fitlmematrix

适合线性mixed-effects模型

所有的页面崩溃

语法

lme = fitlmematrix (X, y, Z, [])

lme = fitlmematrix (X, y, Z, G)

lme = fitlmematrix (___、名称、值)

描述

例子

lme三个月= fitlmematrix (X,y,Z[])创建一个线性mixed-effects模型的响应y使用固定后果设计矩阵X和随机设计矩阵和矩阵Z。

[]意味着有一个组。也就是说,分组变量G是的(n, 1),在那里n是观测的数量。使用fitlmematrix (X, Y, Z, [])没有指定nonidentifiable模型协方差模式最有可能的结果。这个语法建议只有当你构建到随机效应设计的分组信息Z并指定随机效应的协方差模式使用“CovariancePattern”名称-值对的论点。

例子

lme三个月= fitlmematrix (X,y,Z,G)创建一个线性mixed-effects模型的响应y使用固定后果设计矩阵X和随机设计矩阵Z或矩阵Z和分组变量或变量G。

例子

lme三个月= fitlmematrix (___,名称,值)还创建一个线性mixed-effects模型由一个或多个指定附加选项名称,值对参数,使用任何以前的输入参数。

例如,您可以指定的名字反应,预测,和分组变量。您还可以指定协方差模式,拟合方法,或优化算法。

例子

全部折叠

没有指定分组变量

打开生活的脚本

加载示例数据。

负载carsmall

适合线性mixed-effects模型,英里/加仑(MPG)响应,重量是预测变量,和截距不同的模型。首先,定义设计矩阵。然后,适应模型使用指定的设计矩阵。

y = MPG;X =[(大小(重量)),重量);Z = 1(大小(y));lme = fitlmematrix (X, y, Z, Model_Year)

lme =线性mixed-effects模型适合毫升模型信息:观察94固定效应系数2随机效应系数3协方差参数2公式:y ~ x1 + x2 + (z11 | g1)模型适合统计:AIC BIC LogLikelihood异常固定效应系数486.09 496.26 -239.04 478.09 (95% CIs):名字估计SE tStat DF pValue {x1的}92 43.575 2.3038 18.915 1.8371 e-33 {“x2”} 92 -0.0067097 0.0004242 -15.817 5.5373即使低上39 48.151 -0.0075522 -0.0058672随机效应方差参数(95% CIs):组:g1(3)水平Name1 Name2类型估计低上{‘z11} {‘z11}{“性病”}3.301 1.4448 7.5421组:错误的名字估计低上{“Res性病”}2.8997 2.5075 3.3532

现在,同样的模型通过建立分组融入Z矩阵。

Z =双([Model_Year = = 70, Model_Year = = 76, Model_Year = = 82]);lme = fitlmematrix (X, y, Z, [],“Covariancepattern”,“各向同性”)

lme =线性mixed-effects模型适合毫升模型信息:观察94固定效应系数2随机效应系数3协方差参数2公式:y ~ x1 + x2 + (z11 + z12 + z13 | g1)模型适合统计:AIC BIC LogLikelihood异常固定效应系数486.09 496.26 -239.04 478.09 (95% CIs):名字估计SE tStat DF pValue {x1的}92 43.575 2.3038 18.915 1.8371 e-33 {“x2”} 92 -0.0067097 0.0004242 -15.817 5.5373即使低上39 48.151 -0.0075522 -0.0058672随机效应方差参数(95% CIs):组:g1(1水平)Name1 Name2类型估计低上{‘z11} {‘z11}{“性病”}3.301 1.4448 7.5421组:错误的名字估计低上{“Res性病”}2.8997 2.5075 3.3532

纵向研究协变量

打开生活的脚本

加载示例数据。

负载(“weight.mat”);

重量包含数据从一个纵向研究,20个受试者被随机分配4运动项目(a, B, C, D)和他们的体重记录超过6时间2周。这是模拟数据。

定义主题和程序作为分类变量。创建设计矩阵线性mixed-effects模型,与初始重量,类型的计划,周,周之间的交互和类型的程序作为固定效果。周的拦截和系数随主题。

这个模型对应于

$\begin{array}{l} y_{我米} = β_{0} + β_{1} 我 W_{我} + β_{2} W e e k_{我} + β_{3} 我 {(P B]}_{我} + β_{4} 我 {(P C]}_{我} + β_{5} 我 {(P D]}_{我} \\ + β_{6} (W e e k_{我} * 我 {(P B]}_{我}) + β_{7} (W e e k_{我} * 我 {(P C]}_{我}) + β_{8} (W e e k_{我} * 我 {(P D]}_{我}) \\ + b_{0 米} + b_{1 米} W e e k_{我米} + ε_{我米}, \end{array}$

在哪里 $我$ = 1,2,…,120, $米$ = 1,2,…,20。 $β_{j}$ 是固定后果系数, $j$ = 0,1,……8, $b_{0 米}$ 和 $b_{1 米}$ 随机效应。 $我 W$ 初始重量和代表 $我 (\cdot]$ 是一个哑变量代表的一种程序。例如, $我 (P B]_{我}$ 是哑变量代表项目b型随机效应和观测误差先验分布如下:

$b_{0 米} \sim N (0, σ_{0}^{2})$

$b_{1 米} \sim N (0, σ_{1}^{2})$

$ε_{我米} \sim N (0, σ^{2}) 。$

主题=名义(主题);程序=名义(程序);D = dummyvar(程序);%为项目创建虚拟变量X = [(120 1), InitialWeight D(: 2:4),一周,…D (: 2)。*Week,D(:,3)。*一周,D(:, 4)。*周);Z =((120 1),周);G =主题;

自模型有一个拦截,你只需要程序的虚变量B, C, d .这是也被称为“参考”编码虚拟变量的方法。

符合模型使用fitlmematrix定义设计矩阵和分组变量。

lme = fitlmematrix (X, y, Z, G,“FixedEffectPredictors”,…{“拦截”,“InitWeight”,“PrgB”,“PrgC”,“PrgD”,“周”,“Week_PrgB”,“Week_PrgC”,“Week_PrgD”},…“RandomEffectPredictors”{{“拦截”,“周”}},“RandomEffectGroups”,{“主题”})

lme =线性mixed-effects模型适合毫升模型信息:观察120固定效应系数40协方差参数4 9随机效应系数公式:线性混合与10预测公式。模型适合统计:AIC BIC LogLikelihood异常-22.981 13.257 24.49 -48.981固定效果系数(95% CIs):名字估计SE tStat DF pValue{“拦截”}111 0.66105 0.25892 2.5531 0.012034 {‘InitWeight} 0.0031879 0.0013814 2.3078 111 0.022863 {‘PrgB} 0.36079 0.13139 2.746 111 0.0070394 {‘PrgC} -0.033263 0.13117 -0.25358 111 0.80029 {‘PrgD} 0.11317 0.13132 0.86175 111 0.39068{‘周’}0.1732 0.067454 2.5677 111 0.011567 {‘Week_PrgB} 0.038771 0.095394 0.40644 111 0.68521 {‘Week_PrgC} 111 0.030543 0.095394 0.32018 0.74944 0.033114 {“Week_PrgD”}上层低0.095394 0.34713 111 0.72915 0.14798 1.1741 0.00045067 0.0059252 0.10044 0.62113 -0.29319 0.22666 -0.14706 0.3734 0.039536 0.30686 -0.15026 0.2278 -0.15849 0.21957 -0.15592 0.22214随机效应方差参数(95% CIs):组:主体(20)水平Name1 Name2类型估计{“拦截”}{“拦截”}{“性病”}0.18407{‘周’}{“拦截”}{“相关系数”}0.66841{‘周’}{‘周’}{“性病”}低上0.12281 0.27587 0.21077 0.15033 0.88573 0.11004 0.20537组:错误的名字估计低上{“Res性病”}0.10261 0.087882 0.11981

检查固定效应系数表。行标记“InitWeight”有一个 $p$ 值为0.0228,行标记“周”有一个 $p$ 值为0.0115。这些 $p$ 值表示的初始权重的重要影响的主题和时间因素的重量丢失。受试者的减肥计划B显著不同相对于受试者的减肥项目a的上下极限随机效应的协方差参数不包括零,因此他们似乎意义重大。你也可以测试随机使用的意义比较方法。

随机拦截模型

打开生活的脚本

加载示例数据。

负载流感

的流感数组数据集有一个日期变量,和10个变量估计流感率(在9个不同的地区,估计从Google®搜索,加上一个全国性的疾病控制和预防中心估计,美国疾病控制与预防中心)。

适合线性混合效应模型,流感率响应,结合九列区域对应一个响应变量为一个数组,FluRate名义变量,地区,全国估计WtdILI,显示每个估计来自哪个区域,和分组变量日期。

2:10 flu2 =堆栈(流感,“NewDataVarName”,“FluRate”,…“IndVarName”,“地区”);flu2。日期=nominal(flu2.Date);

定义设计矩阵random-intercept线性mixed-effects模型,截距不同的的地方日期。相应的模型

$y_{我米} = β_{0} + β_{1} {W t d 我 l 我}_{我米} + b_{0 米} + ε_{我米}, 我 = 1, 2, 。。。, 468, 米 = 1, 2, 。。。, 52,$

在哪里 $y_{我米}$ 是观察 $我$ 的水平 $米$ 分组变量日期, $b_{0 米}$ 随机效应水平吗 $米$ 分组变量的日期, $ε_{我米}$ 是观测的观测误差 $我$ 。随机效应的先验分布,

$b_{0 米} \sim N (0, σ_{b}^{2}),$

和误差项的分布,

$ε_{我米} \sim N (0, σ^{2}) 。$

y = flu2.FluRate;X = [(468 1) flu2.WtdILI的];Z = [1 (468 1)];G = flu2.Date;

符合线性mixed-effects模型。

lme = fitlmematrix (X, y, Z, G,“FixedEffectPredictors”,{“拦截”,“NationalRate”},…“RandomEffectPredictors”{{“拦截”}},“RandomEffectGroups”,{“日期”})

lme =线性mixed-effects模型适合毫升模型信息:观察468固定效应系数2 52协方差参数随机效应系数公式:y ~拦截+ NationalRate +(拦截|日期)模型适合统计:AIC BIC LogLikelihood异常固定效应系数286.24 302.83 -139.12 278.24 (95% CIs):名字估计SE tStat DF pValue{“拦截”}466 0.16385 0.057525 2.8484 0.0045885 {‘NationalRate} 0.7236 0.032219 22.459 466 3.0502 e - 76低上0.050813 - 0.27689 0.66028 - 0.78691随机效应方差参数(95% CIs):组:日期(52水平)Name1 Name2类型估计低{“拦截”}{“拦截”}{“性病”}0.17146 - 0.13227上0.22226组:错误的名字估计低上{“Res性病”}0.30201 0.28217 0.32324

的置信区间随机项的标准差 $σ_{b}$ ,不包括零(0.13227,0.22226),这表明随机项是重要的。你也可以测试随机使用的意义比较方法。

的估计价值观察固定后果的总和值和随机效应的分组变量值水平相应的观察。例如,估计流感率为观察28

$\begin{array}{l} {y_{}^{ˆ}}_{28} = {β_{}^{ˆ}}_{0} + {β_{}^{ˆ}}_{1} {W t d 我 l 我}_{28} + {b_{}^{ˆ}}_{10 / 30 / 2005} \\ = 0 。 1639 + 0 。 7236 * (1 。 343) + 0 。 3318 \\ = 1 。 46749, \end{array}$

在哪里 $b_{}^{ˆ}$ 是最佳线性无偏预测(BLUP)随机效应的拦截。你可以计算这个值如下。

β= fixedEffects (lme);[~,~,统计]= randomEffects (lme);%计算随机效应的统计数据统计数据。level = nominal(STATS.Level); y_hat = beta(1) + beta(2)*flu2.WtdILI(28) + STATS.Estimate(STATS.Level==“10/30/2005”)

y_hat = 1.4674

您可以简单地显示拟合值使用安装(lme)方法。

F =安装(lme);F (28)

ans = 1.4674

随机区组设计

打开生活的脚本

加载示例数据。

负载(“shift.mat”);

数据显示偏离目标从五个运营商的产品制造质量特性测量中三个转变:早上,晚上,晚上。下载188bet金宝搏这是一个随机区组设计,运营商的街区。实验的目的是研究时间上的转移性能的影响。性能测量的偏差质量特征的目标价值。这是模拟数据。

定义设计矩阵线性mixed-effects模型与随机拦截分组由操作员,和转变为固定效应。使用“影响”对比。“影响”对比意味着系数之和为0。您需要创建两个对比编码的变量在固定后果设计矩阵,X1和X2,在那里

$转变_晚上 = {\begin{cases} 0, & 如果早.... \\ 1, & 如果晚上 \\ - - - - - - 1, & 如果晚上 \end{cases}$

$转变_早.... = {\begin{cases} 1, & 如果早上 \\ 0, & 如果晚上 \\ - - - - - - 1, & 如果晚上 \end{cases}$

该模型对应于

$\begin{array}{lrl} 早.... 转变: & {QCDev}_{我米} & = β_{0} + β_{2} {转变_早....}_{我} + b_{0 米} + ϵ_{我米}, \\ 晚上转变: & {QCDev}_{我米} & = β_{0} + β_{1} {转变_晚上}_{我} + b_{0 米} + ϵ_{我米}, \\ 晚上转变: & {QCDev}_{我米} & = β_{0} - - - - - - β_{1} {转变_晚上}_{我} - - - - - - β_{2} {转变_早....}_{我} + b_{0 米} + ϵ_{我米}, \end{array}$

在哪里 $我$ 代表的观察, $米$ 代表运营商, $我$ = 1,2,…,15, $米$ = 1,2,…,5。随机效应和观测误差分布如下:

$b_{0 米} \sim N (0, σ_{b}^{2})$

和

$ε_{我米} \sim N (0, σ^{2}) 。$

S = shift.Shift;X1 = (S = =“早晨”)- (S = =“晚上”);X2 = = =“晚上”)- (S = =“晚上”);1)X =[(15日,X1, X2);y = shift.QCDev;Z = 1(15日1);G = shift.Operator;

适合一个线性mixed-effects模型使用指定的设计矩阵和限制最大似然方法。

lme = fitlmematrix (X, y, Z, G,“FitMethod”,“REML”,“FixedEffectPredictors”,…。{“拦截”,“S_Morning”,“S_Evening”},“RandomEffectPredictors”{{“拦截”}},…“RandomEffectGroups”,{“运营商”},“DummyVarCoding”,“影响”)

lme =线性mixed-effects模型适合REML模型信息:数量的观察15固定效应系数3 5协方差参数2随机效应系数公式:y ~拦截+ S_Morning + S_Evening +(拦截|运营商)模型适合统计:AIC BIC LogLikelihood异常58.913 61.337 -24.456 48.913固定效应系数(95% CIs):名字估计SE tStat DF pValue{“拦截”}12 3.6525 0.94109 3.8812 0.0021832 {‘S_Morning} 12 -0.91973 0.31206 -2.9473 0.012206 {‘S_Evening} 12 -0.53293 0.31206 -1.7078 0.11339低上1.6021 5.703 -1.5997 -0.23981 -1.2129 0.14699随机效应方差参数(95% CIs):组:操作符(5级)Name1 Name2类型估计低{“拦截”}{“拦截”}{“性病”}2.0457 - 0.98207上4.2612组:错误的名字估计低上{“Res性病”}0.85462 0.52357 1.395

计算出最佳线性无偏预测(BLUP)随机效应的估计。

B = randomEffects (lme)

B =5×10.5775 1.1757 -2.1715 2.3655 -1.9472

估计偏离目标质量特点第三运营商工作夜班

$\begin{array}{l} {y_{}^{ˆ}}_{晚上, 操作符 3} = {β_{}^{ˆ}}_{0} + {β_{}^{ˆ}}_{1} 转变_晚上 + {b_{}^{ˆ}}_{03} \\ = 3 。 6525 - - - - - - 0 。 53293 - - - - - - 2 。 1715 \\ = 0 。 94807 。 \end{array}$

您还可以显示这个值如下。

F =安装(lme);F (shift.Shift = =“晚上”& shift.Operator = =“3”)

ans = 0.9481

随机相关和不相关的条款

打开生活的脚本

加载示例数据。

负载carbig

适合一个线性mixed-effects模型英里每加仑(MPG),固定效应加速和马力,不相关的拦截和加速度分组的随机效应模型。这个模型对应于

${米 P G}_{我米} = β_{0} + β_{1} {一个 c c}_{我} + β_{2} H P + b_{0 米} + {b_{1}}_{米} {一个 c c}_{我米} + ε_{我米}, 米 = 1, 2, 3,$

随机条件有以下之前发行版:

$b_{0 米} \sim N (0, σ_{0}^{2}),$

$b_{1 米} \sim N (0, σ_{1}^{2}),$

在哪里 $米$ 代表模型。

首先,准备设计矩阵拟合线性mixed-effects模型。

X =((406 1)加速度的马力);Z ={(406 1),加速};G = {Model_Year, Model_Year};Model_Year =名义(Model_Year);

现在,适合模型使用fitlmematrix定义设计矩阵和分组变量。

MPG lme = fitlmematrix (X, Z, G,“FixedEffectPredictors”,…。{“拦截”,“加速”,“马力”},“RandomEffectPredictors”,…{{“拦截”},{“加速”}},“RandomEffectGroups”,{“Model_Year”,“Model_Year”})

lme =线性mixed-effects模型适合毫升模型信息:观察392固定效应系数3 26协方差参数随机效应系数公式:线性混合公式4预测。模型适合统计:AIC BIC LogLikelihood异常2194.5 2218.3 -1091.3 2182.5固定效果系数(95% CIs):名字估计SE tStat DF{“拦截”}49.839 2.0518 24.291 389{“加速度”}-0.58565 0.10846 -5.3995 389{“马力”}-0.16534 0.0071227 -23.213 389 pValue低上5.6168 e - 80 45.806 53.873 1.1652 -0.7989 -0.3724 1.9755 e-07 e - 75 -0.17934 - -0.15133随机效应方差参数(95% CIs):组:Model_Year水平(13)Name1 Name2类型估计低{“拦截”}{“拦截”}{“性病”}8.5771 e-07南上南组:Model_Year水平(13)Name1 Name2类型估计{“加速度”}{“加速度”}{“性病”}0.18783低上0.12523 - 0.28172组:错误的名字估计低上{“Res性病”}3.7258 3.4698 4.0007

注意,随机效应方差参数的拦截和加速度是分开显示。标准偏差的随机效应拦截似乎并不重要。

改装的随机效应模型与潜在相关拦截和加速度。在这种情况下,随机有先验分布

$b_{米} = (\begin{array}{l} b_{0 米} \\ b_{1 米} \end{array}) \sim N (0, (\begin{array}{cccccccccccccccccccc} σ_{0}^{2} & σ_{0, 1} \\ σ_{0, 1} & σ_{1}^{2} \end{array})),$

在哪里 $米$ 代表模型。

首先,准备随机设计矩阵和分组变量。

Z =((406 1)的加速度);G = Model_Year;MPG lme = fitlmematrix (X, Z, G,“FixedEffectPredictors”,…。{“拦截”,“加速”,“马力”},“RandomEffectPredictors”,…{{“拦截”,“加速”}},“RandomEffectGroups”,{“Model_Year”})

lme =线性mixed-effects模型适合毫升模型信息:观察392固定效应系数3 26协方差参数随机效应系数4公式:线性混合公式4预测。模型符合统计:AIC BIC LogLikelihood异常2193.5 2221.3 -1089.7 2179.5固定效果系数(95% CIs):名字估计SE tStat DF{“拦截”}50.133 2.2652 22.132 389{“加速度”}-0.58327 0.13394 -4.3545 389{“马力”}-0.16954 0.0072609 -23.35 389 pValue低上7.7727 e - 71 45.679 54.586 1.7075 -0.84661 -0.31992 5.188 e-05 e - 76 -0.18382 - -0.15527随机效应方差参数(95% CIs):组:Model_Year水平(13)Name1 Name2类型估计{“拦截”}{“拦截”}{“性病”}3.3475{“加速度”}{“拦截”}{“相关系数”}-0.87971{“加速度”}{“加速度”}{“性病”}低上1.2862 8.7119 -0.98501 0.33789 -0.29675 0.1825 0.62558组:错误的名字估计低上{“Res性病”}3.6874 3.4298 3.9644

注意,拦截和加速度随机效应方差参数显示在一起,与一个拦截和加速度之间的关系。标准差的置信区间和随机效应之间的相关性拦截和加速度不包括0,因此他们似乎意义重大。你可以比较这两个模型使用比较方法。

指定协方差模式

打开生活的脚本

加载示例数据。

负载(“weight.mat”);

重量包含数据从一个纵向研究,20受试者被随机分配4锻炼项目,和他们的体重记录超过6时间2周。这是模拟数据。

定义主题和程序作为分类变量。

主题=名义(主题);程序=名义(程序);

创建设计矩阵线性mixed-effects模型,与初始重量,类型的项目,随着固定效果。

D = dummyvar(程序);X = [(120 1), InitialWeight D(: 2:4)、周);Z =[(120 1)的周];G =主题;

这个模型对应于

$\begin{array}{l} y_{我米} = β_{0} + β_{1} 我 W_{我} + β_{2} W e e k_{我} + β_{3} 我 {(P B]}_{我} + β_{4} 我 {(P C]}_{我} + β_{5} 我 {(P D]}_{我} \\ + b_{0 米} + b_{1 米} W e e k 2_{我米} + b_{2 米} W e e k 4_{我米} + b_{3 米} W e e k 6_{我米} + b_{4 米} W e e k 8_{我米} \\ + b_{5 米} W e e k 1 0_{我米} + b_{6 米} W e e k 1 2_{我米} + ε_{我米}, \end{array}$

在哪里 $我$ = 1,2,…,120, $米$ = 1,2,…,20。

$β_{j}$ 是固定后果系数, $j$ = 0,1,……8, $b_{0 米}$ 和 $b_{1 米}$ 随机效应。 $我 W$ 初始重量和代表 $我 (。]$ 是一个哑变量代表的一种程序。例如, $我 (P B]_{我}$ 是哑变量代表项目b型随机效应和观测误差先验分布如下:

$b_{0 米} \sim N (0, σ_{0}^{2})$

$b_{1 米} \sim N (0, σ_{1}^{2})$

$ε_{我米} \sim N (0, σ^{2}) 。$

符合模型使用fitlmematrix定义设计矩阵和分组变量。假设重复观测收集一个主题沿着对角线有相同的方差。

lme = fitlmematrix (X, y, Z, G,“FixedEffectPredictors”,…{“拦截”,“InitWeight”,“PrgB”,“PrgC”,“PrgD”,“周”},…“RandomEffectPredictors”{{“拦截”,“周”}},…“RandomEffectGroups”,{“主题”},“CovariancePattern”,“各向同性”)

lme =线性mixed-effects模型适合毫升模型信息:观察120固定效应系数6 40协方差参数随机效应系数2公式:线性混合公式7预测。模型适合统计:AIC BIC LogLikelihood异常-24.783 -2.483 20.391 -40.783固定效果系数(95% CIs):名字估计SE tStat DF{“拦截”}0.4208 0.28169 1.4938 114 {‘InitWeight} 0.0045552 0.0015338 2.9699 114 {‘PrgB} 0.36993 0.12119 3.0525 114 {‘PrgC} -0.034009 0.1209 -0.28129 114 {‘PrgD} 0.121 0.12111 0.99911 114{‘周’}0.19881 0.037134 5.3538 114 pValue低上0.13799 -0.13723 0.97883 0.0036324 0.0015168 0.0075935 0.0028242 0.12986 0.61 0.77899 -0.27351 - 0.2055 0.31986 - -0.11891 0.36091 - 4.5191 0.12525 - 0.27237 e-07随机效应方差参数(95% CIs):组:主体(20)水平Name1 Name2类型估计低{“拦截”}{“拦截”}{“性病”}0.16561 - 0.12896上0.21269组:错误的名字估计低上{“Res性病”}0.10272 0.088014 0.11987

输入参数

全部折叠

`X`- - - - - -固定后果设计矩阵
n——- - - - - -p矩阵

固定后果设计矩阵,作为指定n——- - - - - -p矩阵,n是观测的数量,和p是固定后果预测变量的数量。每一行的X对应于一个观察,每一列的X对应于一个变量。

数据类型:单| gydF4y2Ba双

`y`- - - - - -响应值
n1的向量

响应值,指定为一个n1的向量,n是观测的数量。

数据类型:单| gydF4y2Ba双

`Z`- - - - - -随机设计
n——- - - - - -问矩阵| gydF4y2Ba单元阵列的Rn——- - - - - -问(r)矩阵,r= 1,2,…,R

随机设计,指定为以下。

如果有一个模型,随机项Z必须是一个n——- - - - - -问矩阵,n是观察和的数量吗问是在随机变量的数量。
如果有R随机项,然后Z必须是一个单元阵列的长度R。每个单元的Z包含一个n——- - - - - -问(r)设计矩阵Z {r},r= 1,2,…,R,对应于每个随机项。在这里,问(r)是随机效应项的数量rth随机效应设计矩阵,Z {r}。

数据类型:单| gydF4y2Ba双| gydF4y2Ba细胞

`G`- - - - - -分组变量或变量
n1的向量| gydF4y2Ba单元阵列的Rn1的向量

分组变量或变量,指定为以下。

如果有一个随机项,然后G必须是一个n1向量对应一个分组变量米水平或组。
G可以进行逻辑分类向量,向量,数字矢量,字符数组,字符串数组或单元阵列特征向量。
如果有多个随机项G必须是一个单元阵列的长度R。每个单元的G包含一个分组变量r G {},r= 1,2,…,R,米(r)的水平。
r G {}可以进行逻辑分类向量,向量,数字矢量,字符数组,字符串数组或单元阵列特征向量。

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:“CovariancePattern”、“斜”,“DummyVarCoding”、“满”,“优化”、“fminunc”指定一个非对角元素为零的随机协方差模式,创建了一个哑变量为每个级别的一个分类变量,并使用fminunc优化算法。

`FixedEffectPredictors`- - - - - -固定后果设计矩阵的列的名称
`{x1, x2,…,“xP”}`(默认)|字符串数组或单元阵列的长度p

固定后果设计矩阵中的列的名称X,指定为逗号分隔两人组成的“FixedEffectPredictors”和一个字符串数组或单元阵列的长度p。

例如,如果你有一个常数项和两个预测,说TimeSpent和性别,在那里女参考水平吗性别作为固定效应,然后你就可以指定你的名字以下列方式固定的影响。Gender_Male代表的哑变量必须创建类别男性。你可以选择不同的名称为这些变量。

例子:FixedEffectPredictors,{“拦截”,‘TimeSpent’,‘Gender_Male},

数据类型:字符串| gydF4y2Ba细胞

`RandomEffectPredictors`- - - - - -的名字列在随机设计矩阵或单元阵列
字符串数组或单元阵列的长度问| gydF4y2Ba单元阵列的长度R元素的长度问(r),r= 1,2,…,R

的名字列在随机设计矩阵或单元阵列Z,指定为逗号分隔两人组成的“RandomEffectPredictors”和下面的:

一个字符串数组或单元阵列的长度问当Z是一个n——- - - - - -问设计矩阵。在这种情况下,默认的是{z1, z2,…,“zQ”}。
一个细胞长度的数组R,当Z是一个单元阵列的长度R与每个元素Z {r}的长度问(r),r= 1,2,…,R。在这种情况下,默认的是{‘z11’,‘z12’,……,”z1Q (1)},…, {zr1, zr2,…,“zrQ (r)}。

例如,假设您有相关的随机效应拦截和一个变量命名加速度。然后,您可以指定如下随机预测的名字。

例子:RandomEffectPredictors,{“拦截”,“加速”}

如果你有两个随机效应而言,一个用于拦截和变量加速度按变量分组g1,第二个拦截,按变量分组g2,然后指定随机预测名称如下。

例子:RandomEffectPredictors,{{“拦截”,“加速”},{“拦截”}}

数据类型:字符串| gydF4y2Ba细胞

`ResponseVarName`- - - - - -响应变量的名字
`“y”`(默认)|特征向量| gydF4y2Ba字符串标量

响应变量的名称,指定为逗号分隔组成的“ResponseVarName”和一个字符向量或字符串标量。

例如,如果您的响应变量名分数,然后您可以指定如下。

例子:“ResponseVarName”、“分数”

数据类型:字符| gydF4y2Ba字符串

`RandomEffectGroups`- - - - - -随机效应的名字分组变量
`‘g’`或`{g1, g2,…, gR的}`(默认)|特征向量| gydF4y2Ba字符串标量| gydF4y2Ba字符串数组| gydF4y2Ba单元阵列的特征向量

随机效应分组变量的名字,指定为逗号分隔“RandomEffectGroups”和下面的:

特征向量或字符串标量,如果只有一个随机项,也就是说,如果G是一个向量,那么的价值“RandomEffectGroups”分组变量的名称吗G。默认值是‘g’。
字符串数组或单元阵列特征向量,如果有多个随机项,也就是说,如果G是一个单元阵列的长度R,然后的价值“RandomEffectGroups”是一个字符串数组或单元阵列的长度R,其中每个元素是分组变量的名称r G {}。默认值是{g1, g2,…, gR的}。

例如,如果您有两个随机的条件,z1和z2分组的分组变量性和主题,那么您可以指定分组变量的名称如下。

例子:RandomEffectGroups,{“性”,“主题”}

数据类型:字符| gydF4y2Ba字符串| gydF4y2Ba细胞

`CovariancePattern`- - - - - -的协方差矩阵模式
`“FullCholesky”`(默认)|特征向量| gydF4y2Ba字符串标量| gydF4y2Ba广场对称逻辑矩阵| gydF4y2Ba字符串数组| gydF4y2Ba单元阵列特征向量或逻辑矩阵

随机效应的协方差矩阵的模式,指定为逗号分隔组成的“CovariancePattern”和一个特征向量,一个字符串标量,广场对称逻辑矩阵,字符串数组或单元阵列特征向量或逻辑矩阵。

如果有R随机项,然后的价值“CovariancePattern”必须是一个字符串数组或单元阵列的长度R,每个元素r数组的指定的模式相关的随机向量的协方差矩阵r随机项。每个元素的选项。

`“FullCholesky”`	违约。全部使用柯列斯基参数协方差矩阵。`fitlme`估计协方差矩阵的所有元素。
`“全部”`	完整的协方差矩阵,使用log-Cholesky参数化。`fitlme`估计协方差矩阵的所有元素。
`“对角线”`	对角协方差矩阵。也就是说,协方差矩阵的对角元素限制为0。 $(\begin{matrix} σ_{b 1}^{2} & 0 & 0 \\ 0 & σ_{b 2}^{2} & 0 \\ 0 & 0 & σ_{b 3}^{2} \end{matrix})$
`“各向同性”`	对角线与平等的方差协方差矩阵。也就是说,协方差矩阵的对角元素限制为0,和对角线元素限制是相等的。例如,如果有三个随机接受一个各向同性的协方差结构,这协方差矩阵的样子 $(\begin{matrix} σ_{b}^{2} & 0 & 0 \\ 0 & σ_{b}^{2} & 0 \\ 0 & 0 & σ_{b}^{2} \end{matrix})$ 在σ²_b是常见的方差的随机项。
`“CompSymm”`	复合对称结构。沿着对角线,常见的方差等的所有随机效应之间的相关性。例如,如果有三个随机与协方差矩阵有一个复合对称结构,这协方差矩阵的样子 $(\begin{matrix} σ_{b 1}^{2} & σ_{b 1, b 2} & σ_{b 1, b 2} \\ σ_{b 1, b 2} & σ_{b 1}^{2} & σ_{b 1, b 2} \\ σ_{b 1, b 2} & σ_{b 1, b 2} & σ_{b 1}^{2} \end{matrix})$ 在σ²_b1是常见的随机条件方差σ_b1、b2任意两个之间共同协方差随机项。
`帕特`	广场对称逻辑矩阵。如果`“CovariancePattern”`由矩阵定义`帕特`,如果`帕特(a, b) = false`,那么`(a, b)`元素相应的协方差矩阵约束是0。

例子:“CovariancePattern”、“对角线”

例子:CovariancePattern,{“完整”,“对角线”}

数据类型:字符| gydF4y2Ba字符串| gydF4y2Ba逻辑| gydF4y2Ba细胞

`FitMethod`- - - - - -参数估计方法
`毫升的`(默认)|`“REML”`

线性mixed-effects模型的参数估计方法,指定为逗号分隔组成的“FitMethod”和下面的。

`毫升的`	违约。最大似然估计
`“REML”`	限制最大似然估计

例子:“FitMethod”、“REML”

`权重`- - - - - -观察权重
向量的标量值

观察体重、指定为逗号分隔组成的“重量”和一个向量的长度n,在那里n是观测的数量。

数据类型:单| gydF4y2Ba双

`排除`- - - - - -指数行排除
使用所有行不`nan`(默认)|向量的整数或逻辑值

指数行排除从线性mixed-effects模型数据,指定为逗号分隔组成的“排除”和一个向量的整数或逻辑值。

例如,您可以排除的13和67行符合如下。

例子:“排除”,[67]

数据类型:单| gydF4y2Ba双| gydF4y2Ba逻辑

`DummyVarCoding`- - - - - -编码用于虚拟变量
`“参考”`(默认)|`“影响”`| gydF4y2Ba`“全部”`

编码用于从分类变量,创建的虚拟变量指定为逗号分隔组成的“DummyVarCoding”在这个表的一个变量。

价值	描述
`“参考”`(默认)	`fitlmematrix`创建虚拟变量与参照组。这个方案将第一类作为参考集团和虚变量创建一个低于类别的数量。您可以检查一个分类变量的类别顺序使用`类别`通过使用功能,改变秩序`reordercats`函数。
`“影响”`	`fitlmematrix`创建虚拟变量编码使用的影响。该方案使用1来表示最后一个类别。这个计划创建一个虚拟变量小于类别的数量。
`“全部”`	`fitlmematrix`创建完整的虚拟变量。这个计划为每个类别创建一个虚拟变量。

关于创建虚拟变量的更多细节,请参阅自动创建虚拟变量。

例子:“DummyVarCoding”、“影响”

`优化器`- - - - - -优化算法
`“quasinewton”`(默认)|`“fminunc”`

优化算法,指定为逗号分隔组成的“优化”和下面的。

`“quasinewton”`	违约。使用一个基于信赖域拟牛顿优化器。改变算法的选择使用`statset (“LinearMixedModel”)`。如果你不指定的选项`LinearMixedModel`使用默认选项`statset (“LinearMixedModel”)`。
`“fminunc”`	你必须优化工具箱™来指定这个选项。改变算法的选择使用`optimoptions (“fminunc”)`。如果你不指定的选项`LinearMixedModel`使用默认选项`optimoptions (“fminunc”)`与`“算法”`设置为`“拟牛顿”`。

例子:“优化”、“fminunc”

`OptimizerOptions`- - - - - -选择优化算法
返回的结构`statset`| gydF4y2Ba返回的对象`optimoptions`

选择优化算法,指定为逗号分隔组成的“OptimizerOptions”和一个返回的结构statset (“LinearMixedModel”)或返回的对象optimoptions (“fminunc”)。

如果“优化”是“fminunc”,然后用optimoptions (“fminunc”)改变选择的优化算法。看到optimoptions的选项“fminunc”用途。如果“优化”是“fminunc”和你不供应“OptimizerOptions”,那么默认的LinearMixedModel创建的默认选项吗optimoptions (“fminunc”)与“算法”设置为“拟牛顿”。
如果“优化”是“quasinewton”,然后用statset (“LinearMixedModel”)改变优化参数。如果你不更改优化参数,LinearMixedModel使用默认选项创建的statset (“LinearMixedModel”):

的“quasinewton”优化器使用结构由以下字段statset (“LinearMixedModel”)。

`TolFun`——相对宽容目标函数的梯度
`1 e-6`(默认)|积极的标量值

对目标函数的梯度相对容忍,指定为一个积极的标量值。

`TolX`在步长——绝对宽容
`1 e-12`(默认)|积极的标量值

绝对宽容的步长,指定为一个积极的标量值。

`麦克斯特`——允许最大迭代数
`10000年`(默认)|积极的标量值

最大允许的迭代次数,指定为一个积极的标量值。

`显示`级的显示
`“关闭”`(默认)|`“通路”`| gydF4y2Ba`“最后一次”`

显示,指定为之一“关闭”,“通路”,或“最后一次”。

`StartMethod`- - - - - -开始迭代优化方法
`“默认”`(默认)|`“随机”`

开始迭代优化方法,指定为逗号分隔组成的“StartMethod”和下面的。

价值	描述
`“默认”`	一个内部定义的默认值
`“随机”`	一个随机的初始值

例子:“StartMethod”、“随机”

`详细的`- - - - - -指示器显示屏幕上的优化过程
`假`(默认)|`真正的`

指示器显示屏幕上的优化过程,指定为逗号分隔组成的“详细”,要么假或真正的。默认是假。

的设置“详细”覆盖的领域“显示”在“OptimizerOptions”。

例子:“详细”,真的

`CheckHessian`- - - - - -指示器检查积极黑森的明确性
`假`(默认)|`真正的`

指示器检查阳性的明确性的黑森目标函数收敛对无约束参数,指定为逗号分隔组成的“CheckHessian”,要么假或真正的。默认是假。

指定“CheckHessian”作为真正的验证解决方案的最优性或确定模型overparameterized协方差参数的数量。

例子:“CheckHessian”,真的

输出参数

全部折叠

`lme三个月`——线性mixed-effects模型
`LinearMixedModel`对象

线性mixed-effects模型,作为一个返回LinearMixedModel对象。

选择功能

你也可以配合线性mixed-effects模型使用fitlme(资源描述、公式),在那里资源描述是一个表或数组数据集包含反应y,预测变量X、分组变量公式的形式“y ~固定+(随机的₁| g₁)+…+(随机_R| g_R)”。

版本历史

介绍了R2013b

另请参阅

fitlme| gydF4y2BaLinearMixedModel| gydF4y2Ba比较

fitlmematrix

语法

描述

例子

没有指定分组变量

纵向研究协变量

随机拦截模型

随机区组设计

随机相关和不相关的条款

指定协方差模式

输入参数

X- - - - - -固定后果设计矩阵n——- - - - - -p矩阵

y- - - - - -响应值n1的向量

Z- - - - - -随机设计n——- - - - - -问矩阵| gydF4y2Ba单元阵列的Rn——- - - - - -问(r)矩阵,r= 1,2,…,R

G- - - - - -分组变量或变量n1的向量| gydF4y2Ba单元阵列的Rn1的向量

名称-值参数

FixedEffectPredictors- - - - - -固定后果设计矩阵的列的名称{x1, x2,…,“xP”}(默认)|字符串数组或单元阵列的长度p

RandomEffectPredictors- - - - - -的名字列在随机设计矩阵或单元阵列字符串数组或单元阵列的长度问| gydF4y2Ba单元阵列的长度R元素的长度问(r),r= 1,2,…,R

ResponseVarName- - - - - -响应变量的名字“y”(默认)|特征向量| gydF4y2Ba字符串标量

RandomEffectGroups- - - - - -随机效应的名字分组变量‘g’或{g1, g2,…, gR的}(默认)|特征向量| gydF4y2Ba字符串标量| gydF4y2Ba字符串数组| gydF4y2Ba单元阵列的特征向量

CovariancePattern- - - - - -的协方差矩阵模式“FullCholesky”(默认)|特征向量| gydF4y2Ba字符串标量| gydF4y2Ba广场对称逻辑矩阵| gydF4y2Ba字符串数组| gydF4y2Ba单元阵列特征向量或逻辑矩阵

FitMethod- - - - - -参数估计方法毫升的(默认)|“REML”

权重- - - - - -观察权重向量的标量值

排除- - - - - -指数行排除使用所有行不nan(默认)|向量的整数或逻辑值

DummyVarCoding- - - - - -编码用于虚拟变量“参考”(默认)|“影响”| gydF4y2Ba“全部”

优化器- - - - - -优化算法“quasinewton”(默认)|“fminunc”

OptimizerOptions- - - - - -选择优化算法返回的结构statset| gydF4y2Ba返回的对象optimoptions

TolFun——相对宽容目标函数的梯度1 e-6(默认)|积极的标量值

TolX在步长——绝对宽容1 e-12(默认)|积极的标量值

麦克斯特——允许最大迭代数10000年(默认)|积极的标量值

显示级的显示“关闭”(默认)|“通路”| gydF4y2Ba“最后一次”

StartMethod- - - - - -开始迭代优化方法“默认”(默认)|“随机”

详细的- - - - - -指示器显示屏幕上的优化过程假(默认)|真正的

CheckHessian- - - - - -指示器检查积极黑森的明确性假(默认)|真正的

输出参数

lme三个月——线性mixed-effects模型LinearMixedModel对象

更多关于

柯列斯基参数化

Log-Cholesky参数化

选择功能

版本历史

另请参阅

`X`- - - - - -固定后果设计矩阵
n——- - - - - -p矩阵

`y`- - - - - -响应值
n1的向量

`Z`- - - - - -随机设计
n——- - - - - -问矩阵| gydF4y2Ba单元阵列的Rn——- - - - - -问(r)矩阵,r= 1,2,…,R

`G`- - - - - -分组变量或变量
n1的向量| gydF4y2Ba单元阵列的Rn1的向量

`FixedEffectPredictors`- - - - - -固定后果设计矩阵的列的名称
`{x1, x2,…,“xP”}`(默认)|字符串数组或单元阵列的长度p

`RandomEffectPredictors`- - - - - -的名字列在随机设计矩阵或单元阵列
字符串数组或单元阵列的长度问| gydF4y2Ba单元阵列的长度R元素的长度问(r),r= 1,2,…,R

`ResponseVarName`- - - - - -响应变量的名字
`“y”`(默认)|特征向量| gydF4y2Ba字符串标量

`RandomEffectGroups`- - - - - -随机效应的名字分组变量
`‘g’`或`{g1, g2,…, gR的}`(默认)|特征向量| gydF4y2Ba字符串标量| gydF4y2Ba字符串数组| gydF4y2Ba单元阵列的特征向量

`CovariancePattern`- - - - - -的协方差矩阵模式
`“FullCholesky”`(默认)|特征向量| gydF4y2Ba字符串标量| gydF4y2Ba广场对称逻辑矩阵| gydF4y2Ba字符串数组| gydF4y2Ba单元阵列特征向量或逻辑矩阵

`FitMethod`- - - - - -参数估计方法
`毫升的`(默认)|`“REML”`

`权重`- - - - - -观察权重
向量的标量值

`排除`- - - - - -指数行排除
使用所有行不`nan`(默认)|向量的整数或逻辑值

`DummyVarCoding`- - - - - -编码用于虚拟变量
`“参考”`(默认)|`“影响”`| gydF4y2Ba`“全部”`

`优化器`- - - - - -优化算法
`“quasinewton”`(默认)|`“fminunc”`

`OptimizerOptions`- - - - - -选择优化算法
返回的结构`statset`| gydF4y2Ba返回的对象`optimoptions`

`TolFun`——相对宽容目标函数的梯度
`1 e-6`(默认)|积极的标量值

`TolX`在步长——绝对宽容
`1 e-12`(默认)|积极的标量值

`麦克斯特`——允许最大迭代数
`10000年`(默认)|积极的标量值

`显示`级的显示
`“关闭”`(默认)|`“通路”`| gydF4y2Ba`“最后一次”`

`StartMethod`- - - - - -开始迭代优化方法
`“默认”`(默认)|`“随机”`

`详细的`- - - - - -指示器显示屏幕上的优化过程
`假`(默认)|`真正的`

`CheckHessian`- - - - - -指示器检查积极黑森的明确性
`假`(默认)|`真正的`

`lme三个月`——线性mixed-effects模型
`LinearMixedModel`对象