低噪声放大器的匹配网络设计
这个例子展示了如何使用增益和噪声图来验证低噪声放大器(LNA)的输入输出匹配网络的设计。
在无线通信中，接收器需要能够检测和放大传入的低功率信号，而不增加太多的噪声。因此，LNA常被用作这些接收器的第一阶段。为了设计LNA，本例使用了可用的增益设计技术，包括选择一个合适的匹配网络，在增益和噪声之间提供一个合适的折衷。
在这个例子中，为LNA设计匹配的网络rfckt.amplifier对象和分析方法用于检测传感器的功率增益、可用功率增益和最大可用功率增益。该方法圆用来确定最佳的光源反射系数、伽玛和函数fzero用于放大器稳定。
LNA设计规范
LNA设计规范如下:
频率范围:5.10 - 5.30 GHz
噪声图<= 2.2 dB
传感器增益> 11db
工作在50欧姆端子之间
创建rfckt.amplifier目标和检查放大器的功率增益和噪声图
创建一个rfckt.amplifier对象来表示文件中指定的放大器，“samplelna1.s2p”．分析放大器使用分析使放大器在2 - 10ghz的频率范围内工作。
unmatched_amp =阅读(rfckt.amplifier,“samplelna1.s2p”);分析(unmatched_amp 2 e9:50e6:10e9);
绘制传感器功率增益(Gt)，可用功率增益(遗传算法)及最大可用功率增益(Gmag)．
图绘制(unmatched_amp,“Gmag”，“遗传算法”，“Gt”，“数据库”）
检测5.2 GHz的功率增益，设计5.2 GHz的输入输出匹配网络。在没有输入输出匹配网络的情况下，传感器在5.2 GHz时的功率增益约为7.2 dB。这低于设计规范中11db的增益要求，也低于可用功率增益。该放大器在5.2 GHz时也可能不稳定，因为最大可用增益在5.2 GHz时不存在。
绘制测得的最低噪音数字(Fmin)及噪音数值(NF)计算时，没有输入匹配网络。指定一个
-轴范围4.9 GHz至6 GHz，其中最小噪声系数被测量。
情节(unmatched_amp“Fmin”，“NF”，“数据库”轴([4.9 6 1.5 4])图例(“位置”，“西北”）
在没有输入匹配网络的情况下，噪声系数在5.10 - 5.30 GHz之间，高于规范中对噪声系数2.2 dB的要求。
绘制增益、噪声系数和稳定圆
可用增益和噪声系数都是源反射系数伽玛的函数。要选择一个适当的伽马线，在增益和噪声之间提供一个适当的折衷，使用圆的方法rfckt.amplifier目标是将恒定的可用增益和恒定的噪声数字圈在史密斯图上。如前所述，放大器在5.2 GHz时可能不稳定。因此,以下圆命令还将输入和输出稳定圈放置在史密斯图上。
fc = 5.2 e9;hsm = smithplot;圆(unmatched_amp fc,“刺”，“在”，“刺”，“出”，“遗传算法”10:2:20,．..“NF”1.8:0.2:3 hsm);传奇(“位置”，“东南”）
启用数据游标，并单击常数可用增益圆。数据技巧显示的数据如下:
可用功率增益(
遗传算法）噪声图(
NF）震源反射系数(
γ）输出反射系数(
GammaOut）归一化源阻抗(
z）
遗传算法，NF，GammaOut和z均为源反射系数的函数，γ．γ是数据游标位置对应的复数。一个星号('*')和一个圆的虚线也会出现在史密斯图表上。星号表示匹配的负载反射系数(GammaL的复共轭GammaOut．增益最大时GammaL是的复共轭吗GammaOut．虚线中的圆圈表示匹配的轨迹GammaL当数据光标移动到一个恒定的可用增益或噪声数字圆上时。
因为这两个S11和S22在输入稳定区和输出稳定区均包含史密斯图的中心。为了使放大器稳定，γ是否必须在输入稳定区域内与之匹配GammaL必须在输出稳定区域。输出稳定区域在上图中为阴影部分。然而,当一个γ在增益和噪声之间找到一个合适的折衷，即匹配GammaL总是落在输出稳定区域之外。这使得放大器稳定是必要的。
放大器的稳定
稳定放大器的一种方法是在放大器的输出端级联一个分流电阻。然而，这种方法也会降低增益并增加噪声。在示例的最后，您将注意到总体增益和噪声仍然满足要求。
要找到使放大器无条件稳定的最大分流电阻值，请使用fzero函数查找使电阻器稳定的电阻器值μ等于1。的fzero函数总是试图使目标函数的值为零，所以目标函数应该返回个．
类型(“lna_match_stabilization_helper.m”）
function mu_minus_1 = lna_match_stabilization_helper(propval, fc, ckt, element, propname) % lna_match_stabilization_helper返回稳定MU-1% MU_MINUS_1 = LNA_MATCH_STABILIZATION_HELPER(PROPVALUE, FC, CKT， % ELEMENT, PROPNAME)返回电路的稳定参数MU-1, CKT %当属性称为某个元素的PROPNAME时，ELEMENT设置为% PROPVAL。% % LNA_MATCH_STABILIZATION_HELPER是RF % Toolbox演示的助手函数:设计匹配网络(第1部分:具有LNA %和集总元素的网络)。% Copyright 2007-2008 The MathWorks, Inc. set(element, propname, propval) analyze(ckt, fc);mu_minus_1 = stabilitymu(ckt.AnalyzedResult.S_Parameters) - 1;
计算目标函数的参数，并将目标函数传递给fzero以获得最大分流电阻器值。
stab_amp = rfckt.cascade (“电路”, {unmatched_amp, rfckt.shuntrlc});lna_match_stabilization_helper(R1,fc,stab_amp,stab_amp. lna_match_stabilization_helper)电路{2},“R”), 1 e5 [1])
R1 = 118.6213
找到gamma和gamma
在放大器的输出端级联一个118欧姆的电阻，并分析级联网络。将新的常数可用增益和常数噪声数字在史密斯图上圈起来。
shunt_r = rfckt.shuntrlc (“R”, 118);stab_amp = rfckt.cascade (“电路”, {unmatched_amp, shunt_r});分析(stab_amp fc);hsm = smithplot;圆(stab_amp fc,“遗传算法”17,“NF”1.80:0.2:3 hsm)传说(“位置”，“东南”）
使用数据游标定位γ．你会发现在增益和噪声之间有一个适当的折中。
本例旨在选择一个γ增益为14 dB，噪声为1.84 dB。计算匹配GammaL的共轭复数GammaOut在数据提示上。
γ= 0.67 * exp(1 * 153.6 *π/ 180)
gamma = -0.6001 + 0.2979
计算归一化源阻抗。
z = gamma2z(γ1)
Zs = 0.2080 + 0.2249i
计算匹配GammaL它等于复共轭GammaOut．
GammaL = 0.7363 * exp(1 * 120.1 *π/ 180)
gamma = -0.3693 + 0.6370i
计算归一化负载阻抗。
Zl = gamma2z (GammaL, 1)
Zl = 0.2008 + 0.5586i
使用GammaS设计输入匹配网络
在本例中，集中LC元素用于构建输入输出匹配网络，如下所示:
输入匹配网络由一个并联电容Cin和一个串联电感Lin组成。使用Smith图表和数据游标来查找组件值。要做到这一点，首先画出穿过史密斯图中心的恒导圆和穿过的恒阻圆γ．
hsm = smithplot;圆(stab_amp fc,‘G’, 1“R”真正的(z), hsm);歌舞青春。GridType =“YZ”；持有所有情节(γ“k”。，“MarkerSize”16)文本(真正的(γ)+ 0.05,图像放大(γ)-0.05,“\ Gamma_{年代}，“字形大小”12．..“FontUnits”，“归一化”)图(0,0,“k”。，“MarkerSize”, 16)从
然后，求出恒导与恒阻圆的交点。根据上面的电路图，应该使用史密斯图下半部分的交点。把它标记为点A。
GammaA = 0.6983 * exp (1 j *(-134.3) *π/ 180);咱= gamma2z (GammaA, 1);丫= 1 /咱;
确定…的价值Cin从史密斯图中心到点a的电纳差，即
其中50是参考阻抗。
Cin =图像放大(丫)/ 50/2π/ fc
Cin = 1.1945 e-12
确定…的价值林从点A到点的电抗差γ．也就是说,
Lin = (imag(Zs) - imag(Za))*50/2/pi/fc
林= 9.6522平台以及
使用GammaL设计输出匹配网络
使用上一节设计输入匹配网络中描述的方法来设计输出匹配网络并得到值Cout和笨拙的人．
GammaB = 0.7055 * exp (1 j *(-134.9) *π/ 180);Zb = gamma2z(GammaB, 1);Yb = 1 / Zb;Cout =图像放大(Yb) / 50/2π/ fc
Cout = 1.2194 e-12
Lout = (imag(Zl) - imag(Zb))*50/2/pi/fc
笨拙的人= 1.4682 e-09
验证设计
创建输入输出匹配网络。将输入匹配网络、放大器、分流电阻和输出匹配网络级联组成LNA。
input_match = rfckt.cascade (“电路”，．..{rfckt.shuntrlc (“C”、Cin) rfckt.seriesrlc (“L”,林)});output_match = rfckt.cascade (“电路”，．..{rfckt.seriesrlc (“L”笨拙的),rfckt.shuntrlc (“C”Cout)});采用多次= rfckt.cascade (“电路”，．..{input_match, unmatched_amp、shunt_r output_match});
在设计的频率范围内分析LNA，并绘制可用的和传感器的功率增益。5.2 GHz时的可用功率增益和换能器功率增益均为设计预期的14 dB。在设计频率范围内，换能器的功率增益达到11db以上，满足规范要求。
分析(LNA、5.05 e9:10e6:5.35e9);情节(LNA、“遗传算法”，“Gt”，“数据库”);
在设计频率范围内绘制噪声图。
情节(LNA、“NF”，“数据库”）
在设计频率范围内噪声数值在2.2 dB以下，也符合规范要求。LNA在5.2 GHz时的噪声比放大器(1.84 dB)高出0.1 dB左右，说明分流电阻增加了噪声。
在LNA匹配中，常用的是增益设计方法。在示例的第二部分中——设计匹配网络(第2部分:单存根传输线)，给出了一个共轭匹配的实例。
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