MVDR客观

MVDR波束形成器保持了期望信号到达方向上的增益，并衰减了来自其他方向的干扰[1]，[2]。

给定传感器阵列的读数，如下图中的均匀线性阵列(ULA)，形成数据矩阵从数组的样本，其中是一个-by-1列向量的读数从数组采样的时间,是矩阵的一行吗．所采集的样本比数组中元素的数量要多得多。这将导致输入的行数比列数大得多。协方差矩阵的估计为,在那里是的厄米转置还是复共轭转置．

通过求解下列方程计算MVDR波束形成器响应,在那里是指向所需信号方向的转向矢量。

MVDR权向量计算从和使用下面的方程，它标准化了以保持所需信号到达方向上的增益。

MVDR系统响应是MVDR权向量之间的内积以及来自传感器阵列的电流样本．

HDL-Optimized MVDR

前一节中的三个方程由以下模型中的三个主要块实现。速率变化给矩阵求解额外的时钟周期，以便在下一个输入样本之前更新。有效输入和复杂矩阵求解块准备就绪之间的时钟周期数是其输入字长的两倍，以允许CORDIC迭代的时间，加上内部延迟的15个周期。

load_system (“MVDRBeamformerHDLOptimizedModel”）;open_system (' mvdrbeamformerhdlooptimizedmodel /MVDR - HDL优化'）

而不是形成数据矩阵并计算协方差矩阵的Cholesky分解，上三角矩阵的QR分解作为每个数据向量直接计算和更新从传感器阵列流入。因为数据是无限更新的，所以每次分解后都会应用一个遗忘因子。用矩阵的等价物积分行，遗忘因子应该设置为

这个例子模拟了矩阵的等价物行，因此遗忘因子被设置为0.9983。

的利用带遗忘因子的无q QR分解求解复杂部分收缩矩阵块是使用[3]中的方法实现的。上三角矩阵从QR分解等价于Cholesky分解除了对角线上值的符号。求解矩阵方程通过计算的Cholesky分解不像计算QR分解那样有效或在数值上可靠直接[4]。

运行模型

打开并模拟模型。

open_system (“MVDRBeamformerHDLOptimizedModel”）

当模型正在模拟时，您可以通过拖动滑块或编辑常量来调整信号方向、转向角度和噪声方向。

当信号方向和转向角度如蓝绿线所示对齐时，可以看到波束图的增益为0 dB。如红线所示，噪声源已被消除。

当噪声源被消除时，所需要的脉冲就出现了。这个示例使用与硬件相同的延迟进行模拟，因此您可以看到随着时间的推移，当模拟开始和方向改变时，信号稳定下来。

设置参数

在模型工作空间中设置波束形成器的参数。可以通过编辑和运行setMVDRExampleModelWorkspace函数。

参考文献

V. Behar等。基于qr的自适应MVDR波束形成器在GPS/GLONASS接收机中干扰和多径抑制的参数优化第16届圣彼得堡国际组合导航系统会议论文集。圣彼得堡，俄罗斯，2009年5月，第325- 334页。

[2]杰克阉鸡。“高分辨率频率-波数频谱分析”。: 57卷。1969年,页1408 - 1418。

[3]:雷德。VLSI收缩压阵列用于自适应零值化。见:IEEE信号处理杂志(1996年7月)，第29—49页。

[4]查尔斯·范·朗。科学计算导论:使用Matlab的矩阵向量方法。第二版。普伦蒂斯·霍尔出版社,2000年。isbn: 0-13-949157-0。