基于嵌入式元素模式的大阵列互耦合建模

这个示例使用:

开放脚本

图乘原理是指阵列的辐射图可以看作是单元图与阵列因子的乘积。然而，当一个天线被部署成一个阵列时，它的辐射方向被它的邻近元素所改变。这种效应通常称为相互耦合。因此，为了提高分析的保真度，在模式乘法中应该使用具有互耦合效应的元素模式，而不是孤立的元素(单独位于空间中的元素)模式。

不幸的是，模拟元素之间的确切互联效果通常很困难。该示例显示了一种通过嵌入式图案来模拟相互耦合效果的一种可能的方法，这是指嵌入有限阵列中的单个元素的图案。选择的元素通常在阵列的中心。通过通过元件本身传输通过元件本身来计算或测量嵌入模式，同时终止阵列中的所有其他元素，具有参考阻抗[1] - [3]。当数组大时，此方法很好地运行，因此边缘效果可能会被忽略。

实例模拟了两个阵列:首先使用孤立单元模式，其次使用嵌入单元模式，并将两者的结果与基于全波矩量法(MoM)的阵列解进行了比较。建立了阵列横向扫描和横向扫描的性能。最后，通过调整阵列间距来研究扫描盲目性的发生，并与参考结果[3]进行比较。

此示例需要天线工具箱™。

使用孤立的元素图案模拟一系列偶极子

首先，我们设计带有隔离元素的数组。对于此示例，我们选择X波段的中心作为我们的设计频率。

频率= 10 e9;vp = physconst (“光速”）;lambda = vp / freq;

在[4]中，讨论了a 5的中心元素 $\λ美元$ X 5 $\λ美元$ 数组, $\λ美元$ 就是波长，开始表现得像在一个无限数组中。这样的孔径相当于10 X 10阵列的半波长间隔辐射器。我们选择稍微超过这个极限，并考虑一个11x11偶极子阵列。

Nrow=11；Ncol=11；drow=0.5*λ；dcol=0.5*λ；

偶极子的长度略小于 $\ lambda / 2$ 和大约一个半径 $\λ/ 150美元$ ．

mydipole =偶极子;mydipole.length = 0.47 * lambda;mydipole.width =圆柱体0strip（0.191e-3）;数字（'颜色'，' w '）;显示(mydipole);

现在创建一个11x11的URA，并指定孤立的偶极子作为它的元素。调整元件间距为10 GHz的半波长。偶极倾斜设置为零，以便其方向匹配Y-Z平面的阵列几何形状。

isolatedURA = phased.URA;isolatedURA。元素= mydipole;isolatedURA。大小= [Nrow Ncol];isolatedURA。ElementSpacing =[卓尔dcol];viewArray (isolatedURA);myFigure = gcf;myFigure。颜色=' w '；

基于嵌入单元图的偶极子阵列模型

要计算中心偶极元素的嵌入式模式，我们首先创建前一个阵列的全波模型。由于库中的偶极元素的默认方向沿z轴倾斜，因此我们倾斜，以便在x-y平面中形成阵列。

fullWaveArray = rectangularArray (．..“大小”，[nrow ncol]，．..“行空间”，徘徊，．..'columpacing'，dcol）；fullWaveArray。元素=我的偶极子；fullWaveArray.Element.Tilt=90；fullWaveArray.Element.TiltAxis=[0 1 0]；显示（fullWaveArray）标题('矩形11 x 11偶联天线阵列'）

要计算嵌入元素模式，请使用模式函数并传入元素号(中心元素的索引)和终端电阻的附加输入参数。间隔排列的无限谐振偶极子阵列的扫描电阻和扫描电抗 $\ lambda / 2$ 在[3]中提供了分离，我们选择宽侧电阻作为所有元件的终端。

Zinf = 76 + 1i*31;元素中心= (prod(fullWaveArray.Size)-1)/2 + 1;阿兹= 180:2:180;el = 90:2:90;EmbElFieldPatCenter =模式(el fullWaveArray,频率,az,．..“ElementNumber”，ElemCenter，“终止”,真正的(Zinf),“类型”，“efield”）;

将此嵌入元素模式导入自定义天线元素，并使用该元素创建相同的矩形阵列。由于阵列将在Y-Z平面，旋转模式以匹配扫描平面。

embpattern = helperrotatpattern (az,el,EmbElFieldPatCenter，[0 1 0]，90);embpattern = mag2db (embpattern);Fmin =频率- 0.1*频率;Fmax =频率+ 0.1*频率;freqVector = [fmin fmax];embantenna =分阶段。CustomAntennaElement ('频率矢量'freqVector,．..“AzimuthAngles”，AZ，'expationangles'埃尔,．..“震级模式”，emb模式，“PhasePattern”0(大小(embpattern)));embeddedURA = phased.URA;embeddedURA。元素= embantenna;embeddedURA。大小= [Nrow Ncol];embeddedURA。ElementSpacing =[卓尔dcol];

在高度和方位角平面上比较阵列模式

然后，计算并比较三种阵列在不同平面上的图形:一种是使用孤立单元图形，一种是使用嵌入单元图形，另一种是使用全波模型(作为地面真实值)。

首先，在仰角平面(由方位角= 0°指定，也称为e面)上的图案

Eplane_embedded =模式(embeddedURA频率0,el);Eplane_isolated =模式(isolatedURA频率0,el);[Eplane_fullwave, ~, el3e] =模式(fullWaveArray频率0,0:1:180);el3e = el3e ' -90;helperATXPatternCompare ([el (:) el (:) el3e(1:2:结束)],．..[Eplane\U隔离Eplane\U嵌入式Eplane\U全波（1:2：结束）]，．..'海拔角度（deg。）'，“方向性(dBi)”，．..'电平阵列方向性比较'，．..｛“隔离模式”，'用嵌入式模式'，．..“全波解”},[-60] 30日);

现在，图案在方位角平面(由仰角= 0°指定，称为h平面)。

hplane_embedded =模式（Embeddedura，Freq，Az / 2,0）;HPLANE_ISOLATED =模式（STODCETURA，FREQ，AZ / 2,0）;hplane_fullwave =模式（FullwaveArray，Freq，90,0：1：180）;HelperatxpatternCompare（[AZ（：）/ 2 AZ（：）/ 2 EL3E]，．..[Hplane_isolated Hplane_embedded Hplane_fullwave),．..“方位角(度)。”，“方向性(dBi)”，．..“h面阵列方向性比较”，．..｛“隔离模式”，'用嵌入式模式'，．..“全波解”},[-60] 30日);

阵列方向性约为23 dBi。在考虑到反射器的情况下，该结果接近峰值方向性的理论计算[5]，D = 4 $\ pi$ 一个美元 / $\λ^ 2美元$ $ nrow ncl $ ， $ a = drok * dcon $ ．

模式比较表明，在所有三种情况下，主波束和第一副瓣都是对齐的。离开主波束表明耦合对旁瓣电平的影响增大。正如预期的那样，嵌入单元模式方法在全波模拟模型和隔离单元模式方法之间提出了一个耦合级别。

增加数组大小

数组模式的行为与嵌入的元素模式密切相关。为了理解我们对11 X 11数组的选择如何影响中心元素的行为，我们将数组的大小增加到25 X 25数组(12.5 $\λ美元$ X 12.5 $\λ美元$ 孔径大小）。请注意，625个元素的全波矩量法（MoM）分析的三角形网格大小增加到25000个三角形（每个偶极子40个三角形）在2.4 GHz、内存为32 GB的机器上，嵌入式元件模式的计算大约需要12分钟。通过使用最大边缘长度手动进行网格划分，降低每个元件的网格大小，可以减少这一时间 $\λ/ 20美元$ ．

下面是E-plane的模式图，

负载atexdipolearrayembpattern = HelperrotatePattern（．..DipoleArrayPatData.AzAngles DipoleArrayPatData.ElAngles,．..DipoleArrayPatData.ElemPat (:: 3), [0 1 0], 90);embpattern = mag2db (embpattern);embantenna2 =克隆(embantenna);embantenna2。AzimuthAngles = DipoleArrayPatData.AzAngles;embantenna2。ElevationAngles = DipoleArrayPatData.ElAngles;embantenna2。MagnitudePattern = embpattern;embantenna2。PhasePattern = zeros(size(embpattern)); Eplane_embedded = pattern(embantenna2,freq,0,el); Eplane_embedded = Eplane_embedded - max(Eplane_embedded);%正常化Eplane_isolated =模式(mydipole频率0,el);eplane_isolate = eplane_isolate - max(eplane_isolate);%正常化embpatE =模式(embantenna频率0,el);embpatE = embpatE-max (embpatE);%正常化helperATXPatternCompare ([el (:) (:) el (:)),．..[Eplane_隔离embpatE Eplane_嵌入]，．..'海拔角度（deg。）'，“方向性(dBi)”，．..'标准化的电平元素指导性比较'，．..｛“隔离模式”，'嵌入式图案- 11x11 '，．..“嵌入式模式-25 X 25”}, -50年[5]);

和H平面。

Hplane_embedded =模式(embantenna2频率0,az / 2);Hplane_embedded = Hplane_embedded - max(Hplane_embedded); / / Hplane_embedded = Hplane_embedded;%正常化Hplane_isolated =模式(mydipole频率0,az / 2);hplane_isolate = hplane_isolate - max(hplane_isolate);%正常化embpatH =模式(embantenna,频率,az / 2,0);embpatH = embpatH-max (embpatH);%正常化helperATXPatternCompare([阿兹(:)/ 2阿兹(:)/ 2阿兹(:)/ 2),．..[Hplane_isolated embpatH Hplane_embedded),．..“方位角(度)。”，“方向性(dBi)”，．..“归一化h平面单元方向性比较”，．..｛“隔离模式”，'嵌入式图案- 11x11 '，．..“嵌入式模式-25 X 25”}, -50年[5]);

从上图可以看出，在e平面上，11x11阵列和25x25阵列的嵌入单元图的差异分别小于0.5 dB。然而，与25 × 25阵列相比，11 × 11阵列的h面显示出更多的变化。

扫描行为和嵌入元素模式

本节根据方位角= 0 deg定义的仰角平面中嵌入的单元模式扫描阵列，并绘制归一化方向性。此外，还绘制了标准化嵌入元素模式。注意，标准化数组模式的整体形状大致遵循标准化嵌入元素模式，正如模式乘法原则所预测的那样。

eplane_indx =查找（az == 0）;scan_el1 = -30：10：30;scan_az1 = zeros（1，numel（scan_el1））;scaneplane = [scan_az1; scan_el1];%计算阵列扫描权重steeringvec =分阶段。SteeringVector (“SensorArray”embeddedURA,．..'incluesElementResponse'，真的）;权重= steeringvec（freq，scaneplane）;%阵列扫描Legend_String1 = Cell（1，Numel（Scan_EL1））;Scanepat = NaN（Numel（El），Numel（Scan_EL1））;为i = 1:numel(scan_el1) scanEPat(:，i) = pattern(embeddedURA,freq,scan_az1(i)，el，)．..“重量”权重(:,i));legend_string1{我}= strcat (“扫描= 'num2str (scan_el1(我)));结束scanEPat = scanEPat - max(max(scanEPat));%正常化Helperatxpatterncompare（el（:)，scanepat，．..'海拔角度（deg。）'，“方向性(dBi)”，．..'E-Flace Scan比较'legend_string1 (1: end-1), -50年[5]);持有在…上；情节（el（:)，embpate，“-”。，“线宽”,1.5); 图例（[图例1{“内嵌元素”}),“位置”，“最佳”） 抓住离开；

扫描失明

在大型阵列中，在某些情况下，阵列方向性在某些扫描角度下会急剧降低。在这些扫描角（称为盲角）下，阵列不会辐射其输入端子提供的电源[3]。两种常见的致盲机制是

表面波激发
栅瓣激

通过研究嵌入的元件图案（在无限阵列分析中称为阵列元素图案），可以通过研究嵌入的元素图案来检测大的有限阵列中的扫描失明。在该示例中进行研究的阵列没有介电基板/接地平面，因此消除了表面波。然而，我们可以调查第二种机制，即光栅叶激发。为此，让我们增加跨越阵列的行和列的间距为0.7 $\λ美元$ ．由于这种间隔大于半波长限制，因此我们应该期望在可见空间中的光栅凸起超出特定扫描角度。如[3]所指出的，为了精确地预测有限偶极子阵列中的光栅叶片盲角的深度，我们需要具有尺寸41×41或更高的阵列。我们将比较3例，即11 x 11,25 x 25和41 x 41尺寸阵列，并检查盲角是否可以在11 x 11阵列中观察到盲角。如前所述，结果在天线工具箱中预先计算并保存在垫文件中。为了减少计算时间，元素被最大边缘长度啮合 $\λ/ 20美元$ ．