创建并绘制有向图。

S = [1 1 2 3 3 4 4 6 6 7 8 7 5];T = [2 3 4 4 5 5 6 1 8 1 3 2 8];G =有向图(s,t);情节(G)

计算节点7和8之间的最短路径。

P =最短路径(G,7,8)

P =1×57 1 3 5 8

创建并绘制带有加权边的图形。

S = [1 11 2 2 6 6 7 7 3 9 9 4 4 11 11 8];T = [2 3 4 5 6 7 8 5 8 9 10 10 11 12 10 12 12];权重= [10 10 10 10 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1];G =图(s,t，权重);情节(G,“EdgeLabel”G.Edges.Weight)

找到节点3和8之间的最短路径，并指定两个输出来返回路径的长度。

[P,d] =最短路径(G,3,8)

P =1×53 9 5 7 8

D = 4

由于图中心的边具有较大的权值，因此节点3和8之间的最短路径将绕过图中边权值最小的边界。该路径的总长度为4。

使用自定义节点坐标创建并绘制带有加权边的图形。

S = [1 1 1 1 1 2 2 7 7 9 3 3 1 4 10 8 4 5 6 8];T = [2 3 4 5 7 6 7 5 9 6 6 10 10 11 11 8 8 11 9];权重= [1 1 1 1 3 3 2 4 16 2 8 8 9 3 2 10 12 15 16];G =图(s,t，权重);X = [0 0.5 -0.5 -0.5 0.5 0 1.5 0 2 -1.5 -2];Y = [0 0.5 0.5 -0.5 -0.5 2 0 -2 0 0 0];p = plot(G，“XData”, x,“YData”, y,“EdgeLabel”, G.Edges.Weight);

根据图边权值找到节点6到8之间的最短路径。用绿色突出显示此路径。

[path1,d] =最短路径(G,6,8)

path1 =1×56 3 1 4 8

D = 14

突出(p path1“EdgeColor”，‘g’）

指定方法作为未加权的要忽略边的权重，而是将所有边视为它们的权重为1。此方法在节点之间生成不同的路径，该路径之前的路径长度太大，不可能是最短路径。用红色突出显示此路径。

[path2,d] =最短路径(G,6,8，“方法”，“减重”）

path2 =1×36 9 8

D = 2

突出(p path2“EdgeColor”，“r”）

绘制多重图中两个节点之间的最短路径，并突出显示被遍历的特定边。

创建一个有五个节点的加权多重图。几对节点之间有多条边。画出图表供参考。

G =图([1 1 1 1 1 2 2 3 3 3 4 4]，[2 2 2 2 2 2 3 4 4 5 5 5 5 2]，[2 4 6 8 10 5 3 1 5 6 8 8 9]);p = plot(G，“EdgeLabel”, G.Edges.Weight);

求节点1到节点5之间的最短路径。由于几个节点对之间有多条边，因此指定三个输出到shortestpath返回最短路径遍历的特定边。

[P,d,edgepath] = shortestpath(G,1,5)

P =1×51 2 4 3 5

D = 11

edgepath =1×41 7 9 10

结果表明，最短路径的总长度为11，并且沿着所给出的边G.Edges (edgepath:)。

G.Edges (edgepath:)

ans =4×2表EndNodes Weight ________ ______ 1 2 2 2 4 3 3 4 1 3 5 5

属性突出显示此边缘路径突出函数与“边缘”名称-值对指定遍历边的索引。

突出(p,“边缘”edgepath)

用节点之间的距离作为边权值，找到图中节点之间的最短路径。

创建一个有10个节点的图。

S = [1 1 2 2 3 4 4 4 5 5 6 6 7 8 9];T = [2 4 3 5 6 5 7 9 6 7 8 9 10 10];G =图(s,t);

创建x -和y -图节点的坐标。对象，然后使用节点坐标绘制图形“XData”和“YData”名称-值对。

X = [1 2 3 2 2.5 4 3 5 3 5];Y = [1 3 4 -1 2 3.5 1 3 0 1.5];情节(G,“XData”, x,“YData”, y)

通过计算图节点之间的欧氏距离来为图添加边权值。距离是从节点坐标开始计算的 $（{\mathit{x}}_{\mathit{我}}，{\mathit{y}}_{\mathit{我}}）$为:

计算 $\Delta \mathit{x}$和 $\Delta \mathit{y}$，首次使用findedges为了得到向量sn和tn描述图中每个边的源节点和目标节点。然后使用sn和tn索引到x- - -y-坐标向量并计算 $\Delta \mathit{x}={\mathit{x}}_{\mathit{年代}}-{\mathit{x}}_{\mathit{t}}$和 $\Delta \mathit{y}={\mathit{y}}_{\mathit{年代}}-{\mathit{y}}_{\mathit{t}}$。的函数的函数计算平方和的平方根，因此请指定 $\Delta \mathit{x}$和 $\Delta \mathit{y}$作为输入参数来计算每条边的长度。

[sn,tn] = findge (G);Dx = x(sn) - x(tn);Dy = y(sn) - y(tn);D = (dx,dy);

将距离作为边权值添加到图中，并用标记的边重新绘制图。

G.Edges.Weight = D';p = plot(G，“XData”, x,“YData”, y,“EdgeLabel”, G.Edges.Weight);

计算节点1和节点10之间的最短路径，并指定两个输出以返回路径长度。对于加权图，shortestpath自动使用“积极”方法，该方法考虑边权值。

[path,len] = shortestpath(G,1,10)

路径=1×41 4 9 10

Len = 6.1503

使用突出函数在图中显示路径。

突出(p,路径,“EdgeColor”，“r”，“线宽”, 2)