主要内容

解决代数方程

符号数学工具箱™提供了符号和数字方程求解器。本主题向您展示如何使用符号求解器象征性地求解方程解决．要比较符号和数字求解器，请参见选择数字或符号求解器．

解一个方程

如果eqn是一个方程,解决(eqn x)解决了eqn对于符号变量x．

使用＝＝用算子指定熟悉的二次方程并求解解决．

a*x^2 + b*x + c == 0;解(eqn, x)
solx = - (b + b ^ 2 - 4 * * c) ^ (1/2)) / (2 *) - (b - b (^ 2 - 4 * * c) ^ (1/2)) / (2 *)

solx是一个符号向量，包含二次方程的两个解。金宝搏官方网站如果输入eqn是一个表达式而不是方程，解决解决了方程eqn = = 0．

解一个变量x，则指定该变量。例如,解决eqn为b．

解(eqn, b)
解为-(a*x^2 + c)/x

如果你不指定一个变量，解决使用symvar选择要求解的变量。例如,解决(eqn)解决了eqn为x．

返回方程的完整解

解决不会自动返回方程的所有解。金宝搏官方网站解方程cos (x) = = sin (x)．的解决函数返回众多解决方案中的一个。金宝搏官方网站

Syms x solx = solve(cos(x) == -sin(x)， x)
solx = -π/ 4

要返回所有解以及解中的参数和金宝搏官方网站解上的条件，请设置ReturnConditions选项真正的．解同一个方程的完整解。提供三个输出变量:为解决方案x，表示解中的参数，以及解上的条件。

syms x [solx, param, cond] = solve(cos(x) == -sin(x)， x， 'ReturnConditions'， true)
(2) = pi*k - pi/4 param = k cond = in(k， 'integer')

solx包含x,这是π* k -π/ 4．的参数变量指定解决方案中的参数，即k．的气孔导度变量指定条件(k,“整数”)这就意味着k必须是整数。因此,解决返回起始点为的周期解π/ 4每隔一段时间重复一次π* k,在那里k是一个整数。

使用完整解决方案、参数和由solve返回的条件

可以使用返回的解决方案、参数和条金宝搏官方网站件解决在一定区间内或附金宝搏官方网站加条件下寻找解。

求x在这一期间< x < 2 * 2 *ππ,解决solx为k在这个条件下的时间间隔内气孔导度．假设的条件气孔导度使用假设．

假设(第二)solk = solve(-2*pi
              
Solk = -1 0 1 2

求x对应于的这些值k,使用潜艇来代替k在solx．

Xvalues = subs(solx, solk)
Xvalues = -(5*pi)/4 -pi/4 (3*pi)/4 (7*pi)/4

若要将这些符号值转换为数值值以用于数值计算，请使用vpa．

xvalues = vpa (xvalues)
Xvalues = -3.9269908169872415480783042290994 -0.78539816339744830961566084581988 2.3561944901923449288469825374596 5.4977871437821381673096259207391

可视化并绘制由solve返回的解决方案金宝搏官方网站

前面的小节使用了解决来解这个方程cos (x) = = sin (x)．这个方程的解可以使用绘图函数来可视化，例如fplot和散射．

把等式两边都画出来cos (x) = = sin (x)．

fplot (cos (x))在网格在fplot (sin (x))标题(等式两边cos(x) = -sin(x))传说(“cos (x)”，“sin (x)”，“位置”，“最佳”，“自动更新”，“关闭”）

图中包含一个轴对象。方程cos(x) = -sin(x)的两边包含2个functionline类型的对象。这些对象代表cos(x) -sin(x)

计算函数在x，并将解作为点叠加金宝搏官方网站散射．

yvalues = cos (xvalues)
yvalues =

                 

                  
                   
                    
                     
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                            0.70710678118654752440084436210485
                          
                         
                        
                       
                      
                      
                       
                        
                         
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                      ）
                    
                   
                  

                
散射(xvalues yvalues)

图中包含一个轴对象。方程cos(x) = -sin(x)的两边包含3个类型为functionline, scatter的对象。这些对象代表cos(x) -sin(x)

正如预期的那样，解决方案出现在两个金宝搏官方网站地块的交叉点。

简化复杂的结果，提高性能

如果结果看起来很复杂，解决卡住了，或者如果你想提高表现，从求解函数中排除方程解金宝搏官方网站．

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