等方面gydF4y2Ba

线性二次调节器(等)的设计gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

(K, S, P) =等(sys, Q, R, N)gydF4y2Ba

(K, S, P) =等(A, B, Q, R, N)gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

(gydF4y2BaKgydF4y2Ba,gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba,gydF4y2BaPgydF4y2Ba)=等(gydF4y2BasysgydF4y2Ba,gydF4y2Ba问gydF4y2Ba,gydF4y2BaRgydF4y2Ba,gydF4y2BaNgydF4y2Ba)gydF4y2Ba计算最优增益矩阵gydF4y2BaKgydF4y2Ba,解决方案gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba相关的代数黎卡提微分方程和闭环极点gydF4y2BaPgydF4y2Ba对连续时间和离散时间状态空间模型gydF4y2BasysgydF4y2Ba。gydF4y2Ba问gydF4y2Ba和gydF4y2BaRgydF4y2Ba分别是州的权重矩阵和输入。交叉项矩阵gydF4y2BaNgydF4y2Ba设置为0时省略。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

(gydF4y2BaKgydF4y2Ba,gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba,gydF4y2BaPgydF4y2Ba)=等(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba,gydF4y2BaBgydF4y2Ba,gydF4y2Ba问gydF4y2Ba,gydF4y2BaRgydF4y2Ba,gydF4y2BaNgydF4y2Ba)gydF4y2Ba计算最优增益矩阵gydF4y2BaKgydF4y2Ba,解决方案gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba相关的代数黎卡提微分方程和闭环极点gydF4y2BaPgydF4y2Ba使用连续时间状态空间矩阵gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和gydF4y2BaBgydF4y2Ba。这个语法只是有效的连续时间模型。对于离散时间模型,使用gydF4y2BadlqrgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

等方面控制倒立摆模型gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

pendulumModelCart.matgydF4y2Ba包含一个倒立摆的状态空间模型车车位移输出gydF4y2BaxgydF4y2Ba和摆角gydF4y2Ba $θgydF4y2Ba$ 。控制输入gydF4y2BaugydF4y2Ba马车上的水平力。gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} (gydF4y2Ba \begin{array}{c} {xgydF4y2Ba}_{}^{˙gydF4y2Ba} \\ {xgydF4y2Ba}_{}^{¨gydF4y2Ba} \\ {θgydF4y2Ba}_{}^{˙gydF4y2Ba} \\ {θgydF4y2Ba}_{}^{¨gydF4y2Ba} \end{array}]gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \begin{array}{ccc} 0gydF4y2Ba & 1gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba & - - - - - -gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba & 3gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba & 1gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba & - - - - - -gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba & 3gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba \end{array}]gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \begin{array}{c} xgydF4y2Ba \\ {xgydF4y2Ba}_{}^{˙gydF4y2Ba} \\ θgydF4y2Ba \\ {θgydF4y2Ba}_{}^{˙gydF4y2Ba} \end{array}]gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \begin{array}{c} 0gydF4y2Ba \\ 2gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba \\ 5gydF4y2Ba \end{array}]gydF4y2Ba ugydF4y2Ba \\ ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \begin{array}{cccc} 1gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba & 1gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba \end{array}]gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \begin{array}{c} xgydF4y2Ba \\ {xgydF4y2Ba}_{}^{˙gydF4y2Ba} \\ θgydF4y2Ba \\ {θgydF4y2Ba}_{}^{˙gydF4y2Ba} \end{array}]gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \begin{array}{c} 0gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba \end{array}]gydF4y2Ba ugydF4y2Ba \end{array}$

首先,状态空间模型加载gydF4y2BasysgydF4y2Ba工作区。gydF4y2Ba

负载(gydF4y2Ba“pendulumCartModel.mat”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“sys”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

由于输出gydF4y2BaxgydF4y2Ba和gydF4y2Ba $θgydF4y2Ba$ 只有一个输入,使用布赖森的规则来确定gydF4y2Ba问gydF4y2Ba和gydF4y2BaRgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

Q = [1, 0, 0, 0;gydF4y2Ba…gydF4y2Ba0,0,0,0;gydF4y2Ba…gydF4y2Ba0,0,1,0;gydF4y2Ba…gydF4y2Ba0,0,0,0);R = 1;gydF4y2Ba

找到增益矩阵gydF4y2BaKgydF4y2Ba使用gydF4y2Ba等方面gydF4y2Ba。自gydF4y2BaNgydF4y2Ba没有指定,gydF4y2Ba等方面gydF4y2Ba集gydF4y2BaNgydF4y2Ba为0。gydF4y2Ba

(K, S, P) =等(sys, Q, R)gydF4y2Ba

K =gydF4y2Ba1×4gydF4y2Ba-1.0000 -1.7559 16.9145 3.2274gydF4y2Ba

S =gydF4y2Ba4×4gydF4y2Ba1.5346 1.2127 -3.2274 -0.6851 1.2127 1.5321 -4.5626 -0.9640 -3.2274 -4.5626 26.5487 5.2079 -0.6851 -0.9640 5.2079 1.0311gydF4y2Ba

P =gydF4y2Ba4×1复杂gydF4y2Ba我-0.8684 + 0.8523 -0.8684 - 0.8523 -5.4941 + 0.4564我-5.4941 - 0.4564gydF4y2Ba

虽然布赖森的规则通常提供了令人满意的结果,它常常只是一个试错的起点迭代设计过程来优化您的闭环系统响应的基础上,设计要求。gydF4y2Ba

使用整数矩阵等控制gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

aircraftPitchModel.matgydF4y2Ba包含了状态矩阵输入的飞机电梯偏转角gydF4y2Ba $δgydF4y2Ba$ 和输出是飞机俯仰角度gydF4y2Ba $θgydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} (gydF4y2Ba \begin{array}{c} {αgydF4y2Ba}_{}^{˙gydF4y2Ba} \\ {问gydF4y2Ba}_{}^{˙gydF4y2Ba} \\ {θgydF4y2Ba}_{}^{˙gydF4y2Ba} \end{array}]gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \begin{array}{ccc} - - - - - -gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba & 5gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba \\ - - - - - -gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba & - - - - - -gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba & 5gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba \end{array}]gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \begin{array}{c} αgydF4y2Ba \\ 问gydF4y2Ba \\ θgydF4y2Ba \end{array}]gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \begin{array}{c} 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba \end{array}]gydF4y2Ba (gydF4y2Ba δgydF4y2Ba]gydF4y2Ba \\ ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \begin{array}{ccc} 0gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba & 1gydF4y2Ba \end{array}]gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \begin{array}{c} αgydF4y2Ba \\ 问gydF4y2Ba \\ θgydF4y2Ba \end{array}]gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba]gydF4y2Ba (gydF4y2Ba δgydF4y2Ba]gydF4y2Ba \end{array}$

的步骤参考0.2弧度,考虑以下设计标准:gydF4y2Ba

上升时间小于2秒gydF4y2Ba
沉降时间小于10秒gydF4y2Ba
稳态误差小于2%gydF4y2Ba

模型数据加载到工作区。gydF4y2Ba

负载(gydF4y2Ba“aircraftPitchModel.mat”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

定义state-cost加权矩阵gydF4y2Ba问gydF4y2Ba和控制加权矩阵gydF4y2BaRgydF4y2Ba。通常,您可以使用布赖森的规则来定义初始加权矩阵gydF4y2Ba问gydF4y2Ba和gydF4y2BaRgydF4y2Ba。对于这个示例,考虑输出向量gydF4y2BaCgydF4y2Ba随着2的比例因子矩阵gydF4y2Ba问gydF4y2Ba并选择gydF4y2BaRgydF4y2Ba为1。gydF4y2BaRgydF4y2Ba是一个标量系统只有一个输入。gydF4y2Ba

R = 1gydF4y2Ba

R = 1gydF4y2Ba

Q1 = 2 * C ' * CgydF4y2Ba

Q1 =gydF4y2Ba3×3gydF4y2Ba0 0 0 0 0 0 0 0 2gydF4y2Ba

使用计算增益矩阵gydF4y2Ba等方面gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

(K1, S1, P1) =等(A, B, Q1, R);gydF4y2Ba

检查生成的闭环阶跃响应增益矩阵gydF4y2BaK1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

sys1 = ss (a - B * K1, B, C, D);步骤(sys1)gydF4y2Ba

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象。该对象代表sys1。gydF4y2Ba

因为这种反应不满足设计目标,增加25的比例因子,计算增益矩阵gydF4y2BaK2gydF4y2Ba,并检查闭环增益矩阵的阶跃响应gydF4y2BaK2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

Q2 = 25 * C ' * CgydF4y2Ba

Q2 =gydF4y2Ba3×3gydF4y2Ba0 0 0 0 0 0 0 0 25gydF4y2Ba

(K2, S2, P2) =等(A, B, Q2, R);sys2 = ss (a - B * K2, B, C, D);步骤(sys2)gydF4y2Ba

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象。该对象代表sys2。gydF4y2Ba

在闭环阶跃响应图,上升时间、沉淀时间和稳态误差满足设计目标。gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`sysgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba动态系统模型gydF4y2Ba
`党卫军gydF4y2Ba`模型对象gydF4y2Ba

动态系统模型,指定为一个gydF4y2Ba党卫军gydF4y2Ba模型对象。gydF4y2Ba

`一个gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba状态矩阵gydF4y2Ba
`ngydF4y2Ba`——- - - - - -gydF4y2Ba`ngydF4y2Ba`矩阵gydF4y2Ba

状态矩阵,作为指定gydF4y2BangydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BangydF4y2Ba矩阵,gydF4y2BangydF4y2Ba的状态数。gydF4y2Ba

`BgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2BaInput-to-state矩阵gydF4y2Ba
`ngydF4y2Ba`——- - - - - -gydF4y2Ba`米gydF4y2Ba`矩阵gydF4y2Ba

Input-to-state矩阵,作为指定gydF4y2BangydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba米gydF4y2Bainput-to-state矩阵,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba输入的数量。gydF4y2Ba

`问gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2BaState-cost加权矩阵gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

State-cost加权矩阵,作为指定gydF4y2BangydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BangydF4y2Ba矩阵,gydF4y2BangydF4y2Ba的状态数。您可以使用布赖森的规则设置的初始值gydF4y2Ba问gydF4y2Ba由:gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {问gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{最大可接受的值的gydF4y2Ba {(gydF4y2Ba egydF4y2Ba rgydF4y2Ba rgydF4y2Ba ogydF4y2Ba {rgydF4y2Ba}_{年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba tgydF4y2Ba egydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba})gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}},gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba \ingydF4y2Ba {gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba}gydF4y2Ba \\ 问gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \begin{matrix} {问gydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} & 0gydF4y2Ba & \dotsgydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba & {问gydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba} & \dotsgydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba & ⋱gydF4y2Ba & ⋮gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba & \dotsgydF4y2Ba & {问gydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba} \end{matrix}]gydF4y2Ba \end{array}$

在这里,gydF4y2BangydF4y2Ba的状态数。gydF4y2Ba

`RgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba投入成本加权矩阵gydF4y2Ba
标量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba

投入成本加权矩阵,指定为一个标量或相同大小的矩阵gydF4y2BaD会gydF4y2Ba。在这里,gydF4y2BaDgydF4y2Ba是通孔状态矩阵。您可以使用布赖森的规则设置的初始值gydF4y2BaRgydF4y2Ba由:gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {RgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{最大可接受的值的gydF4y2Ba {(gydF4y2Ba egydF4y2Ba rgydF4y2Ba rgydF4y2Ba ogydF4y2Ba {rgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba pgydF4y2Ba ugydF4y2Ba tgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba})gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}},gydF4y2Ba jgydF4y2Ba \ingydF4y2Ba {gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba}gydF4y2Ba \\ RgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \begin{matrix} {RgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} & 0gydF4y2Ba & \dotsgydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba & {RgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba} & \dotsgydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba & ⋱gydF4y2Ba & ⋮gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba & \dotsgydF4y2Ba & {RgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba} \end{matrix}]gydF4y2Ba \end{array}$

在这里,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba输入的数量。gydF4y2Ba

`NgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba可选的交叉项矩阵gydF4y2Ba
`0gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba

可选的交叉项矩阵,指定为一个矩阵。如果gydF4y2BaNgydF4y2Ba没有指定,那么gydF4y2Ba等方面gydF4y2Ba集gydF4y2BaNgydF4y2Ba默认为0。gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`KgydF4y2Ba`——最优增益gydF4y2Ba
行向量gydF4y2Ba

闭环系统的最优增益,返回一个行向量的大小gydF4y2BangydF4y2Ba,在那里gydF4y2BangydF4y2Ba的状态数。gydF4y2Ba

`年代gydF4y2Ba`——解决方案相关的代数黎卡提微分方程gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

解决相关的代数黎卡提微分方程,作为一个返回gydF4y2BangydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BangydF4y2Ba矩阵,gydF4y2BangydF4y2Ba的状态数。换句话说,gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba状态空间矩阵相同的尺寸吗gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba。有关更多信息,请参见gydF4y2BaicaregydF4y2Ba和gydF4y2BaidaregydF4y2Ba。gydF4y2Ba

`PgydF4y2Ba`闭环系统的极点gydF4y2Ba
列向量gydF4y2Ba

闭环系统的极点,返回一个列向量的大小gydF4y2BangydF4y2Ba,在那里gydF4y2BangydF4y2Ba的状态数。gydF4y2Ba

限制gydF4y2Ba

输入数据必须满足下列条件:gydF4y2Ba

这一对gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和gydF4y2BaBgydF4y2Ba必须的积。gydF4y2Ba
(Q, N, N’, R)gydF4y2Ba必须是半正定。gydF4y2Ba
R > 0gydF4y2Ba和gydF4y2Ba $问gydF4y2Ba -gydF4y2Ba NgydF4y2Ba {RgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} {NgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} \geqgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba
$(gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba -gydF4y2Ba NgydF4y2Ba {RgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} {NgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba},gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba BgydF4y2Ba {RgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} {NgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba})gydF4y2Ba$ 没有不可见的模式在虚轴(或单位圆在离散时间)。gydF4y2Ba

提示gydF4y2Ba

等方面gydF4y2Ba金宝app支持描述符与非奇异的模型gydF4y2BaEgydF4y2Ba。输出gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba的gydF4y2Ba等方面gydF4y2Ba的解决方案是等价的代数黎卡提微分方程显式:状态空间模型gydF4y2Ba

$\frac{dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba}{dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba {EgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} 一个gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba {EgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} BgydF4y2Ba ugydF4y2Ba$

算法gydF4y2Ba

对于连续时间系统,gydF4y2Ba等方面gydF4y2Ba计算状态反馈控制gydF4y2Ba $ugydF4y2Ba =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba KgydF4y2Ba xgydF4y2Ba$ 减少二次成本函数gydF4y2Ba

$JgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {\intgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}^{∞gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} 问gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba {ugydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} RgydF4y2Ba ugydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} NgydF4y2Ba ugydF4y2Ba)gydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba$

系统动力学gydF4y2Ba $\overset{˙gydF4y2Ba}{xgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ugydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

除了状态反馈增益gydF4y2BaKgydF4y2Ba,gydF4y2Ba等方面gydF4y2Ba返回的解决方案gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba相关的代数黎卡提微分方程gydF4y2Ba

${一个gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba BgydF4y2Ba +gydF4y2Ba NgydF4y2Ba)gydF4y2Ba {RgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba {BgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {NgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba})gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$

和闭环极点gydF4y2Ba $PgydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba BgydF4y2Ba KgydF4y2Ba)gydF4y2Ba$ 。增益矩阵gydF4y2BaKgydF4y2Ba来自gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba使用gydF4y2Ba

$KgydF4y2Ba =gydF4y2Ba {RgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba {BgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {NgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba})gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba$

对于离散时间系统,gydF4y2Ba等方面gydF4y2Ba计算状态反馈控制gydF4y2Ba ${ugydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba KgydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba}$ ,最大限度地减少gydF4y2Ba

$JgydF4y2Ba =gydF4y2Ba {\sumgydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba}^{∞gydF4y2Ba} {gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} 问gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba {ugydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} RgydF4y2Ba ugydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} NgydF4y2Ba ugydF4y2Ba}gydF4y2Ba$

系统动力学gydF4y2Ba ${xgydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba} +gydF4y2Ba BgydF4y2Ba {ugydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba}$ 。gydF4y2Ba

在所有情况下,当你忽略交叉项矩阵gydF4y2BaNgydF4y2Ba,gydF4y2Ba等方面gydF4y2Ba集gydF4y2BaNgydF4y2Ba为0。gydF4y2Ba

版本历史gydF4y2Ba

之前介绍过的R2006agydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

在锅筒锅炉调节压力gydF4y2Ba

等方面gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

等方面控制倒立摆模型gydF4y2Ba

使用整数矩阵等控制gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

sysgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba动态系统模型gydF4y2Ba党卫军gydF4y2Ba模型对象gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba状态矩阵gydF4y2BangydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BangydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba

BgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaInput-to-state矩阵gydF4y2BangydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba米gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba

问gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaState-cost加权矩阵gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba

RgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba投入成本加权矩阵gydF4y2Ba标量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba

NgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba可选的交叉项矩阵gydF4y2Ba0gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

KgydF4y2Ba——最优增益gydF4y2Ba行向量gydF4y2Ba

年代gydF4y2Ba——解决方案相关的代数黎卡提微分方程gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba

PgydF4y2Ba闭环系统的极点gydF4y2Ba列向量gydF4y2Ba

限制gydF4y2Ba

提示gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

版本历史gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

`sysgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba动态系统模型gydF4y2Ba
`党卫军gydF4y2Ba`模型对象gydF4y2Ba

`一个gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba状态矩阵gydF4y2Ba
`ngydF4y2Ba`——- - - - - -gydF4y2Ba`ngydF4y2Ba`矩阵gydF4y2Ba

`BgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2BaInput-to-state矩阵gydF4y2Ba
`ngydF4y2Ba`——- - - - - -gydF4y2Ba`米gydF4y2Ba`矩阵gydF4y2Ba

`问gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2BaState-cost加权矩阵gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

`RgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba投入成本加权矩阵gydF4y2Ba
标量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba

`NgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba可选的交叉项矩阵gydF4y2Ba
`0gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba

`KgydF4y2Ba`——最优增益gydF4y2Ba
行向量gydF4y2Ba

`年代gydF4y2Ba`——解决方案相关的代数黎卡提微分方程gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

`PgydF4y2Ba`闭环系统的极点gydF4y2Ba
列向量gydF4y2Ba