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kaiserord

凯撒窗FIR滤波器设计估计参数

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[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(f,a,dev)
[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(f,a,dev,fs)
C = kaiserord(f,a,dev,fs，'cell')

描述

［<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_79fd65d6-3048-4a3e-8562-df4372dcc2f9" class="intrnllnk">n，<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_12b3523e-1af5-49e4-927c-2baab97bba3d" class="intrnllnk">Wn，<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_cf102488-a153-44f5-bb98-bc342d98634e" class="intrnllnk">β，<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_57390b13-9fb3-4551-a0b5-8eb480a5608c" class="intrnllnk">ftype= kaiserord(<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_db9987c4-bf7b-4386-9518-3edd3e2d5d6b" class="intrnllnk">f，<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_fd13d216-6e0b-47ef-a286-219d879e590f" class="intrnllnk">一个，<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_63658874-1da3-4b96-979a-da054d8566b1" class="intrnllnk">dev）返回筛选器顺序n，归一化频带边Wn，和形状因子β，指定Kaiser窗口用于<一个href="//www.tatmou.com/nl/nl/help/signal/ref/fir1.html">fir1函数。设计FIR滤波器b它大致符合f，一个,dev,使用b = fir1(n,Wn,kaiser(n+1,beta)，ftype，'noscale')．

例子

［<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_79fd65d6-3048-4a3e-8562-df4372dcc2f9" class="intrnllnk">n，<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_12b3523e-1af5-49e4-927c-2baab97bba3d" class="intrnllnk">Wn，<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_cf102488-a153-44f5-bb98-bc342d98634e" class="intrnllnk">β，<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_57390b13-9fb3-4551-a0b5-8eb480a5608c" class="intrnllnk">ftype= kaiserord(<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_db9987c4-bf7b-4386-9518-3edd3e2d5d6b" class="intrnllnk">f，<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_fd13d216-6e0b-47ef-a286-219d879e590f" class="intrnllnk">一个，<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_63658874-1da3-4b96-979a-da054d8566b1" class="intrnllnk">dev，<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_27bf94c7-066b-4407-bf63-598976ad1e32" class="intrnllnk">fs）使用抽样率fs在赫兹。

例子

c= kaiserord (<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_db9987c4-bf7b-4386-9518-3edd3e2d5d6b" class="intrnllnk">f，<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_fd13d216-6e0b-47ef-a286-219d879e590f" class="intrnllnk">一个，<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_63658874-1da3-4b96-979a-da054d8566b1" class="intrnllnk">dev，<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_27bf94c7-066b-4407-bf63-598976ad1e32" class="intrnllnk">fs“细胞”)返回单元格数组，其元素为单元格数组的参数fir1．

例子

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打开实时脚本

设计一个低通滤波器，通带定义为0到1khz，阻带定义为1500hz到4khz。指定5%的通带纹波和40 dB的阻带衰减。

Fsamp = 8000;Fcuts = [1000 1500];Mags = [10];dev = [0.05 0.01];[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fcuts,mags,devs,fsamp);hh = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta)，“noscale”）;fsamp freqz (hh, 1024)

图中包含2个轴对象。Axes对象1包含一个line类型的对象。坐标轴对象2包含一个line类型的对象。

打开实时脚本

设计一个奇长带通滤波器。注意奇数长度意味着偶序，所以输入为fir1必须是偶数。

Fsamp = 8000;Fcuts = [1000 1300 2210 2410];Mags = [0 10 0];Devs = [0.01 0.05 0.01];[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fcuts,mags,devs,fsamp);N = N + rem(N,2);hh = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta)，“noscale”）;[H,f] = freqz(hh,1,1024,fsamp);情节(f、abs (H))网格

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个line类型的对象。

打开实时脚本

设计一个低通滤波器，通带截止为1500hz，阻带截止为2000hz，通带纹波为0.01，阻带纹波为0.1，采样率为8000hz。设计一个等效滤波器“细胞”选择。

Fs = 8000;[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord([1500 2000]，[10 0]，.．.(0.01 - 0.1), fs);b = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta)，“noscale”）;C = kaiserord([1500 2000]，[1 0]，[0.01 0.1]，fs，“细胞”）;Bcell = fir1(c{:});HFVT = fvtool(b,1,bcell,1，“Fs”fs);传奇(hfvt“b”，“bcell”）

图幅度响应(dB)包含一个轴对象。标题为Magnitude Response (dB)的axis对象包含2个类型为line的对象。这些对象表示b bcell。

输入参数

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带边，指定为向量。的长度f是2 *长度(a) 2．

带幅，用矢量表示。振幅在定义的波段上指定f．在一起,f而且一个定义一个分段常数响应函数。

最大允许偏差，以矢量表示。dev向量的大小和一个它指定输出滤波器的频率响应与其频带振幅之间的最大允许偏差，对于每个频带。中的条目dev指定通带纹波和阻带衰减。中指定每个条目dev作为一个正数，表示绝对滤波器增益(无单位)。

采样率，以赫兹为单位的正标量。如果没有指定参数fs，或者你指定它为空向量［］时，采样率默认为2hz, Nyquist频率为1hz。使用此语法指定按特定应用程序的采样率缩放的带边。频带向内延伸f必须是从0到fs/ 2。

输出参数

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筛选器顺序，作为正整数返回。

归一化频带边，作为实向量返回。

形状因子，作为正实标量返回。的参数β影响窗口傅里叶变换的旁瓣衰减。

过滤器类型，用于<一个href="//www.tatmou.com/nl/nl/help/signal/ref/fir1.html">fir1，返回为:

  • “低”-具有截止频率的低通滤波器<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_12b3523e-1af5-49e4-927c-2baab97bba3d" class="intrnllnk">Wn．

  • “高”-具有截止频率的高通滤波器Wn．

  • “带通”-带通滤波器如果Wn是一个二元向量。

  • “停止”-带阻滤波器如果Wn是一个二元向量。

  • “DC-0”多带滤波器的第一个带是阻带。

  • “DC-1”多带滤波器的第一个带是通带。

FIR参数，作为单元格数组返回。

提示

  • 注意区分滤波器长度和滤波器顺序的含义。过滤器长度为FIR滤波器中脉冲响应样本的个数。一般来说，脉冲响应的索引是从n= 0到n＝l- 1，其中l是过滤器长度。过滤器订单是滤波器z变换表示中的最高幂。对于FIR传递函数，这种表示是一个多项式z权力最高的地方zl1最小次幂是z0．过滤顺序比长度(l- 1)，也等于0的个数z多项式。

  • 如果，在向量中<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/signal/ref/#mw_63658874-1da3-4b96-979a-da054d8566b1" class="intrnllnk">dev，当您指定跨波段的不平等偏差时，将使用指定偏差的最小值，因为凯撒窗方法被约束在所有波段中产生偏差最小的滤波器。

  • 在某些情况下，kaiserord低估或高估订单n．如果过滤器不符合规格，请尝试更高的顺序，如n + 1，n + 2，等等，或者尝试低阶。

  • 如果截止频率接近0或奈奎斯特频率，或如果dev较大(大于10%)。

算法

给定频域的一组规范，kaiserord估计将大致满足规格的最小FIR滤波器订单。kaiserord将给定的滤波器规格转换为通带和阻带波纹，并将截止频率转换为带窗FIR滤波器设计所需的形式。

kaiserord使用经验推导的公式来估计低通滤波器的阶数，以及微分器和希尔伯特变压器。多带滤波器(如带通滤波器)的估计来自低通设计公式。

凯撒窗的设计公式及其在FIR滤波器设计中的应用

β ＝ ｛ 0.1102 （ α − 8.7 ） ， α > 50 0.5842 （ α − 21 ） 0.4 + 0.07886 （ α − 21 ） ， 21 ≤ α ≤ 50 0 ， α < 21

在哪里α= -20日志10δ阻带衰减是以分贝表示的吗

n ＝ α − 7.95 2.285 （ Δ ω ）

在哪里n过滤器是订单和Δ吗ω是最小过渡区域的宽度。

参考文献

[1] IEEE声学、语音和信号处理学会数字信号处理委员会编者。数字信号处理论文选集“，．卷二世。纽约:IEEE出版社，1976年。

[2] Kaiser, James F.“使用非递归数字滤波器设计”我0-Sinh窗口函数。1974年IEEE电路与系统国际研讨会论文集。1974，第20-23页。

奥本海姆、艾伦五世、罗纳德·w·谢弗和约翰·r·巴克。离散时间信号处理。上马鞍河，新泽西州:Prentice Hall, 1999。

扩展功能

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

版本历史

R2006a之前介绍

另请参阅

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