多方面分析

尺寸分析是一种揭示等式中不同物理量之间关系的技术。维度 - 例如，长度 - 是没有指定值的物理量的量度。单位 - 例如，仪表，英寸或英里 - 分配数字或测量的相对值或对该维度。在重要的例外，没有单位的数量通常不提供有用的信息。例如，“6英尺”是有意义的，但单独的“6”和“脚”不是。尺寸分析通过提供工具来验证数学计算：

• 在单位之间转换。您可以使用尺寸分析来将一个单位的测量单位转换为另一个测量单位而不使用称为a的比率来改变数量单位转换因子。
• 检查单位一致性。您可以使用尺寸分析来验证派生等量通过检查来准确表示物理学单位的一致性。
• 找到无量纲常量。您可以使用尺寸分析来消除方程的尺寸，并确定描述系统行为的无单位常量。
• 导出物理量之间的关系。如果您知道来自真实情景的物理量的数值，则可以使用尺寸分析来通过等同于每侧的尺寸来导出物理量之间的关系。

尺寸分析的例子

您可以使用马铃薯^®和符号数学工具箱™执行尺寸分析任务。

1. 要在单位之间转换：
   您可以使用尺寸分析来在单位之间进行转换。例如，以下MATLAB代码将50英寸转换为厘米：

$$ u = symit; $$

$$ length = UnitConvert（50 * u.in，U.cmm）$$

执行此代码以cm返回长度：

$$长度= 127cm $$

2. 检查单位一致性：
   您可以使用尺寸分析来检查您是否在相同刻度上测量的数值进行比较。例如，以下MATLAB代码检查等式中单位的一致性：

$$ u = symit; $$

$$ syms a \;B; $$

$$ eqn = a * u.m / u.s == b * u.kg / u.s $$

$$一致= churchunits（eqn，'兼容'）$$

执行此代码返回一个布尔值，指示单位是否一致（1）或不一致（0）：

$$ eqn = a \ frac {m} {s} = b \ frac {kg} {s} $$

$$一致=逻辑$$