此示例使用符号数学工具箱和统计信息和机器学习工具箱来探索,并导出参数分析表达式,用于风力涡轮机产生的平均功率。据/P.>
参数方程可用于评估各种风力涡轮机配置和风电场网站。更多信息见据一种href="//www.tatmou.com/nl/discovery/wind-resource-assessment.html" target="_blank">风力资源评估据/一种>。据/P.>
背景据/S.T.R.在G>
通过采用风能的动能的衍生物,可以估计输送到风力涡轮机的总功率。这导致以下表达式:据/P.>
(1)据/P.>
A是涡轮刀片的横扫区域,据S.P.一种n class="inlineequation">
ρ=空气密度,在据S.P.一种n class="inlineequation">
U =风速,在据S.P.一种n class="inlineequation">
将风力转换到电力的过程导致效率损失,如下图所述。据/P.>
可以使用以下等式描述实用风力涡轮机的电力输出:据/P.>
(2)在哪里据S.P.一种n class="inlineequation">
整体效率在0.3和0.5之间,随着涡轮机的风速和转速而变化。为了固定的转速,有一个额定风速,在该额定风速处由风力涡轮机产生的电力靠近其最大值(据S.P.一种n class="inlineequation"> ),此时的整体效率表示据S.P.一种n class="inlineequation"> 。据/P.>
(3)据/P.>
假设固定转速,可以使用以下简档估计风力涡轮机的电力输出:据/P.>
在哪里据/P.>
=额定风速据/P.>
=切割速度,电力输出升高到零和电力生产的速度开始据/P.>
=卷曲风速,涡轮机关闭的速度以防止结构损坏据/P.>
如图所示,我们假设输出功率之间的增加据S.P.一种n class="inlineequation"> 和据S.P.一种n class="inlineequation"> ,然后是恒定的最大值据S.P.一种n class="inlineequation"> 和据S.P.一种n class="inlineequation"> 。所有其他条件的电源输出为零。据/P.>
我们定义了涡轮机电源的分段功能。据/P.>
Syms.据S.P.一种n style="color:#A020F0">每据/S.P.一种n>C_1.据/S.P.一种n>C_2.据/S.P.一种n>公斤ydF4y2Ba你据/S.P.一种n>U_C.据/S.P.一种n>U_F.据/S.P.一种n>U_R.据/S.P.一种n>pe =分段(u
PE =据D.iv class="code_responsive">
其中变量据S.P.一种n class="inlineequation"> 和据S.P.一种n class="inlineequation"> 定义如下:据/P.>
C_1 =(每* u_c ^ k)/(u_c ^ k - u_r ^ k)据/P.R.E.>
c_1 =据D.iv class="code_responsive">
c_2 = per /(u_r ^ k - u_c ^ k)据/P.R.E.>
c_2 =据D.iv class="code_responsive">
额定功率输出提供了一种良好的指示风力涡轮机能够产生多少动力,但是我们希望估计风力涡轮机实际提供多少功率(平均)。为了计算平均功率,我们需要考虑外部风力条件。威布尔分布在对风中的方差进行建模时进行良好的工作,因此可以使用以下概率密度函数估计风曲线:据/P.>
(4)据/P.>
通常,较大的“A”值表示较高的中值速度,更大的“B”值表示降低的可变性。据/P.>
我们使用据一种href="//www.tatmou.com/nl/help/stats/weibull-distribution.html" target="_blank">统计和机器学习工具箱据/一种>为了产生Weibull分布并说明风电场网站上风的变异性(a = 12.5,b = 2.2):据/P.>
a = 12.5;b = 2.2;n = 1000;pd = makedist(据S.P.一种n style="color:#A020F0">'weibull'据/S.P.一种n>那据S.P.一种n style="color:#A020F0">'一种'据/S.P.一种n>,一种,据S.P.一种n style="color:#A020F0">'B'据/S.P.一种n>,b)据/P.R.E.>
PD = WeibulLdistribution Weibull分布a = 12.5 b = 2.2据/P.R.E.>
r = wblrnd(a,b,[1 n])据/P.R.E.>
r =据S.P.一种n class="emphasis">1×1000据/E.m>6.0811 4.3679 17.3751 4.1966 8.7677 18.3517 13.9761 9.9363 3.0039 2.7496 16.5233 2.5333 3.0151 10.7854 6.3169 16.9442 11.6922 4.1418 6.4460 2.9379 8.4449 21.6033 5.4887 3.6903 8.1241 6.9789 7.1974 12.1293 8.4485 16.1833 7.7371 21.9390 14.0043 20.8297 18.3668 5.9351 7.8970 13.3122 3.2335 21.7093 11.4461 12.2905 6.8609 6.3983 15.8128 10.7241 11.3478 8.5754 7.6896 7.0249据/P.R.E.>
x = Linspace(0,34,n);y = pdf(pd,x);绘图(x,y,据S.P.一种n style="color:#A020F0">'行宽'据/S.P.一种n>,2)持有据S.P.一种n style="color:#A020F0">在据/S.P.一种n>直方图(R,15,据S.P.一种n style="color:#A020F0">'正常化'据/S.P.一种n>那据S.P.一种n style="color:#A020F0">'pdf'据/S.P.一种n>) 抓住据S.P.一种n style="color:#A020F0">离开据/S.P.一种n>标题(据S.P.一种n style="color:#A020F0">'Weibull分布风速'据/S.P.一种n>)Xlabel(据S.P.一种n style="color:#A020F0">'风速(m / s)'据/S.P.一种n>)据/P.R.E.>
可以使用以下积分获得风力涡轮机的平均功率:据/P.>
(5)据/P.>
当风速小于风速切割时功率为零据S.P.一种n class="inlineequation"> 而且比皱纹风速大据S.P.一种n class="inlineequation"> 。因此,积分可以表示如下:据/P.>
(6)据/P.>
等式中有两个不同的积分(7)。我们将方程式(4)插入这些积分并使用替换简化它们:据S.P.一种n class="inlineequation"> 和据S.P.一种n class="inlineequation"> 。这简化了我们的原始积分:据/P.>
(7)据/P.>
(8)据/P.>
解决这些积分,然后用x替换据S.P.一种n class="inlineequation"> 收益率:据/P.>
Syms.据S.P.一种n style="color:#A020F0">一种据/S.P.一种n>B.据/S.P.一种n>X据/S.P.一种n>Int1 = int(exp(-x),x);Int1 = summ(int1,x,(u / a)^ b)据/P.R.E.>
int1 =据D.iv class="code_responsive">
INT2 = int(x * exp(-x)* a ^ b,x);Int2 = summ(int2,x,(u / a)^ b)据/P.R.E.>
INT2 =据D.iv class="code_responsive">
将结果替代到等式(6)产生风力涡轮机平均功率输出的等式。据/P.>
peavg = summ(c_1 * int1,u,u_r) - 潜艇(c_1 * int1,u,u_c)+子(c_2 * int2,u,u_r) - 潜艇(c_2 * int2,u,u_c)+潜艇(per *INT1,U,U_F) - 潜艇(Per * Int1,U,U_R)据/P.R.E.>
Peavg =.据D.iv class="code_responsive">
我们使用了符号数学工具箱来开发参数方程,可用于执行模拟研究以确定针对各种风力涡轮机配置和风电场站点产生的平均功率。据/P.>