此示例提供了符号数学工具箱的概述,该工具箱提供了一套用于计算和分析数学的完整工具。
这个例子包括 变量,表达式,函数和方程 替换和解决 简化和操纵 微积分(微分、积分、极限、级数) 微分方程 线性代数 图形 有关更多详情,请参阅<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/symbolic/getting-started-with-symbolic-math-toolbox.html" class="a">开始使用符号数学工具箱 MATLAB中的变量默认是双精度的。符号数学工具箱扩展了这一点,允许您使用以下方法以精确的符号形式表示数字<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/symbolic/sym.html" class="a">
符号变量可用于数学表达式、函数和方程,包括三角函数、对数函数、指数函数和特殊函数。您可以创建符号表达式并对它们执行数学计算。 您还可以创建分段函数。
变量,表达式,函数和方程
信谊
vpa
π/ 6 +π/ 4
ans = 1.3090
信谊(π/ 6)+符号(π/ 4)
ans =
vpa(π/ 6)+ vpa(π/ 4)
ans =<年代pan class="inlineequation">
信谊<年代pan style="color:#A020F0">x
ans =<年代pan class="inlineequation">
Y (x) =分段(x<0, -1, x> 0,1)
y (x) =
创建和评估<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/symbolic/create-symbolic-functions.html" class="a">创建符号函数 求直线的交点<年代pan class="inlineequation">
和<年代pan class="inlineequation">
使用<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/symbolic/solve.html" class="a">
信谊<年代pan style="color:#A020F0">f (x)
f (x) =<年代pan class="inlineequation">
f (5)
ans =<年代pan class="inlineequation">
解决
信谊<年代pan style="color:#A020F0">日元
ans =
使<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/symbolic/sym.assume.html" class="a">
假设
信谊<年代pan style="color:#A020F0">x
ans =
假设(x,<年代pan style="color:#A020F0">“真实”的(x > 0)假设
ans =<年代pan class="inlineequation">
解决(x ^ 4 = = 1)
ans =<年代pan class="inlineequation">
假设(x,<年代pan style="color:#A020F0">“清楚”)
符号数学工具箱支持数学函数的求值,方法是使用金宝app<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/symbolic/subs.html" class="a"> 用你的符号变量进行替换。替代<年代pan class="inlineequation">
成<年代pan class="inlineequation">
替代多个值。例如,评估<年代pan class="inlineequation">
用<年代pan class="inlineequation">
.
潜艇
解决
信谊<年代pan style="color:#A020F0">x
ans =<年代pan class="inlineequation">
信谊<年代pan style="color:#A020F0">一个
ans =
建立和解决方程。求0<年代pan class="inlineequation">
.
解(9*x^2 - 1 = 0)
ans =
解一般二次方程<年代pan class="inlineequation">
用子函数来求解<年代pan class="inlineequation">
.
方程a*x^2 + b*x + c = 0;索尔=解决(eqn)
索尔=
[a b c],[9 0 -1])
ans =
当需要精确的结果或高精度时,用符号化或变精度算法求解方程。的图像<年代pan class="inlineequation">
靠近根部很平。
符号数学工具箱支持金宝app<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/symbolic/formula-manipulation-and-simplification.html" class="a">公式的处理与简化 执行多项式乘法并简化结果,证明<年代pan class="inlineequation">
化简为<年代pan class="inlineequation">
. 例如,在化简中应用三角恒等式<年代pan class="inlineequation">
. 因子或展开多元多项式。 找到功能组成<年代pan class="inlineequation">
. 符号数学工具箱有一整套应用数学的微积分工具。它可以进行多元符号积分和微分。它可以生成、操作级数并执行计算。 求导数<年代pan class="inlineequation">
. 求导数<年代pan class="inlineequation">
用链式法则。 求不定积分<年代pan class="inlineequation">
为<年代pan class="inlineequation">
.
求定积分<年代pan class="inlineequation">
为<年代pan class="inlineequation">
从<年代pan class="inlineequation">
来<年代pan class="inlineequation">
.
表明,<年代pan class="inlineequation">
在<年代pan class="inlineequation">
通过计算泰勒级数展开<年代pan class="inlineequation">
为<年代pan class="inlineequation">
周围的点<年代pan class="inlineequation">
.
表明,<年代pan class="inlineequation">
是不连续的<年代pan class="inlineequation">
通过证明左右极限是不相等的。<年代pan class="inlineequation">
. 符号数学工具箱可以解析解的系统<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/symbolic/solve-a-system-of-differential-equations.html" class="a">解微分方程组 解一阶ODE<年代pan class="inlineequation">
. 用初始条件求解相同的ODE<年代pan class="inlineequation">
. 求解耦合的一阶ode系统<年代pan class="inlineequation">
和<年代pan class="inlineequation">
.
符号数学工具箱可以处理符号向量和矩阵。它可以计算<一个href="//www.tatmou.com/nl/help/symbolic/eig.html" class="a">信谊<年代pan style="color:#A020F0">x
doubleSol = root ([6 -2 0 0 3 0 0 -8])<年代pan style="color:#228B22">%双精度
doubleSol =<年代pan class="emphasis">7×1复杂
symsSol =解决(f)<年代pan style="color:#228B22">%的。根对象存储用于符号计算的零
symsSol =
vpaSol = vpasolve (f)<年代pan style="color:#228B22">%可变精度
vpaSol =
简化和操纵
简化((x - 1) * (x + 1) * (x ^ 2 + x + 1) * (x ^ 2 + 1) * (x ^ 2 - x + 1) * (x ^ 4 - x ^ 2 + 1))
ans =<年代pan class="inlineequation">
结合(2 * sin (x) * cos (x) + (1 - cos (2 * x)) / 2 + cos (x) ^ 2,<年代pan style="color:#A020F0">“要求”
ans =<年代pan class="inlineequation">
信谊<年代pan style="color:#A020F0">x
ans =<年代pan class="inlineequation">
F (x) = (x^3 + 7);扩大(f (y-1))
ans =<年代pan class="inlineequation">
f (x) =√日志(x));g (x) = sqrt (1 - x);h =组成(g f (x)
h (x) =<年代pan class="inlineequation">
微积分(微分、积分、极限、级数等)
diff (sin (x))
ans =<年代pan class="inlineequation">
罪diff (x ^ 2 + (2 * x ^ 4) + 1, x)
ans =<年代pan class="inlineequation">
int (exp (- x ^ 2/2), x)
ans =
int (x *日志(1 + x), 0, 1)
ans =
信谊<年代pan style="color:#A020F0">x
T =
潜艇(T, x, 0)
ans =<年代pan class="inlineequation">
限制(tan (x), x,π/ 2,<年代pan style="color:#A020F0">“左”
ans =<年代pan class="inlineequation">
限制(tan (x), x,π/ 2,<年代pan style="color:#A020F0">“对”
ans =<年代pan class="inlineequation">
限制(tan (x), x,π/ 2)
ans =<年代pan class="inlineequation">
微分方程
信谊<年代pan style="color:#A020F0">一个
ans =<年代pan class="inlineequation">
dsolve (diff (y) = = - * y, y (0) = = b)
ans =<年代pan class="inlineequation">
信谊<年代pan style="color:#A020F0">x (t)
线性代数
eig
执行矩阵乘法<年代pan class="inlineequation"> 在哪里<年代pan class="inlineequation"> 和<年代pan class="inlineequation">
信谊<年代pan style="color:#A020F0">一个b c d 信谊<年代pan style="color:#A020F0">x1 x2 x = [x1;x2);A = [A b];c d];b = * x
b =
求det (A) 求A的特征值。
符号数学工具箱支持二维和三维的解析绘图。金宝app 绘制参数曲线<年代pan class="inlineequation">
和<年代pan class="inlineequation">
. 绘制三维参数曲线<年代pan class="inlineequation">
,<年代pan class="inlineequation">
和<年代pan class="inlineequation">
从 绘制3D表面<年代pan class="inlineequation">
. 绘制同一表面的二维轮廓。依据(A)
ans =<年代pan class="inlineequation">
λ= eig (A)
λ=
图形
fplot (tan (x))
信谊<年代pan style="color:#A020F0">t
信谊<年代pan style="color:#A020F0">t
信谊<年代pan style="color:#A020F0">x
fcontour (sin (x) + cos (y))