平滑样条函数- MATLAB和Simulink MathW金宝apporks联合王国 - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

平滑样条函数

对平滑样条函数

如果你的数据是嘈杂的,你可能想要把它使用平滑样条。或者,您可以使用一个平滑方法中描述滤波和平滑的数据。

的平滑样条年代指定的构造吗平滑参数p和指定的重量w_我。平滑样条最小化

$p {\sum_{我} w_{我} {(y_{我} - 年代 (x_{我}))}^{2} + (1 - p) \int (\frac{d^{2} 年代}{d x^{2}})}^{2} d x$

如果没有指定权重,它们认为是1对所有数据点。

p定义在0和1之间。p= 0产生一个最小二乘直线适合数据,p= 1产生一个立方样条interpolant。如果你不指定平滑参数,它是自动选择的“有趣的范围。“有趣的范围p通常是附近的1 / (1 +h³/ 6)h是数据点的平均间距,它通常远小于参数的允许范围。因为平滑样条函数有一个关联的平滑参数,你可以考虑这些适合参数。然而,平滑样条函数也像三次样条分段多项式或一种保形interpolants和被认为是一种非参数符合本指南。

请注意

平滑样条算法是基于csaps函数。

核反应数据文件carbon12alpha.mat这里有三个平滑样条符合。默认的平滑参数(p= 0.99)产生流畅的曲线。三次样条曲线(p= 1)穿过所有的数据点,但不是那么顺利。第三个曲线(p= 0.95)忽略了数据大幅度和说明小的“有趣的范围”p可以。

选择一个平滑样条适合交互

在曲线拟合程序,选择平滑样条从模型类型列表。

您可以指定以下选项:

流畅配合进一步的数据,单击<流畅按钮多次,直到你想要的图显示了光滑。
粗糙适合接近的数据,单击粗糙>情节按钮直到你满意。
另外,指定任何值从0到1的平滑参数。0产生一个线性多项式适合(最小二乘直线适合数据),而1产生一个分段三次多项式拟合,通过所有的数据点(一立方样条interpolant)。
点击默认的回到初始值。工具箱试图选择一个适合您的默认值数据。看到对平滑样条函数。

例如:

加载数据对平滑样条函数通过输入:
```
负载carbon12alpha
```
在曲线拟合程序,选择角为X数据和计数为Y数据。
选择平滑样条适合的类型。
试着平滑参数值1,0.95和默认值(0.99)。

适合使用平滑样条模型`适合`函数

打开生活的脚本

这个例子展示了如何使用适合函数以适应一个平滑样条模型数据。

适合一个平滑样条模型

加载数据和平滑样条模型通过指定“smoothingspline”当调用适合函数。

负载ensof =适合(月、压力、“smoothingspline”);情节(f、月压力)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含2线类型的对象。这些对象表示数据,拟合曲线。

视图计算平滑参数

创建模型,使用第三个视图输出参数平滑参数计算。平滑参数是p的价值出结构。默认值取决于数据集。

(f, gof) =适合(月、压力、“smoothingspline”);out.p

ans = 0.9000

指定平滑参数使用“SmoothingParam”

指定为一个新的符合平滑参数“SmoothingParam”选择。其值必须在0和1之间。

f =适合(月、压力、“smoothingspline”,“SmoothingParam”,0.07);情节(f、月压力)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含2线类型的对象。这些对象表示数据,拟合曲线。

指定平滑参数使用fitoptions

另外,使用fitoptions指定一个平滑参数拟合之前。

选择= fitoptions (“方法”,“顺利”,“SmoothingParam”,0.07);(f, gof) =适合(月、压力、“顺利”、选择);out.p

ans = 0.0700

为另一个“smoothingspline”,你可以使用csaps立方平滑样条函数或其他样条函数,允许更大的控制的是你能创造些什么。看到对样条函数曲线拟合工具箱。

例如:非参数拟合立方和平滑样条函数

这个例子适合一些数据使用三次样条interpolant和几个平滑样条函数。

创建工作区中的变量:

x = (4 * pi) *[0 1兰特(1,25)];y = sin (x) + 2 *(兰德(大小(x)));

打开曲线拟合程序通过输入:
```
cftool
```
选择x和y从X数据和Y数据列表。
曲线拟合的应用符合和块数据。
符合数据立方样条interpolant通过选择Interpolant适合类型和方法立方。

曲线拟合的应用符合立方样条interpolant和情节。
进入适合的名字cubicsp。
查看结果窗格。拟合优度统计RMSE没有(见定义等南interpolants)。

三次样条插值的定义是导致结构的分段多项式系数(p)。“块”的数量结构是一个小于拟合数据点的数量,和每一块的系数为4的数量因为多项式程度是三个。您可以检查系数结构p如果你出口适合工作区中(例如,输入fitname每分钟)。系数的结构的信息,请参阅构建和使用ppform样条函数。
创建另一个适合比较。右击你的健康符合表并选择重复“cubicsp”。
符合数据平滑样条选择平滑样条。

平滑的水平的平滑参数。默认的平滑参数值取决于数据集,并自动计算工具箱。
对于这个数据集,默认平滑参数是接近1,表明平滑样条几乎是立方,经过每个数据点非常接近。
名字默认平滑参数配合Smooth1。如果你不喜欢平滑的水平由默认的平滑参数,您可以指定任何值从0到1。1 0产生一个线性多项式适合,而产生一个分段三次多项式拟合,通过所有的数据点。
平滑样条合适的数值结果。
比较的目的,创建另一个平滑样条。右击你的健康符合表并选择重复“smooth1”。改变平滑参数0.5和名称的配合Smooth2。
比较三个适合的情节。探索合适的行为超出了数据限制通过增加默认横坐标的规模。你改变了轴的限制工具>轴极限控制菜单项。

请注意

你的结果取决于随机点开始,从这些描述可能会有所不同。

注意,默认的平滑参数产生一个比interpolant平滑的曲线,但是是一个很好的适合的数据。在这种情况下,减少平滑参数的默认值产生平滑的曲线,但不是一个好的适合的数据。随着平滑参数的增加超出了默认值,相关的立方样条interpolant曲线的方法。三次样条和默认为内部点平滑样条是相似的,但是在端点发散。