固定效果面板模型与并发相关- MATLAB和Simulink - MathWorks Nordic金宝app

具有并发相关性的固定效应面板模型

这个例子展示了如何执行面板数据分析mvregress．首先，具有并发相关性的固定效果模型由普通的最小二乘（OLS）符合某些面板数据。然后，估计的错误协方差矩阵用于获取面板纠正的回归系数的标准错误。

加载示例数据。

加载样本面板数据。

负载panelData

数据数组,panelData，包含了对8个城市六年的年度观察。这是模拟数据。

定义变量。

第一个变量,增长，衡量经济增长(反应变量)。第二个和第三个变量分别是城市和年份指标。最后一个变量,雇佣，衡量就业(预测变量)。

y = panelData.Growth;城市= panelData.City;年= panelData.Year;x = panelData.Employ;

按类别分组的绘图数据。

为了寻找潜在的特定城市的固定效应，创建一个按城市分组的响应方框图。

图()箱线图(y,市)包含(“城市”）

各城市的平均反应似乎没有任何系统性差异。

按不同类别分组的绘图数据。

为了寻找潜在的特定年份的固定效应，创建一个按年份分组的响应方框图。

图()箱线图(y)包含(“年”）

有证据表明，不同年份的平均反应存在系统性差异。

格式的响应数据。

让y_ij表示对city的响应j= 1,…,d年,我= 1,…,n．同样的,x_ij为预测变量对应的值。在这个例子中,n= 6d= 8。

考虑拟合一个特定年份的固定效应模型，该模型具有恒定的斜率和同一年份城市间的并发相关性，

$y_{我 j} ＝ {α.}_{我} + β_{1} x_{我 j} + {ε.}_{我 j} ，我＝ 1 ，．.. ， n ， j ＝ 1 ，．.. ， d ，$

在哪里 ${ε.}_{我} ＝（ {ε.}_{我 1} ，．.. ， {ε.}_{我 d} ）^{”} \sim 米 V N （ 0 ， σ. ）$ ．并发关联占任何可能对某些城市影响增长的未测量，时间静态因素。例如，具有近距离空间接近的城市可能更有可能具有类似的经济增长。

来适应这个模型mvregress，将响应数据重塑为n——- - - - - -d矩阵。

n = 6;d = 8;Y =重塑(Y、n、d);

版式设计矩阵。

创造一个长度 -n单元阵列的d——- - - - - -K设计矩阵。对于这个模型，有K= 7个参数(d= 6个拦截术语和斜率）。

设参数向量排列为

$β ＝（ \begin{array}{l} {α.}_{1} \\ {α.}_{2} \\ ⋮ \\ {α.}_{6} \\ β_{1} \end{array} ）．$

在这种情况下，第1年的第一个设计矩阵看起来像

$X ｛ 1} ＝（ \begin{matrix} 1 & 0 & \dots & 0 & x_{11} \\ 1 & 0 & \dots & 0 & x_{12} \\ ⋮ & ⋮ & \dots & 0 & ⋮ \\ 1 & 0 & \dots & 0 & x_{18} \end{matrix} ），$

和第二年的第二个设计矩阵看起来像

$X ｛ 2} ＝（ \begin{matrix} 0 & 1 & 0 & \dots & 0 & x_{21} \\ 0 & 1 & 0 & \dots & 0 & x_{22} \\ ⋮ & ⋮ & 0 & \dots & 0 & ⋮ \\ 0 & 1 & 0 & \dots & 0 & x_{28} \end{matrix} ）．$

其余4年的设计矩阵是类似的。

K = 7;N = N * d;X =细胞(n, 1);为i = 1：n x0 =零（d，k-1）;X0（：，i）= 1;x {i} = [x0，x（i：n：n）];结束

合适的模型。

用普通最小二乘(OLS)拟合模型。

[b，sig，e，v] = mvregress（x，y，“算法”，“cwls”）;b

B = 41.6878 26.1864 -64.5107 11.0924 -59.1872 71.3313 4.9525

图拟合模型。

xx = linspace(最小(x)最大(x));axx = repmat (b (1: k - 1), 1,长度(xx));bxx = repmat (b (K) * xx, n, 1);Yhat = axx + bxx;figure() hPoints = gscatter(x,y,year);持有上hlines = plot（xx，yhat）;为i = 1：n set（hlines（i），“颜色”，得到（HPOINTS（i），“颜色”））;结束持有从

具有特定年份截距和共同斜率的模型似乎与数据吻合得很好。

剩余的相关性。

绘制残差，按年分组。

图()gscatter (E(:),市)ylabel (“残差”）

残差图表明存在并发相关性。例如，城市1、城市2、城市3和城市4在任何一年都是高于或低于平均水平的。对于城市5、6、7和8的集合也是如此。从探索图中可以看出，不存在系统性的城市特异性效应。

面板纠正标准错误。

利用估计误差方差-协方差矩阵计算回归系数的面板校正标准误差。

xx = cell2mat（x）;s = kron（眼睛（n），sig）;vpcse = inv（xx'* xx）* xx'* s * xx * inv（xx'* xx）;se = sqrt（diag（vpcse））

SE = 9.3750 8.6698 9.3406 9.4286 9.5729 8.8207 0.1527 0.1527

另请参阅

mvregress|mvregresslike