旋转测量- MATLAB和Simulink MathWorks北欧金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

旋转测量

旋转感应概述

你可以测量坐标系旋转以不同的格式。这些包括轴角、四元数、转换和旋转序列。可以通过不同的格式将传感器块,在一定程度上,在联合块¹。测量格式取决于模型的选择。选择最方便应用程序的格式。

测量旋转

旋转是一个相对量。只一帧的旋转是有意义的对另一个框架。因此,块与旋转感应能力要求两个坐标系测量:测量和参考帧。在这些街区,追随者坐标系港口确定了测量坐标系;底架端口识别测量的参考系。

Simscape™多体™根据标准规范定义了旋转格式。在某些情况下,不止一个惯例的存在。这种情况下,例如,四元数。正确解读旋转测量,检查旋转的定义格式。

轴角测量

轴角是一个简单的旋转测量格式。这种格式使用两个参数来完整地描述一个旋转:轴矢量和角度。有用的轴角格式遵循直接从欧拉转动定理。根据定理,任何三维旋转或旋转序列可以被描述为一个纯粹的绕一固定轴旋转。

测量轴角的旋转帧格式,使用将传感器块。块属性检查器包含独立轴和角参数,您可以选择公开相应的物理信号(PS)港口(分别标记为中心——axs和q)。因为轴角参数单独列出,您可以选择测量轴的角度,或两者兼而有之。

轴的输出是一个3 d单位向量形式(一个_x,一个_y,一个_z]。这个单位向量编码旋转方向根据右手法则。举个例子,一个框架在逆时针方向旋转+ X轴转动轴(1 0 0)。一个框架在顺时针方向旋转相同的轴转动轴(1 0 0)。

角的输出是一个标量数字0-π范围。这个数字编码测量轴旋转的程度。默认情况下,角是衡量的弧度。你可以改变角度的单位PS-金宝appSimulink转换器块用于仿真软件的界面金宝app^®块。

四元数的测量

四元数是基于超复数的旋转表示数字。四元数是由一个标量部分,年代,和一个矢量,V,部分。标量部分编码的角度旋转,转动轴矢量编码部分。

四元数的一个关键优势是没有奇点的参数模型都空间。数学奇异点,它们存在于欧拉角序列,导致旋转自由度的损失。这种现象被称为万向节锁。在Simscape多体,万向节锁导致的数值错误导致仿真失败。奇点的缺席意味着四元数更健壮的仿真目的。

测量坐标系的旋转四元数格式,使用:

转换传感器块之间在测量旋转两个通用框架。的旋转菜单的属性检查器包含一个四元数参数,您可以选择公开相应的物理信号端口(标记问)。
联合块有一个球形原始在测量两者之间的三维旋转接头帧。的传感菜单的属性检查器包含一个位置参数,您可以选择公开相应的物理信号端口(这也是标记问)。有关更多信息,请参见球形接头块引用页面。

四元数的输出是一个研制出行向量, $问 = (\begin{matrix} 年代 & V \end{matrix})$ ,地点:

$年代 = 因为 (\frac{θ}{2})$

和

$V = (U_{x} U_{y} U_{z}] 罪 (\frac{θ}{2})$

θ旋转和角吗(U_x,U_y,U_z]转动轴的单位向量。注意,对于任何给定的旋转,有两个四元数。他们互相否定,但表示相同的旋转。例如,四元数(1000]和(1000]都代表着身份旋转。

变换测量

是一个旋转变换3×3旋转矩阵编码帧。基架的轴(x,y,z]_B,追随者框架轴(x,y,z]_F是:

${(\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}]}_{B} = (\begin{matrix} r_{x x} & r_{x y} & r_{x z} \\ r_{y x} & r_{y y} & r_{y z} \\ r_{z x} & r_{z y} & r_{z z} \end{matrix}] {(\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}]}_{F}$

每个矩阵列包含一个跟随者的坐标框架轴基础构架的解决。例如,第一列包含追随者的坐标框架轴,解决的基本框架。同样,第二和第三列包含Y和z轴的坐标,分别。操作在一个向量与从动件的旋转矩阵变换向量坐标框架的基本框架。

你能感觉到坐标系旋转的旋转矩阵使用将传感器块。这个块包含一个属性检查器变换选项,当选择公开了一个物理信号端口标记R。使用此端口输出旋转矩阵信号,例如,处理和分析仿真软件subsystem-after转换模型信号通过物理信号输出金宝appPS-金宝appSimulink转换器块。

旋转序列测量

旋转序列测量连续使用三个基本的轴旋转一个框架来表示两个框架之间的取向差。使用旋转序列测量,你可以使用sequenceAngles法或者旋转序列参数的将传感器块。

初等旋转是内在的,如果他们是一个中间帧,每个小学后改变其方向旋转。小学时旋转固定坐标系旋转是外在的。测量有12种不同的旋转序列包括X-Y-X x y z, X-Z-X, X-Z-Y, Y-X-Y, Y-X-Z, Y-Z-X, Y-Z-Y, Z-X-Y, Z-X-Z Z-Y-X, Z-Y-Z。注意,输出端口seq的将传感器块是内在的旋转的角度。代表三维旋转的图像显示了一个示例基于Z-Y-Z序列和三个内在的旋转。

旋转序列z-y-z

外在旋转相当于内在相同的旋转角度,但反序列的顺序。例如,外部旋转Z-Y-X角度φ,θ,Ψ相当于固有旋转x y z的角度Ψ,θ,φ。

当旋转不锁定问题,如万向节锁,一个旋转序列测量都有两套解决方案,但是金宝搏官方网站将传感器块或sequenceAngles方法只输出一组。所有的三个角都在(-π,π)范围。如果一个旋转序列有不同的字母,如x y z和Z-X-Y,第二个角度旋转的范围(-π/ 2π/ 2)。如果一个旋转序列的第一个和最后一个字母是相同的,比如X-Y-X Z-Y-Z,第二旋转的角度范围(0,π)。

在这些情况下,锁定问题发生,有无数的解决方案,第一个和最后一个旋转的角度:金宝搏官方网站

旋转序列有不同的字母和第二旋转角等于-π/ 2或π/ 2。
一个旋转序列的第一个和最后一个字母是相同的,第二个旋转角= 0或者π。

在这些情况下,将传感器块或sequenceAngles方法只输出一组解决方案,第一个和最后一个角的大小是一样的。金宝搏官方网站