pdeCoefficientsToDouble

将符号PDE系数转换为双格式

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语法

coeffs = pdeCoefficientsToDouble(symCoeffs)

描述

多项式系数= pdeCoefficientsToDouble (symCoeffs）转换结构的符号对象symCoeffs变成双精度数。输出是一个结构多项式系数，然后可以用来定义PDE模型的系数specifyCoefficients在偏微分方程工具箱™。

结构多项式系数包含系数米，d，c，一个,f为PDE系统提供表格

$米 \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} + d \frac{\partial u}{\partial t} - \nabla \cdot （ c \otimes \nabla u ） + 一个 u ＝ f$

可以在PDE工具箱中解决的问题。有关更多信息，请参见可以使用PDE工具箱解决的方程(偏微分方程工具箱)．

例子

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从符号偏微分方程中提取系数

打开实时脚本

创建一个符号PDE，表示变量的拉普拉斯量u (x, y)．

信谊u (x, y)fPdeeq =拉普拉斯(u，[x y]) == f

Pdeeq (x, y) =
                       
                         $\frac{\partial^{2}}{\partial x^{2}} u （ x ， y ） + \frac{\partial^{2}}{\partial y^{2}} u （ x ， y ） ＝ f$

提取PDE的系数作为符号表达式并显示它们的值。

symCoeffs = pdeCoefficients(pdeeq,u，“象征”,真正的);structfun (@disp symCoeffs)

$0$

$0$

                      
                       
                         $（ \begin{array}{c} - 1 & 0 \\ 0 & - 1 \end{array} ）$

$f$

$0$

pdeCoefficients将符号PDE转换为形式的标量PDE方程

$米 \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} + d \frac{\partial u}{\partial t} - \nabla \cdot （ c \nabla u ） + 一个 u ＝ f$ ，

然后提取系数一个，c，米，d,f进入结构symCoeffs．

为f．自symCoeffs符号对象，使用pdeCoefficientsToDouble把系数转换成双数据类型。的系数双类型的有效输入specifyCoefficients函数在PDE工具箱。

symCoeffs = subs(symCoeffs,f，-3);coeffs = pdeCoefficientsToDouble(symCoeffs)

多项式系数=带字段的结构:A: 0 c: [4x1 double] m: 0 d: 0 f: -3

多偏微分方程系统

这个例子使用了:

打开实时脚本

求解一个有两个二阶偏微分方程的方程组。您可以通过象征性地提取PDE系数来求解PDE系统pdeCoefficients，将系数转换为使用的双精度数字pdeCoefficientsToDouble，并指定PDE模型中的系数specifyCoefficients．

偏微分方程系统是指夹紧结构板在均压荷载作用下的挠度。带因变量的偏微分方程 $u_{1}$ 而且 $u_{2}$ 是由

$- \nabla^{2} u_{1} + u_{2} ＝ 0$ ，

$- D \nabla^{2} u_{2} ＝ p$ ，

在哪里 $D$ 板的弯曲刚度是否为

$D ＝ \frac{E h^{3.}}{12 （ 1 - ν^{2} ）}$ ，

而且 $E$ 是弹性模量， $ν$ 为泊松比， $h$ 是板厚， $u_{1}$ 是板的横向偏转，和 $p$ 是压力负荷。

为两个方程的系统创建一个偏微分方程模型。

模型= createpde(2);

创建一个正方形几何图形。指定正方形的边长。然后将几何图形包含在PDE模型中。

Len = 10.0;GDM = [3 4 0 len len 0 0 0 len len]';G = decsg(gdm，“S1 '，(“S1 ') ');geometryFromEdges(模型中,g);

指定系统物理参数的值。让外部压力 $p$ 是一个符号变量总统可以取任何值。

E = 1.0e6;H_thick = 0.1;Nu = 0.3;D = E*h_thick^3/(12*(1 - nu^2));信谊总统

将偏微分方程系统声明为系统符号方程。提取PDE的系数，并以符号形式返回它们。

信谊u1 (x, y)u2 (x, y)Pdeeq =[-拉普拉斯(u1) + u2;- d *拉普拉斯(u2) - pres];symCoeffs = pdeCoefficients(pdeeq，[u1 u2]，“象征”,真正的)

symCoeffs =带字段的结构:M: 0 a: [2x2 sym] c: [4x4 sym] f: [2x1 sym] d: 0

显示系数米，一个，c，f,d．

structfun (@disp symCoeffs)

$0$

                      
                       
                         $（ \begin{array}{c} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array} ）$

                      
                       
                         $（ \begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \frac{25000}{273} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & \frac{25000}{273} \end{array} ）$

                      
                       
                         $（ \begin{array}{c} 0 \\ 总统 \end{array} ）$

$0$

将值替换为总统使用潜艇函数。的输出潜艇是符号对象，使用pdeCoefficientsToDouble函数将系数转换为双数据类型，这使它们成为PDE工具箱的有效输入。

symCoeffs = subs(symCoeffs,pres,2);coeffs = pdeCoefficientsToDouble(symCoeffs)

多项式系数=带字段的结构:A: [4x1 double] c: [16x1 double] m: 0 d: 0 f: [2x1 double]

指定PDE模型的PDE系数。

specifyCoefficients(模型,“米”coeffs.m,' d 'coeffs.d,.．.“c”coeffs.c,“一个”coeffs.a,“f”, coeffs.f);

指定弹簧刚度。通过在所有四条边上定义分布式弹簧来指定边界条件。

K = 1e7;bOuter =应用边界条件“纽曼”，“边缘”(1:4),.．.‘g’[0 0],“问”, [0 0;k 0]);

指定几何图形的网格大小，并为PDE模型生成网格。

Hmax = len/20;generateMesh(模型,“Hmax”, hmax);

求解模型。

Res = solvepde(模型);

在节点位置访问解决方案。

u = res. nodesolution;

画出板的横向偏转。

numNodes = size(model.Mesh.Nodes,2);图;pdeplot(模型,“XYData”u (1: numNodes),“轮廓”，“上”)标题“横向偏转”

图中包含一个轴对象。标题为横向偏转的轴对象包含12个类型为patch、line的对象。

求板中心的横向偏转。

wMax = min(u(1:numNodes,1))

wMax = -0.2763

将计算结果与分析计算的板中心挠度进行比较。

Pres = 2;wMax = -.0138*pres*len^4/(E*h_thick^3)

wMax = -0.2760

输入参数

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`symCoeffs`- - - - - -符号形式的偏微分方程系数
符号表达的结构

符号形式的偏微分方程系数，指定为符号表达式的结构。

输出参数

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`多项式系数`-双精度偏微分方程系数
双精度数的结构

双精度的偏微分方程系数，以双精度数的结构形式返回。

版本历史

R2021a中引入

另请参阅

信谊|diff|拉普拉斯算子|pdeCoefficients|specifyCoefficients(偏微分方程工具箱)

主题

求解非线性传热偏微分方程

pdeCoefficientsToDouble

语法

描述

例子

从符号偏微分方程中提取系数

多偏微分方程系统

输入参数

symCoeffs- - - - - -符号形式的偏微分方程系数符号表达的结构

输出参数

多项式系数-双精度偏微分方程系数双精度数的结构

版本历史

另请参阅

主题

`symCoeffs`- - - - - -符号形式的偏微分方程系数
符号表达的结构

`多项式系数`-双精度偏微分方程系数
双精度数的结构