主要内容gydF4y2Ba

数据线性Mixed-Effects模型做准备gydF4y2Ba

表和数据数组gydF4y2Ba

适合一个线性混合效应模型,你必须将你的数据存储在一个表或数据集的数组。数据集表或数组,你必须有一个为每个变量包括响应变量列。更具体地说,数据集表或数组,说gydF4y2Ba资源描述gydF4y2Ba必须包含以下:gydF4y2Ba

  • 一个响应变量gydF4y2BaygydF4y2Ba

  • 预测变量gydF4y2BaXgydF4y2BajgydF4y2Ba可连续或分组变量gydF4y2Ba

  • 分组变量gydF4y2BaggydF4y2Ba1gydF4y2Ba,gydF4y2BaggydF4y2Ba2gydF4y2Ba、……gydF4y2BaggydF4y2BaRgydF4y2Ba,gydF4y2Ba

分组变量在哪里gydF4y2BaXgydF4y2BajgydF4y2Ba和gydF4y2BaggydF4y2BargydF4y2Ba可以直言,逻辑,一个字符数组,字符串数组,或一个单元阵列的特征向量,gydF4y2BargydF4y2Ba= 1,2,…,gydF4y2BaRgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

你必须整理你的数据,以便每一行代表一个观察。每一行应该包含变量的值和分组变量对应于观测的水平。例如,如果你有数据从一个实验四个治疗方案,对五种不同类型的个人选择随机从人口的个人(块),表或数据集数组必须看起来像这样。gydF4y2Ba

块gydF4y2Ba 治疗gydF4y2Ba 响应gydF4y2Ba
1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 去年gydF4y2Ba
1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 日元gydF4y2Ba
1gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba y13gydF4y2Ba
1gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba y14gydF4y2Ba
…gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba
5gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba y51gydF4y2Ba
5gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba y52gydF4y2Ba
5gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba y53gydF4y2Ba
5gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba y54gydF4y2Ba

现在,考虑一个裂区试验,效果的四个不同类型的肥料对番茄的产量进行了研究。番茄种植的土壤分为三个街区基于土壤类型:桑迪,粉砂和肥沃的。每一块分为五块,五种番茄植物,(樱桃,传家宝,葡萄,葡萄,李子)随机分配到这些情节。然后,情节的番茄植物分为次要情节,其中每个次要情节是被四大肥料之一。这个实验的数据看起来像:gydF4y2Ba

土壤gydF4y2Ba 番茄gydF4y2Ba 肥料gydF4y2Ba 收益率gydF4y2Ba
“桑迪”gydF4y2Ba “李子”gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 104年gydF4y2Ba
“桑迪”gydF4y2Ba “李子”gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 136年gydF4y2Ba
“桑迪”gydF4y2Ba “李子”gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 158年gydF4y2Ba
“桑迪”gydF4y2Ba “李子”gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 174年gydF4y2Ba
“桑迪”gydF4y2Ba “樱桃”gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 57gydF4y2Ba
“桑迪”gydF4y2Ba “樱桃”gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 86年gydF4y2Ba
…gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba
“桑迪”gydF4y2Ba “葡萄”gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 99年gydF4y2Ba
“桑迪”gydF4y2Ba “葡萄”gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 117年gydF4y2Ba
“粉”gydF4y2Ba “李子”gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 120年gydF4y2Ba
“粉”gydF4y2Ba “李子”gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 115年gydF4y2Ba
…gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba
“肥沃的”gydF4y2Ba “葡萄”gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 111年gydF4y2Ba
“肥沃的”gydF4y2Ba “葡萄”gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 105年gydF4y2Ba

您必须指定你想要的模型,以适应使用gydF4y2Ba公式gydF4y2Ba输入参数gydF4y2BafitlmegydF4y2Ba。gydF4y2Ba

一般来说,一个模型规范公式是一个特征向量或字符串标量的形式gydF4y2Ba“y ~条款”gydF4y2Ba。线性mixed-effects模型,这个公式的形式gydF4y2Ba“y ~固定+ (random1 | grouping1) +…+ (randomR | groupingR) 'gydF4y2Ba,在那里gydF4y2Ba固定gydF4y2Ba包含按固定后果gydF4y2Barandom1,……,randomRgydF4y2Ba包含随机项。例如,对于前面的肥料试验,考虑以下mixed-effects模型gydF4y2Ba

ygydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba jgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba FgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba +gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba jgydF4y2Ba kgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba *gydF4y2Ba TgydF4y2Ba )gydF4y2Ba jgydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba εgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba jgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba我gydF4y2Ba= 1,2,…,60, the index米gydF4y2Ba对应于肥料类型,gydF4y2BajgydF4y2Ba对应于番茄类型和gydF4y2BakgydF4y2Ba= 1,2,3对应块(土壤)。gydF4y2Ba年代gydF4y2BakgydF4y2Ba代表了gydF4y2BakgydF4y2Bath土壤类型,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba(gydF4y2BaFgydF4y2Ba]gydF4y2Ba即时通讯gydF4y2Ba哑变量代表的水平吗gydF4y2Ba米gydF4y2Ba的肥料。同样的,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba(gydF4y2BaTgydF4y2Ba]gydF4y2BaijgydF4y2Ba哑变量代表的水平吗gydF4y2BajgydF4y2Ba番茄的类型。gydF4y2Ba

你可以使用公式符合这一模型gydF4y2Ba的收益~ 1 +化肥+番茄+(1 |土壤)+(1 |土壤:番茄)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

详细信息如何使用公式,指定您的模型gydF4y2Ba公式和设计矩阵之间的关系gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

设计矩阵gydF4y2Ba

如果你不能轻易地描述你的模型使用一个公式,你可以创建设计矩阵定义的固定和随机效应,和符合模型使用gydF4y2Bafitlmematrix (X, y, Z, G)gydF4y2Ba。您必须创建您的设计矩阵,如下所示。gydF4y2Ba

固定后果和随机设计矩阵gydF4y2BaXgydF4y2Ba和gydF4y2BaZgydF4y2Ba:gydF4y2Ba

  • 输入一个列1 s的拦截gydF4y2Ba的(n, 1)gydF4y2Ba,在那里gydF4y2BangydF4y2Ba是观察的总数。gydF4y2Ba

  • 如果gydF4y2BaX1gydF4y2Ba是一个连续变量,然后输入gydF4y2BaX1gydF4y2Ba因为它是在一个单独的列中。gydF4y2Ba

  • 如果gydF4y2BaX1gydF4y2Ba是一个分类变量gydF4y2Ba米gydF4y2Ba水平,那么一定有gydF4y2Ba米gydF4y2Ba- 1虚拟变量gydF4y2Ba米gydF4y2Ba- 1的水平gydF4y2BaX1gydF4y2Ba在gydF4y2BaXgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

    例如,考虑一个实验,你想研究的原材料质量的影响从四个不同的供应商在生产线的生产率。如果你符合线性mixed-effects模型以拦截和提供者为固定后果而言,拦截的随机项,和你使用参考对比编码,然后你必须构建你的固定和随机设计矩阵如下所示。gydF4y2Ba

    D = dummyvar(供应商);gydF4y2Ba%创建虚拟变量gydF4y2BaX = [(n, 1)的D (:, 2) D (:, 3) D (:, 4)];Z = [1 (n, 1)];gydF4y2Ba

    因为参考对比编码使用第一个提供者作为参考,和模型有一个拦截,你必须使用哑变量只有最后三个提供者。gydF4y2Ba

  • 如果有一个预测变量的交互项gydF4y2BaX1gydF4y2Ba和gydF4y2BaX2gydF4y2Ba,那么你必须输入一个列elementwise产品形成的向量gydF4y2BaX1gydF4y2Ba和gydF4y2BaX2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

    举个例子,如果你想要适应一个模型,哪里有一个拦截,连续治疗因素,连续时间因素,以及它们之间的交互的固定后果在纵向研究中,随机项和时间,那么你的固定和随机设计矩阵应该是什么样的gydF4y2Ba

    X = [(n, 1),治疗时间,治疗。*时间);y =反应;Z =[时间];gydF4y2Ba

分组变量gydF4y2BaGgydF4y2Ba:gydF4y2Ba

有一个为每个分组变量和列一列elementwise产品分组变量情况下的嵌套。gydF4y2Ba

例如,如果你想组块(gydF4y2Ba情节gydF4y2Ba块(内)gydF4y2Ba块gydF4y2Ba),那么您必须添加一个列elementwise的产物gydF4y2Ba情节gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba块gydF4y2Ba。更具体地说,如果你想要适应一个模型有拦截和连续治疗因素裂区实验的固定后果,和拦截和治疗分组块嵌套块,那么设计矩阵应该是这个样子。gydF4y2Ba

X = ((n, 1),治疗);y =反应;Z = ((n, 1),治疗);G =[块。*情节);gydF4y2Ba

假设在早些时候的原材料质量的例子中,原材料到达散货,散货是嵌套在提供者。如果你想满足一个线性mixed-effects模型、拦截在哪里分组内的散货提供者,那么你的设计矩阵应该是这个样子。gydF4y2Ba

D = dummyvar(供应商);X = [(n, 1)的D (:, 2) D (:, 3) D (:, 4)];y =反应;Z = 1 (n, 1);G =(提供者。*散货);gydF4y2Ba

在早期的纵向研究的例子中,如果你想添加对截获的随机效应和时间按学科分组参与了这项研究,那么你的设计矩阵应该看起来像gydF4y2Ba

X = [(n, 1),治疗时间,治疗。*时间);y =反应;Z = ((n, 1)、时间);G =主题;gydF4y2Ba

关系矩阵形式表和数据集的数组gydF4y2Ba

fitlme(资源描述、公式)gydF4y2Ba和gydF4y2Bafitlmematrix (X, y, Z, G)gydF4y2Ba在功能上是等价的,这样吗gydF4y2Ba

  • ygydF4y2Ba是gydF4y2BangydF4y2Ba1响应向量。gydF4y2Ba

  • XgydF4y2Ba是一个gydF4y2BangydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BapgydF4y2Ba固定后果设计矩阵。gydF4y2BafitlmegydF4y2Ba结构的表达式gydF4y2Ba固定gydF4y2Ba在gydF4y2Ba公式gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

  • ZgydF4y2Ba是一个gydF4y2BaRgydF4y2Ba1单元阵列与gydF4y2BaZ {r}gydF4y2Ba作为一个gydF4y2BangydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba问gydF4y2Ba(gydF4y2BargydF4y2Ba)随机设计矩阵构造的gydF4y2BargydF4y2Bath表达gydF4y2Ba随机gydF4y2Ba在gydF4y2Ba公式gydF4y2Ba,gydF4y2BargydF4y2Ba= 1,2,…,gydF4y2BaRgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

  • GgydF4y2Ba是一个gydF4y2BaRgydF4y2Ba1单元阵列与gydF4y2Bar G {}gydF4y2Ba作为一个gydF4y2BangydF4y2Ba1分组变量,gydF4y2BaggydF4y2BargydF4y2Ba,在gydF4y2Ba公式gydF4y2Ba与gydF4y2Ba米gydF4y2Ba(gydF4y2BargydF4y2Ba或组)水平。gydF4y2Ba

例如,如果gydF4y2Ba资源描述gydF4y2Ba是一个表或数组数据集包含响应变量gydF4y2BaygydF4y2Ba,连续变量gydF4y2BaX1gydF4y2Ba和gydF4y2BaX2gydF4y2Ba和分组变量gydF4y2BaggydF4y2Ba,然后去适应一个线性mixed-effects模型对应的公式表达式gydF4y2Ba“y ~ X1 + X2 + (X1 * X2 | g) 'gydF4y2Ba使用gydF4y2Bafitlmematrix (X, y, Z, G)gydF4y2Ba输入参数必须符合以下:gydF4y2Ba

y =(资源。yX=(的(n, 1),资源描述。X1,资源描述。X2] Z = [ones(n,1), tbl.X1, tbl.X2, tbl.X1.*tbl.X2] G = tbl.g

另请参阅gydF4y2Ba

|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba

相关的话题gydF4y2Ba