funm
评估一般矩阵函数
语法
F = funm(有趣)
F = funm (A,有趣,选项)
F = funm (A,有趣,选项,p1, p2,…)
[F, exitflag] = funm (…)
[F exitflag输出]= funm (…)
描述
F = funm(有趣)评估用户定义函数有趣的在方阵的论点一个。F =乐趣(x, k)必须接受一个向量x和一个整数k,并返回一个向量f相同的大小x,在那里f(我)是k函数的导数有趣的评估在x(我)。所表示的函数与无穷乐趣必须有泰勒级数的收敛半径,除了有趣= @log,这是作为一个特例。
您还可以使用funm评估下表中列出的特殊函数矩阵一个。
函数 |
评估函数矩阵A的语法 |
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矩阵的平方根,使用sqrtm (A)代替。矩阵指数的expm (A)或@exp funm(一个)更准确的取决于矩阵吗一个。
所代表的功能有趣的必须有一个泰勒级数与无限收敛半径。唯一的例外是@log,这是作为一个特例。参数化功能解释如何提供额外的参数函数有趣的,如果必要的。
F = funm (A,有趣,选项)设置算法参数值的结构选项。
下表列出了领域选项。
场 |
描述 |
值 |
|---|---|---|
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水平显示 |
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对阻止舒尔的形式 |
积极的标量。默认值是 |
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终止对评估斜块的泰勒级数 |
积极的标量。默认值是 |
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最大数量的泰勒级数 |
正整数。默认值是 |
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当计算对数,最大数量的平方根计算逆平方比例和方法。 |
正整数。默认值是 |
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指定的顺序舒尔的形式 |
一个向量的长度 |
F = funm (A,有趣,选项,p1, p2,…)通过额外的输入p1, p2,……的函数。
[F, exitflag] = funm (…)返回一个标量exitflag描述的退出条件funm。exitflag可以有以下值:
0——算法是成功的。1——一个或多个泰勒级数评估没有收敛,或者,对数的,需要太多的平方根。然而,的计算值F可能仍然是准确的。
[F exitflag输出]= funm (…)返回一个结构输出以下字段:
场 |
描述 |
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向量的 |
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细胞的数组 |
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订购舒尔的形式传递给 |
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重新排序舒尔形式 |
如果舒尔形式是对角线输出=结构(“条款”,(n, 1),印第安纳州,{1:n})。
例子
示例1
下面的命令计算矩阵sin(3×3魔法矩阵。
F = funm(魔法(3),@sin) F = -0.3850 1.0191 0.0162 0.6179 0.2168 -0.1844 0.4173 -0.5856 0.8185
示例2
的语句
S = funm (X, @sin);C = funm (X, @cos);
产生相同的结果在舍入误差
E = expm(我* X);C =真正的(E);S =图像放大(E);
在这两种情况下,结果满意*年代+ C * C =我,在那里我眼睛=(大小(X))。
示例3
计算函数exp (x) + cos (x)在一个与一个调用funm,使用
F = funm (@fun_expcos)
在哪里fun_expcos是下面的函数。
函数f = fun_expcos (x, k) % k exp + cos的导数在x g =国防部(装天花板(k / 2), 2);如果国防部(k, 2) f = exp (x) + sin (x) * (1) ^ g;其他f = exp (x) + cos (x) * (1) ^ g;结束
算法
该算法funm使用中描述[1]。
引用
戴维斯[1],p i n·j·海厄姆,“Schur-Parlett算法计算矩阵函数”暹罗j .矩阵肛门。达成。2号,卷。25日,第485 - 464页,2003年。
[2]Golub g . h和c·f·范贷款,矩阵计算第三版,约翰·霍普金斯大学出版社,1996年,p . 384。
[3]硅藻土,c, b和c·f·范贷款,“十九可疑的方法来计算一个矩阵的指数,25年后”暹罗回顾20,1号卷45 1-47,2003页。
扩展功能
版本历史
之前介绍过的R2006a
