本文是由两部分组成的系列文章的第二部分。第1部分,电力电子模型频率响应的估计，介绍了估计开环升压变换器频率响应的六步工作流程。
电力电子工程师可以使用Simulink Control Design™中提供的频率响应估计(FRE)工具来线性化开关模式电力电子转换器，例如，使用Simscape Electrica金宝appl™组件建模。使用FRE，选择转换器模型的相关部分，并在稳定状态下向系统注入幅度和频率可控的扰动信号。然后，您可以计算频率响应或传递函数，它表示工作点附近的系统动力学。
在Simulink Control Design中，窄带和宽带信号都是可用的(图1)。Sinestream是金宝app窄带摄动信号，因为它的频率内容被限制在几个频率点。随机、啁啾和伪随机二进制序列(PRBS)是宽带摄动信号，因为它们的频率内容分布在一定的频谱上。
图1。在Simulink控制设计中的模型线性器的估计选项卡中可获得扰动信号。金宝app
本文比较了开环降压变换器与正流和PRBS的FRE，重点讨论了估计时间、估计频率点的数量和估计精度。
Buck变换器示例
降压变换器是一种电力电子拓扑结构，可以为负载提供比直流电源电压低的直流电压。它被广泛应用于不同功率等级的许多应用，包括消费电子产品、电动汽车、电动船舶和飞机、可再生能源和LED驱动器。下载188bet金宝搏
图2显示了一个使用Simscape Electrical™组件建模的开关模式降压转换器。它工作在连续传导模式(CCM) -也就是说，电感电流永远不会在稳态变为零。该转换器在开环工作，由PWM发生器块驱动，具有恒定的占空比。为了模拟真实世界的嵌入式控制器，模型中包含了采样。线性化输入和输出分析点被设置来识别控制到输出的传递函数。
图2。Buck转换器模型显示采样次数(绿色和红色)，以及频率响应估计的输入和输出分析点(蓝色矩形内)。
实流还是PRBS?建立比较分析
正弦波由一系列频率不断增加的正弦波组成。为了覆盖所需的频率范围，正弦波输入需要以可控的频率增量进行扫频。每个频率对系统进行一定周期的激励。如果需要很多频率点，或者需要在低频下估计频率响应，估计时间可能会很长。
伪随机二进制序列(PRBS)减少了估计时间。PRBS是一个在两个值之间转换的确定性信号，具有类似白噪声的特性。PRBS信号具有固有的周期性，其最大周期长度为2n1,n是PRBS订单。
图3显示了注入buck变换器占空比模块输出的正弦信号。它已被Model Linearizer应用程序设置为有15个对数间隔频率，从100 Hz到20 kHz，每个峰值振幅为0.02(2%占空比)。每个频率由四个周期表示。
图3。一个正流波形。
图4显示了Model Linearizer中的单周期PRBS信号集，其阶数为11，(峰到峰)振幅为0.04。正流和PRBS的采样时间(设置为10µs)必须与控制采样时间匹配。
图4左:PRBS信号。右:放大视图。
为了生成如图3和图4所示的图，在Model Linearizer应用程序中创建摄动对象，移动对象in_sine1而且in_prbs1到MATLAB®工作区(图5)，然后使用以下命令:
> > in_sine1。Plot >> in_prbs1.plot
图5。将sinestream和PRBS对象(蓝色)和frd对象(红色)移动到MATLAB工作区。
估计的时间
估计时间是经过的壁钟时间(用注入的正弦流或PRBS信号运行模拟所需的时间)加上频响计算时间(计算输出在输入上的快速傅里叶变换[FFT]的时间)的总和。由于计算时间通常比运行壁钟时间短得多，因此我们的buck转换器示例将重点讨论后者。经过的壁钟时间取决于模拟时间。
在我们的示例中，正弦信号的模拟时间由15个周期中的每个周期的4倍给出，每个周期对应于所选的对数间隔频率之一。可以计算如下:
> > in_sine1。getSimulationTime ans = 0.1265
PRBS的仿真时间由最大周期长度2给出n-1乘以采样时间。用于PRBS信号in_prbs1如图4所示，n = 11，采样时间为10µs。可以计算如下:
> > in_prbs1。getSimulationTime ans = 0.0205
注意，您需要移动对象in_sine1而且in_prbs1到MATLAB工作空间(图5)执行上述命令。
估计频率点的数量
估计频率点的个数的朋友对象的值取决于用于估计的输入信号。
如果你使用的是正流信号，频率在估计的朋友对象是该信号中指定的频率。在启动以下命令后，您可以使用MATLAB变量编辑器(图6)验证哪些频率存在:
>> f_SineStream = estsys_SineStream.Frequency;
图6。变量编辑器中f_SineStream的15个频率(rad/s)。
如果使用PRBS，则频率点由FFT计算确定。正如变量编辑器所示(图7)，启动以下命令后计算出1024个频率点:
>> f_PRBS = estsys_PRBS.Frequency;
图7。在变量编辑器中，f_PRBS的1024个频率(rad/s)。
注意向量f_PRBS包含1023个正频率以及频率点“0”。在FFT计算过程中，负频率被丢弃。
估计的准确性
用物体estsys_SineStream而且estsys_PRBS移动到MATLAB工作空间，您可以获得使用sinestream和PRBS的非参数估计结果的Bode图(图8)。结果是一致的，即使使用PRBS的估计在高频处似乎很粗糙。
图8。非参数估计结果与正流(红星)和PRBS(蓝点)的博德图。
请注意，虽然使用正流可以直接控制最小和最大可识别频率，但使用PRBS则是间接控制。事实上，最小可识别频率由模拟时间的倒数给出(1/0.0205 = 48.7805 Hz)，最大可识别频率由奈奎斯特频率给出，它是开关频率的一半(100e1 /2 = 50 kHz)，如图8中的垂直线所示。
我们现在可以计算和比较参数估计。如在本系列的第1部分，则可使用特遣部队从系统识别工具箱™。
对于sinestream的参数估计，您只需执行以下命令来估计一个具有2极且没有零的传递函数:
paramsys_SineStream = tfest(estsys_SineStream, 2,0, iodelay);
的变量iodelay考虑了计算、PWM和采样带来的延迟。图9显示了用正弦流进行参数估计和非参数估计的Bode图。
图9。正弦流参数估计与非参数估计的波德图。
对于PRBS的参数估计，最好是对数据点进行细化，以确保要处理的频率点数量可控，权重相等特遣部队．下面的代码创建一个的朋友包含100个对数间隔频率在100hz到20khz之间的物体。这个函数插值函数可在“系统识别工具箱”中获得。
精简非参数估计Fmin = 100;%赫兹Fmax = 20e3;%赫兹Nfreq = 100;f = logspace(log10(fmin)，log10(fmax)，Nfreq);在新的频率网格上插值FRD数据estsys_PRBS_thinned = interp(estsys_PRBS, 2*pi*f);
然后计算参数化模型:
paramsys_PRBS = tfest(estsys_PRBS_thinned, 2,0, iodelay);
图10显示了采用PRBS进行参数化和非参数化薄估计的Bode图。
图10。基于PRBS的参数化和非参数化薄估计的波德图。
最后，如果你用正弦流和PRBS绘制参数估计，并将它们与等效的分析控制到输出传递函数进行比较(图11)，你可能会注意到以下内容:
- 在谐振频率周围的参数估计与正弦流的差异是由于一个较差的频率数量的初始选择。
- 基于PRBS的参数估计与解析传递函数非常吻合。
图11。正弦流和PRBS参数估计的波德图与解析传递函数的比较。
结论和建议
基于PRBS的FRE是一种快速计算以Simscape电气元件为模型的开关模式电力电子变换器传递函数的方法。然而，由于该方法估计了大量的频率点，因此在细化频率点时需要特别注意以最大化估计精度。
使用实流的FRE通常会产生准确的结果。然而，为了准确估计尖锐谐振特性，您可能需要增加频率的数量，从而增加估计时间。
此外，由于注入时间短，带有PRBS的FRE具有很大的在线估计潜力。事实上，电力电子系统随着时间的推移而变化，通常需要在短时间内完成估计，以便专用控制系统能够实时监测估计的关键传递函数，并在需要时采取纠正措施。显然，带有sinestream的FRE不支持这个用例。金宝app
