利用深度学习进行时间序列预测

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这个例子展示了如何使用长短期记忆(LSTM)网络预测时间序列数据。

为了预测序列的未来时间步长的值，您可以训练一个序列到序列的回归LSTM网络，其中的响应是值平移了一个时间步的训练序列。也就是说，在输入序列的每一个时间步，LSTM网络都会学习预测下一个时间步的值。

若要预测未来多个时间步长的值，请使用predictAndUpdateState函数一次预测一个时间步长，并在每次预测时更新网络状态。

本例使用数据集chickenpox_dataset．该示例训练LSTM网络，根据前几个月的病例数预测水痘病例数。

加载顺序数据

加载示例数据。chickenpox_dataset包含单个时间序列，时间步长对应于月份，值对应于病例数。输出是一个单元格数组，其中每个元素都是一个时间步长。将数据重塑为行向量。

数据= chickenpox_dataset;数据= [Data {:}];Figure plot(data) xlabel(“月”) ylabel (“案例”)标题(“每月水痘病例”）

对训练数据和测试数据进行划分。训练序列的前90%，测试最后10%。

numTimeStepsTrain = floor(0.9* nummel (data));dataTrain = data(1:numTimeStepsTrain+1);dataTest = data(numTimeStepsTrain+1:end);

标准化数据

为了更好的拟合和防止训练发散，对训练数据进行标准化，使其均值为零，单位方差为零。在预测时，必须使用与训练数据相同的参数对测试数据进行标准化。

mu = mean(dataTrain);sig = std(dataTrain);datatrainstandardization = (dataTrain - mu) / sig;

准备预测器和响应

为了预测序列未来时间步长的值，将响应指定为值平移一个时间步的训练序列。也就是说，在输入序列的每一个时间步，LSTM网络都会学习预测下一个时间步的值。预测器是没有最后时间步长的训练序列。

XTrain = datatrainstandardization (1:end-1);YTrain = datatrainstandardization (2:end);

定义LSTM网络体系结构

创建一个LSTM回归网络。指定LSTM层有200个隐藏单元。

numFeatures = 1;numResponses = 1;numHiddenUnits = 200;层= [.．.sequenceInputLayer(numFeatures) lstmLayer(numHiddenUnits) fullyConnectedLayer(numResponses) regressionLayer];

指定培训选项。设置解算器为“亚当”并训练250个纪元。为了防止梯度爆炸，将梯度阈值设置为1。指定初始学习速率0.005，并在125个epoch之后通过乘以0.2的因子来降低学习速率。

选项= trainingOptions(“亚当”，.．.“MaxEpochs”, 250,.．.“GradientThreshold”, 1.．.“InitialLearnRate”, 0.005,.．.“LearnRateSchedule”，“分段”，.．.“LearnRateDropPeriod”, 125,.．.“LearnRateDropFactor”, 0.2,.．.“详细”，0，.．.“阴谋”，“训练进步”）;

训练LSTM网络

使用指定的训练选项对LSTM网络进行训练trainNetwork．

net = trainNetwork(XTrain,YTrain，图层，选项);

预测未来时间步骤

若要预测未来多个时间步长的值，请使用predictAndUpdateState函数一次预测一个时间步长，并在每次预测时更新网络状态。对于每个预测，使用之前的预测作为函数的输入。

使用与训练数据相同的参数使测试数据标准化。

datateststandardization = (dataTest - mu) / sig;XTest = datateststandardization (1:end-1);

为了初始化网络状态，首先对训练数据进行预测XTrain．接下来，使用训练响应的最后一个时间步骤进行第一个预测YTrain(结束)．循环其余的预测，并输入先前的预测predictAndUpdateState．

对于大型数据集合、长序列或大型网络，GPU上的预测通常比CPU上的预测更快。否则，CPU上的预测通常计算得更快。对于单时间步预测，使用CPU。若要使用CPU进行预测，请设置“ExecutionEnvironment”选择predictAndUpdateState来“cpu”．

net = predictAndUpdateState(net,XTrain);[net,YPred] = predictAndUpdateState(net,YTrain(end));numTimeStepsTest = numel(XTest);为i = 2:numTimeStepsTest [net,YPred(:，i)] = predictAndUpdateState(net,YPred(:，i-1)，“ExecutionEnvironment”，“cpu”）;结束

使用先前计算的参数对预测进行非标准化。

YPred = sig*YPred + mu;

训练进度图报告从标准化数据计算的均方根误差(RMSE)。从非标准化预测中计算RMSE。

YTest = dataTest(2:end);rmse =√(mean(YPred-YTest).^2))

rmse =单248.5531

用预测值绘制训练时间序列。

figure plot(dataTrain(1:end-1))稍等在idx = numTimeStepsTrain:(numTimeStepsTrain+numTimeStepsTest);情节(idx (numTimeStepsTrain) YPred][数据,“。”)举行从包含(“月”) ylabel (“案例”)标题(“预测”)传说([“观察”“预测”])

将预测值与试验数据进行比较。

图子图(2,1,1)图(YTest) hold住在情节(YPred“。”)举行从传奇([“观察”“预测”]) ylabel (“案例”)标题(“预测”) subplot(2,1,2) stem(YPred - YTest) xlabel(“月”) ylabel (“错误”)标题(" rmse = "+ rmse)

用观测值更新网络状态

如果您可以访问预测之间的时间步长的实际值，那么您可以使用观测值而不是预测值更新网络状态。

首先，初始化网络状态。要对一个新的序列进行预测，使用重置网络状态resetState．重置网络状态可以防止先前的预测影响对新数据的预测。重置网络状态，然后对训练数据进行预测，初始化网络状态。

net = resetState(net);net = predictAndUpdateState(net,XTrain);

对每个时间步进行预测。对于每个预测，使用前一个时间步的观测值预测下一个时间步。设置“ExecutionEnvironment”选择predictAndUpdateState来“cpu”．

YPred = [];numTimeStepsTest = numel(XTest);为i = 1:numTimeStepsTest [net,YPred(:，i)] = predictAndUpdateState(net,XTest(:，i)，“ExecutionEnvironment”，“cpu”）;结束

使用先前计算的参数对预测进行非标准化。

YPred = sig*YPred + mu;

计算均方根误差(RMSE)。

rmse =√(mean(YPred-YTest).^2))

Rmse = 158.0959

将预测值与试验数据进行比较。

图子图(2,1,1)图(YTest) hold住在情节(YPred“。”)举行从传奇([“观察”“预测”]) ylabel (“案例”)标题(“最新天气预报”) subplot(2,1,2) stem(YPred - YTest) xlabel(“月”) ylabel (“错误”)标题(" rmse = "+ rmse)