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int（f）

试图找到另一种象征性的表达方式，F因此差异（F）=F.就是，int（f）返回的不定积分或反导数F（前提是一个以封闭形式存在）。与分化相似，


            
             
              int（f，v）


           使用符号对象v作为积分的变量，而不是由赛姆瓦尔.看看怎么做int通过看这张桌子工作。
           

            
             
              
              
             
             
              
               数学运算
               MATLAB®命令
              
             
             
              
               
                    $\intxN Dx={\begin{array}{l} 日志(x) & 如果N=-1. \\ \frac{xN+1.}{N+1.} & 否则. \end{array}$ 
               整数（x^n）或int（x^n，x）
              
              
               
                    $\int0π/2.罪(2.x)Dx=1.$ 
               int（sin（2*x），0，pi/2）或int（sin（2*x），x，0，pi/2）
              
              
               G=cos(在+B)

                    $\intG(T)DT=罪(A.T+B)/A.$ 
               g=cos（a*t+b）int（g）或int（g，t）
              
              
               
                    $\intJ1. (Z)DZ=-J0(Z)$ 
               int（贝塞尔（1，z））或int（贝塞尔（1，z，z）
              
             
            
           
           与微分相比，符号积分是一项更复杂的任务。在计算积分时可能会出现一些困难：
           

            
             反导数，F，可能不以封闭形式存在。
             反导数可以定义一个不熟悉的函数。
             反导数可能存在，但软件找不到。
             该软件可以在较大的计算机上找到反导数，但在可用的计算机上时间或内存不足。
            
           
           然而，在许多情况下，MATLAB可以成功地执行符号积分。例如，创建符号变量
           

            
             
              符号A.B西塔xYNUZ
             
            
           
           下表说明了包含这些变量的表达式的集成。
           

            
             
              
              
             
             
              
               F
               int（f）
              
             
             
              
               
                
                 符号x n f=x^n；
                
               
                
                 int（f）
                
                
                 ans=分段（n==-1，log（x），n~=-1，…x^（n+1）/（n+1））
                
              
              
               
                
                 syms y f=y^（-1）；
                
               
                
                 int（f）
                
                
                 ans=对数（y）
                
              
              
               
                
                 符号x n f=n^x；
                
               
                
                 int（f）
                
                
                 ans=n^x/日志（n）
                
              
              
               
                
                 符号a bθf=sin（a*θ+b）；
                
               
                
                 int（f）
                
                
                 ans=-cos（b+a*θ）/a
                
              
              
               
                
                 符号u f=1/（1+u^2）；
                
               
                
                 int（f）
                
                
                 ans=atan（u）
                
              
              
               
                
                 符号x f=exp（-x^2）；
                
               
                
                 int（f）
                
                
                 ans=（pi^（1/2）*erf（x））/2
                
              
             
            
           
           在最后一个例子中，exp（-x^2），没有涉及标准微积分表达式的积分公式，如三角函数和指数函数。在这种情况下，MATLAB返回一个关于误差函数的答案erf.

如果MATLAB无法找到函数积分的答案F，它刚回来int（f）.
           
           
           
定积分也是可能的。
           

            
             
              
              
             
             
              
               定积分
               命令
              
             
             
              
               
                
                 
                  
                    $\intA.BF(x)Dx$ 
               int（f，a，b）
              
              
               
                
                 
                  
                    $\intA.BF(v)Dv$ 
               int（f，v，a，b）
              
             
            
           
           这里有一些额外的例子。
           

            
             
              
              
              
             
             
              
               F
               a、 b
               int（f，a，b）
              
             
             
              
               
                
                 符号x f=x^7；
                
               
                
                 a=0；b=1；
                
               
                
                 int（f，a，b）
                
                
                 ans=1/8
                
              
              
               
                
                 符号x f=1/x；
                
               
                
                 a=1；b=2；
                
               
                
                 int（f，a，b）
                
                
                 ans=日志（2）
                
              
              
               
                
                 syms x f=对数（x）*sqrt（x）；
                
               
                
                 a=0；b=1；
                
               
                
                 int（f，a，b）
                
                
                 ans=-4/9
                
              
              
               
                
                 符号x f=exp（-x^2）；
                
               
                
                 a=0；b=inf；
                
               
                
                 int（f，a，b）
                
                
                 ans=pi^（1/2）/2
                
              
              
               
                
                 symszf=besselj（1，z）^2；
                
               
                
                 a=0；b=1；
                
               
                
                 int（f，a，b）
                
                
                 ans=超几何（[3/2,3/2]，…[2,5/2,3]，-1）/12


           
           关于贝塞尔函数(贝塞尔)例如，可以使用双重的功能。命令
           

            
             
              符号za=int（贝塞尔（1，z）^2,0,1）
             
            
           

           回来
           

            
             
              a=超几何（[3/2,3/2]，[2,5/2,3]，-1）/12
             
            
           
           指挥部呢
           

            
             
              a=双（a）
             
            
           
           返回
           

            
             
              a=0.0717
             
            
           
           
            实参数积分
            符号集成涉及的一个微妙之处是各种参数的“值”A.是任何正实数，表达式
            

             
              
                $E-A.x2.$ 
             
            
            是正的钟形曲线，当x倾向于±∞. 例如，可以创建此曲线的示例A.= 1/2.
            

             
              
               符号xa=sym（1/2）；f=exp（-a*x^2）；fplot（f）
              
             
            
            
             
              
             
            
            但是，如果您尝试计算积分
            

             
              
                $\int-\infty\inftyE-A.x2.Dx不给它赋值 A. ，MATLAB假设 A. 表示复数，因此返回取决于 A. . 如果你只对这个案子感兴趣 A. 是一个正实数，使用 假定 假定 A. :符号a假设（a>0）现在可以使用命令计算前面的积分符号x f=exp（-a*x^2）；int（f，x，-inf，inf）这是回报ans=pi^（1/2）/a^（1/2）复杂参数的积分 计算积分 \int-\infty\infty1.A.2. +x2. Dx对于 A. 进来符号a x f=1/（a^2+x^2）；f=int（f，x，-inf，inf）使用 符号 清除变量的所有假设。有关符号变量及其假设的更多信息，请参阅 删除符号对象及其假设.前面的命令生成复杂的输出F=（pi*signIm（1i/a））/a功能 符号 定义如下：符号(Z)={\begin{array}{l} 1. & 如果伊姆河(Z)>0,或伊姆河(Z) \\ 0 & 如果Z=0 \\ -1 & 否则. \end{array}评价 F 在 a=1+i 进来g=子系统（F，1+i）g=pi*（1/2-1i/2）双（g）ans=1.5708-1.5708i采用变精度算法的高精度数值积分 该系统实现了高精度的数值积分 vpaintegral符号数学工具箱的功能™. vpaintegral 与MATLAB相比，使用可变精度算法 完整的函数，它使用双精度算法。 整合 贝塞利（5,25*u）。*exp（-u*25） 两者兼用 完整的 和 vpaintegral 这个 完整的 函数返回 楠 并发出警告 vpaintegral 返回正确的结果。 符号u f=besseli（5,25*x）。*exp（-x*25）；fun=@（u）besseli（5,25*u）。*exp（-u*25）；usingIntegral=integral（fun，0，30）usingVpaintegral=vpaintegral（f，0，30） 警告：遇到无限或非数字值。usingIntegral=NaN UsingPaintegral=0.688424 有关详细信息，请参阅 vpaintegral.\times MATLAB命令 您单击了与此MATLAB命令对应的链接： 通过在MATLAB命令窗口中输入命令来运行该命令。Web浏览器不支持MATLAB命令。金宝app 关 \times 选择一个网站 选择一个网站以获取可用的翻译内容，并查看本地活动和优惠。根据您的位置，我们建议您选择： . 选择 网站 您还可以从以下列表中选择网站： 如何获得最佳的站点性能 选择中国站点（中文或英文）以获得最佳站点性能。其他MathWorks国家/地区网站未针对您所在地的访问进行优化。 美洲 拉丁美洲美洲（西班牙人） 加拿大（英文） 美国（英文） 欧洲 比利时（英文） 丹麦（英文） 德国（德国） 埃斯帕尼亚（西班牙人） 芬兰（英文） 法国（法兰西） 爱尔兰（英文） 意大利（意大利语） 卢森堡（英文） 荷兰（英文） 挪威（英文） Österreich（德国） 葡萄牙（英文） 瑞典（英文） 瑞士 德国 英语 法国 大不列颠联合王国（英文） 亚太地区 澳大利亚（英文） 印度（英文） 新西兰（英文） 中国 简体中文 英语 日本(日本語) 한국(한국어) 联系当地办事处 试用软件 试用软件 产品更新 产品更新 符号数学工具箱文档 例子 功能 发行说明 PDF文档 金宝app MATLAB答案 安装帮助 错误报告 产品要求 常用软件下载 用符号数学工具箱进行数学建模 获取示例和视频 迈斯沃克 加快工程和科学的步伐 MathWorks是工程师和科学家数学计算软件的领先开发者。 发现 探索产品下载188bet金宝搏 MATLAB 金宝app 学生软件 硬件支持金宝app 文件交换 尝试或购买 下载 试用软件 联系销售 定价和许可 如何购买 学会使用 文档 教程 例子 视频和网络研讨会 训练 获得支持金宝app 安装帮助 答案 咨询 许可证中心 联系支持金宝app 关于MathWorks 事业 编辑室 社会使命 联系销售 关于MathWorks 比荷卢 信托中心 商标 隐私政策 防止盗版 应用状况 ©1994-2021 MathWorks公司。 加入对话 本网站使用Cookie来改善您的用户体验、个性化内容和广告以及分析网站流量。继续使用本网站即表示您同意我们使用Cookie。请参阅我们的 隐私政策了解有关Cookie的更多信息以及如何更改设置。$

数学运算	MATLAB®命令
$\intxN Dx={\begin{array}{l} 日志(x) & 如果N=-1. \\ \frac{xN+1.}{N+1.} & 否则. \end{array}$	`整数（x^n）或int（x^n，x）`
$\int0π/2.罪(2.x)Dx=1.$	`int（sin（2x），0，pi/2）或int（sin（2x），x，0，pi/2）`
G=cos(在+B) $\intG(T)DT=罪(A.T+B)/A.$	`g=cos（a*t+b）int（g）或int（g，t）`
$\intJ1. (Z)DZ=-J0(Z)$	`int（贝塞尔（1，z））或int（贝塞尔（1，z，z）`

F	int（f）
符号x n f=x^n；	int（f） ans=分段（n==-1，log（x），n~=-1，…x^（n+1）/（n+1））
syms y f=y^（-1）；	int（f） ans=对数（y）
符号x n f=n^x；	int（f） ans=n^x/日志（n）
符号a bθf=sin（a*θ+b）；	int（f） ans=-cos（b+a*θ）/a
符号u f=1/（1+u^2）；	int（f） ans=atan（u）
符号x f=exp（-x^2）；	int（f） ans=（pi^（1/2）*erf（x））/2

定积分	命令
$\intA.BF(x)Dx$	`int（f，a，b）`
$\intA.BF(v)Dv$	`int（f，v，a，b）`

F	a、 b	int（f，a，b）
符号x f=x^7；	a=0；b=1；	int（f，a，b） ans=1/8
符号x f=1/x；	a=1；b=2；	int（f，a，b） ans=日志（2）
syms x f=对数（x）*sqrt（x）；	a=0；b=1；	int（f，a，b） ans=-4/9
符号x f=exp（-x^2）；	a=0；b=inf；	int（f，a，b） ans=pi^（1/2）/2
symszf=besselj（1，z）^2；	a=0；b=1；	int（f，a，b） ans=超几何（[3/2,3/2]，…[2,5/2,3]，-1）/12