的语句gydF4y2Ba
Syms x f = 1/(5 + 4*cos(x));T = taylor(f, 'Order', 8)gydF4y2Ba
返回gydF4y2Ba
T = (49 * x ^ 6) / 131220 + (5 * x ^ 4) / 1458 + (2 * x ^ 2) / 81 + 1/9gydF4y2Ba
这是所有的项,但不包括,在泰勒级数中的8阶gydF4y2BafgydF4y2Ba(gydF4y2BaxgydF4y2Ba):gydF4y2Ba
从技术上讲,gydF4y2BaTgydF4y2Ba
是麦克劳林级数吗gydF4y2Ba,因为它的膨胀点是gydF4y2Ba一个= 0gydF4y2Ba
.gydF4y2Ba
这些命令gydF4y2Ba
Syms x g = exp(x*sin(x));t = taylor(g, 'ExpansionPoint', 2, 'Order', 12);gydF4y2Ba
的泰勒级数的前12个非零项gydF4y2BaggydF4y2Ba
关于gydF4y2Bax = 2gydF4y2Ba
.gydF4y2Ba
tgydF4y2Ba
是一个大表达式;输入gydF4y2Ba
大小(char (t))gydF4y2Ba
Ans = 1 99791gydF4y2Ba
发现gydF4y2BatgydF4y2Ba
大约有10万字。以便继续使用gydF4y2BatgydF4y2Ba
,首先简化它的表现形式:gydF4y2Ba
t =简化(t);大小(char (t))gydF4y2Ba
Ans = 1 6988gydF4y2Ba
接下来,把这些函数画在一起,看看这个泰勒近似与实际函数相比有多好gydF4y2BaggydF4y2Ba
:gydF4y2Ba
xd = 1:0.05:3;码=潜艇(g, x, xd);Fplot (t,[1,3])保持gydF4y2Ba在gydF4y2Ba情节(xd、码gydF4y2Bar -。gydF4y2Ba)标题(gydF4y2Ba"泰勒近似与实际函数"gydF4y2Ba)传说(gydF4y2Ba“泰勒”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“函数”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba
特别感谢瑞典UMEA的Gunnar Bäckstrøm教授。gydF4y2Ba