成分。使用FFT功能，采用苏黎世数据的傅立叶变换。删除输出的第一个元素，该元素存储数据之和。绘制输出的其余部分，其中包含有关真实轴的复杂傅立叶系数的镜像。

y = fft（relnums）;y（1）= [];情节（Y，'ro'）xlabel（“真实（y）”）ylabel（“图像（y）”） 标题（“傅立叶系数”）

傅立叶系数本身很难解释。系数的更有意义的衡量标准是它们的幅度平方，这是衡量功率的衡量标准。由于一半的系数重复大小，因此您只需要在一半系数上计算功率即可。将功率谱绘制为频率的函数，每年以周期测量。

n =长度（y）;power = abs（y（1：地板（n/2）））。^2;转换数据上半年的功率％MAXFREQ = 1/2;最大频率％freq =（1：n/2）/（n/2）*maxfreq;％均等频率网格情节（Freq，Power）Xlabel（“周期/年”）ylabel（'力量'）

每年最大的黑子活动频率不超过一次。对于更容易解释的周期性活动的观点，将功率绘制为时期的函数，以每个周期的年度测量。该地块表明，黑子活动大约每11年达到每11年的峰值。

周期= 1./freq;情节（时期，权力）；xlim（[0 50]）;％放大最大功率Xlabel（“年/周期”）ylabel（'力量'）

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