低噪声放大器匹配网络的设计
此示例显示如何使用增益和噪声系数图验证低噪声放大器（LNA）输入和输出匹配网络的设计。
在无线通信中，接收器需要能够检测和放大传入的低功率信号，而不增加太多的噪声。因此，LNA常被用作这些接收器的第一阶段。为了设计LNA，本例使用了可用的增益设计技术，包括选择一个合适的匹配网络，在增益和噪声之间提供一个合适的折衷。
在这个例子中，为LNA设计匹配的网络rfckt.amplifier对象和分析方法用于检查传感器功率增益、可用功率增益和最大可用功率增益。方法圆用来确定最佳的光源反射系数、伽玛和函数一元函数零点用于放大器稳定。
低噪声放大器设计规范
LNA设计规范如下所示：
频率范围：5.10-5.30 GHz
噪声图<= 2.2 dB
传感器增益> 11db
工作在50欧姆端子之间
创造rfckt.amplifier观察并检查放大器的功率增益和噪声系数
创建一个rfckt.amplifier对象来表示文件中指定的放大器，“samplelna1.s2p”.使用以下方法分析放大器：分析在2-10GHz的频率范围内运行放大器。
unmatched_amp =阅读(rfckt.amplifier,“samplelna1.s2p”); 分析（不匹配的放大器，2e9:50e6:10e9）；
绘制传感器功率增益(燃气轮机)，可用功率增益(Ga)及最大可用功率增益(Gmag).
图绘制(unmatched_amp,“Gmag”，“嘎”，“Gt”，“数据库”）
检查5.2 GHz下的功率增益，以便设计5.2 GHz的输入和输出匹配网络。如果没有输入和输出匹配网络，5.2 GHz下的传感器功率增益约为7.2 dB。这低于设计规范中11 dB的增益要求，并且小于可用的功率增益。该放大器也是潜在的由于最大可用增益在5.2 GHz时不存在，因此在5.2 GHz时不稳定。
绘制测量的最小噪声系数(Fmin)噪音系数呢(法国试验标准)计算时，没有输入匹配网络。指定一个
-轴范围为4.9 GHz至6 GHz，其中测量最小噪声系数。
绘图（不匹配的_amp，“Fmin”，“NF”，“数据库”)轴（[4.9 6 1.5 4]）图例(“位置”，“西北”）
在没有输入匹配网络的情况下，噪声系数在5.10 - 5.30 GHz之间，高于规范中对噪声系数2.2 dB的要求。
绘图增益、噪声系数和稳定性圆
可用增益和噪声系数都是源反射系数GammaS的函数。要选择适当的GammaS，在增益和噪声之间提供适当的折衷，请使用圆方法rfckt.amplifier目的将恒定可用增益和恒定噪声系数圈放在史密斯图上。如前所述，放大器在5.2 GHz下可能不稳定。因此，以下圆命令还将输入和输出稳定圈放置在史密斯图上。
fc = 5.2 e9;hsm = smithplot;圆(unmatched_amp fc,“刺”，“在”，“刺”，“出去”，“嘎”,10:2:20,．．．“NF”1.8:0.2:3 hsm);传奇(“位置”，‘东南’）
启用数据光标并单击恒定可用增益圆。数据提示显示以下数据：
可用功率增益(
Ga）噪声系数(
法国试验标准）源反射系数(
伽马）输出反射系数(
GammaOut）归一化源阻抗(
ZS）
Ga，法国试验标准，GammaOut和ZS均为源反射系数的函数，伽马．伽马是与数据光标位置相对应的复数。星号（“*”）和虚线圆圈也将出现在史密斯图表上。星号表示匹配的负载反射系数(伽玛)这是的复共轭GammaOut.当伽玛是的复共轭GammaOut．虚线中的圆圈表示匹配的轨迹伽玛当数据光标在恒定可用增益或噪声系数圆上移动时。
因为S11和S22在输入稳定区和输出稳定区均包含史密斯图的中心。为了使放大器稳定，伽马是否必须在输入稳定区域内与之匹配伽玛必须在输出稳定区域。输出稳定区域在上图中有阴影。但是伽马在增益和噪声之间找到一个合适的折衷，即匹配伽玛总是落在输出稳定区之外。这使得放大器稳定是必要的。
放大器的稳定
稳定放大器的一种方法是在放大器的输出端级联一个分流电阻。然而，这种方法也会降低增益并增加噪声。在示例的最后，您将注意到总体增益和噪声仍然满足要求。
要找到使放大器无条件稳定的最大分流电阻值，请使用一元函数零点函数查找使稳定性提高的电阻值亩等于1一元函数零点函数总是试图使目标函数的值为零，所以目标函数应该返回MU-1．
类型(“lna_match_stabilization_helper.m”）
函数mu_减_1=lna_匹配_稳定化_辅助对象（propval、fc、ckt、元素、propname）%lna_匹配_稳定化_辅助对象返回稳定度mu-1.%MU_减_1=LNA_匹配_稳定化_辅助对象（PROPVALUE，FC，CKT，%ELEMENT，PROPNAME）返回电路的稳定参数MU-1，CKT%，当元素的PROPNAME属性设置为%PROPVAL.%LNA_MATCH_STABILIZATION_HELPER是RF%工具箱演示：设计匹配网络（第1部分：具有LNA%和集总元件的网络）的一个辅助功能，%版权所有2007-2008 The MathWorks，Inc.set（element，propname，propval）analyze（ckt，fc）；mu_减_1=稳定性（ckt.AnalyzedResult.S_参数）-1；
计算目标函数的参数，并将目标函数传递给一元函数零点以获得最大分流电阻值。
stab_amp=rfckt.cascade(“电路”，{unmatched_amp，rfckt.dutchrlc}）；R1=fzero（@（R1）lna_匹配_稳定_辅助（R1，fc，stab_amp，stab_amp.Ckts{2}，“R”), 1 e5 [1])
R1 = 118.6213
找到gamma和gamma
在放大器的输出端级联一个118欧姆的电阻器，并分析级联网络。将新的恒定可用增益和恒定噪声系数圈放在史密斯图上。
shunt_r = rfckt.shuntrlc (“R”,118); stab_amp=rfckt.cascade(“电路”，{不匹配的放大器，分流器}）；分析（稳定放大器，fc）；hsm=史密斯图；圆圈（stab_amp，fc，“嘎”,10:17,“NF”，1.80:0.2:3，hsm）图例(“位置”，‘东南’）
使用数据光标定位数据伽马．你会发现在增益和噪声之间有一个适当的折中。
该示例旨在选择一个伽马增益为14 dB，噪声为1.84 dB。计算匹配伽玛，它是GammaOut在数据提示上。
伽马=0.67*exp（1j*153.6*pi/180）
gamma = -0.6001 + 0.2979
计算归一化源阻抗。
Zs=gamma2z（GammaS，1）
Zs=0.2080+0.2249i
计算匹配伽玛这等于的复共轭GammaOut．
GammaL = 0.7363 * exp(1 * 120.1 *π/ 180)
gamma = -0.3693 + 0.6370i
计算归一化负载阻抗。
Zl = gamma2z (GammaL, 1)
Zl = 0.2008 + 0.5586i
用GammaS设计输入匹配网络
在本例中，集中LC元素用于构建输入输出匹配网络，如下所示:
输入匹配网络由一个并联电容Cin和一个串联电感Lin组成。使用Smith图表和数据游标来查找组件值。要做到这一点，首先画出穿过史密斯图中心的恒导圆和穿过的恒阻圆伽马．
hsm = smithplot;圆(stab_amp fc,“G”1.“R”真正的(z), hsm);歌舞青春。GridType =“YZ”; 持有全部的绘图（GammaS，“k.”，“MarkerSize”，16）文本（实（伽马）+0.05，图像（伽马）+0.05，“\Gamma_{S}”，“字体大小”12．．．“FontUnits”，“归一化”)图（0,0，“k.”，“MarkerSize”, 16)关
然后，找到恒定电导和恒定电阻圆的交点。根据上面的电路图，应使用史密斯图下半部分的交点。将其标记为点A。
GammaA=0.6983*exp（1j*（-134.3）*pi/180）；Za=gamma2z（GammaA，1）；Ya=1/Za；
确定Cin从史密斯图中心到点a的电纳差，即
其中50是参考阻抗。
Cin=imag（Ya）/50/2/pi/fc
Cin=1.1945e-12
确定林从A点到伽马即
Lin = (imag(Zs) - imag(Za))*50/2/pi/fc
林= 9.6522平台以及
使用GammaL设计输出匹配网络
使用上一节“设计输入匹配网络”中描述的方法设计输出匹配网络并获取Cout和笨蛋．
GammaB=0.7055*exp（1j*（-134.9）*pi/180）；Zb=gamma2z（GammaB，1）；Yb=1/Zb；Cout=imag（Yb）/50/2/pi/fc
Cout = 1.2194 e-12
Lout=（imag（Zl）-imag（Zb））*50/2/pi/fc
Lout=1.4682e-09
验证设计
创建输入和输出匹配网络。级联输入匹配网络、放大器、并联电阻器和输出匹配网络以构建LNA。
input_match = rfckt.cascade (“电路”，．．．{rfckt.shuntrlc (“C”、Cin) rfckt.seriesrlc (“我，Lin）}）；输出匹配=rfckt.cascade(“电路”，．．．{rfckt.seriesrlc (“我笨拙的),rfckt.shuntrlc (“C”Cout)});采用多次= rfckt.cascade (“电路”，．．．{输入匹配、非匹配匹配放大器、分路匹配、输出匹配}）；
分析设计频率范围内的低噪声放大器，并绘制可用功率增益和传感器功率增益。5.2 GHz下的可用功率增益和传感器功率增益均为设计预期的14 dB。传感器功率增益在设计频率范围内高于11 dB，符合规范要求。
分析（LNA，5.05e9:10e6:5.35e9）；地块（LNA，“嘎”，“Gt”，“数据库”);
绘制设计频率范围周围的噪声系数。
地块（LNA，“NF”，“数据库”）
噪声系数在设计频率范围内低于2.2 dB，也符合规范要求。在5.2 GHz下，低噪声放大器的噪声系数比放大器的噪声系数（1.84 dB）高出约0.1 dB，这表明分流电阻器增加了噪声。
在LNA匹配中，常用的是增益设计方法。在示例的第二部分中——设计匹配网络（第2部分：单短截线传输线）给出了一个同时共轭匹配的例子。
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