处理大整数以解决196问题

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这个例子展示了如何使用symbol Math Toolbox™处理大整数及其十进制表示。

如果一个字符串向后读时是相同的，则称为回文。如果正整数的十进制表示为回文，则称其为回文。例如，191,313和5885都是回文。

考虑以下算法

例如，设N=89;然后前3次迭代给出……

$89 + 98 ＝ 187$

$187 + 781 ＝ 968$

$968 + 869 ＝ 18 3. 7$

最终，经过24次迭代后，您将得到回文8813200023188。

N =符号(89);为k=0: 0 s1 = char(N);s2 = fliplr (s1);如果比较字符串(s1, s2) disp (["迭代完成"num2str (k)])打破结束N = N + sym(s2);disp (N)结束


                  $187$


                  $968$


                  $1837$


                  $9218$


                  $17347$


                  $91718$


                  $173437$


                  $907808$


                  $1716517$


                  $8872688$


                  $17735476$


                  $85189247$


                  $159487405$


                  $664272356$


                  $1317544822$


                  $3602001953$


                  $7193004016$


                  $13297007933$


                  $47267087164$


                  $93445163438$


                  $176881317877$


                  $955594506548$


                  $1801200002107$


                  $8813200023188$

在迭代24中完成

算法是否每次都终止 $N$ ？

这个问题仍然是开放的，回文爱好者已经投入了许多CPU年 $N ＝ 196$ Case是问题名称的来源。为了在MATLAB™中解决这个问题，符号整数是有用的，因为它们的大小是无限的。使用的函数信谊将十进制数字字符串转换为符号整数，并且字符(不num2str!)转换回来。

著名的调查 $N ＝ 196$ 案例产生了巨大的数字。要查看一个整数有多少个小数，只需使用log10：

N =符号(196);为k= 0:00 s1 = char(N);s2 = fliplr (s1);N = N + sym(s2);结束disp (['后面的数字'num2str (k)的迭代:char(装天花板(log10 (N)))));

1000次迭代后的位数:411

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