使用Engle-Granger协整检验的默认值测试多元时间序列的协整。输入时间序列数据为数值矩阵。

加载加拿大通货膨胀和利率的数据Data_Canada.mat，其中包含矩阵中的级数数据．

负载Data_Canada系列的

ans =5 x1细胞{'(INF_C)通货膨胀率(基于cpi)'} {'(INF_G)通货膨胀率(基于GDP平减指数)'}{'(INT_S)利率(短期)'}{'(INT_M)利率(中期)'}{'(INT_L)利率(长期)'}

使用恩格尔-格兰杰协整检验检验利率序列的协整性。使用默认选项并返回拒绝决定和 $\mathit{p}$价值。

h = egcitest(Data(:，3:end))

h =逻辑0

egcitest使用 $\tau$默认情况下进行测试，并且它不能拒绝原假设(H = 0)，即利率序列之间无协整。

加载加拿大通货膨胀和利率的数据Data_Canada.mat．

负载Data_Canada

使用恩格尔-格兰杰协整检验检验利率序列的协整性。使用默认选项并返回拒绝决定， $\mathit{p}$值, $\tau$-检验统计量，和临界值。

[h,pValue,stat,cValue] = egcitest(Data(:，3:end))

h =逻辑0

pValue = 0.0526

Stat = -3.9321

cValue = -3.9563

使用默认选项对多元时间序列进行恩格尔-格兰杰协整检验，其中使用第一个表变量作为响应，所有其他表变量作为预测因子，并在协整回归中包含常数项。返回一个测试结果表。

加载加拿大通货膨胀和利率的数据Data_Canada.mat．转换表数据表一个时间表。

负载Data_CanadaDates = datetime(Dates,12,31);TT = table2时间表(数据表，RowTimes=日期);TT。观察结果= [];

通过将时间表传递给egcitest以及使用默认选项。对于协整回归，egcitest使用基于cpi的通货膨胀率作为响应变量，时间表中的所有其他变量作为预测变量。

StatTbl = egcitest(TT)

StatTbl =1×9表h pValue stat cValue滞后α测试CReg RReg  _____ _________ _______ _______ ____ _____ ______ _____ _______ 真正测试1 0.0023851 -6.2491 -4.7673 0.05 0 {t1的}{' c '} {ADF的}

StatTbl是一个测试结果表。这些行对应于输入时间表中的变量TT，列对应拒绝决策，并对应 $\mathit{p}$-value，决策统计信息，以及指定的测试选项。在这种情况下，检验拒绝零假设，支持所有表变量之间的协整。

默认情况下,egcitest包括协整检验中的所有输入表变量。要为协整回归选择响应变量，请设置ResponseVariable选择。若要选择预测变量，请设置PredictorVariables选择。

加载加拿大通货膨胀和利率的数据Data_Canada.mat．转换表数据表到一个利率序列的时间表。

负载Data_CanadaDates = datetime(Dates,12,31);idxINT = contains(DataTable.Properties.VariableNames，“INT”）;TT = table2时间表(DataTable(:，idxINT)，RowTimes=日期);TT。观察结果= [];

绘制利率序列。

图plot(TT.Time,TT.Variables)图例(series(idxINT)，Location=“西北”网格)在

重现表II的第1行[3]通过测试协整，为协整回归和确定性项(响应变量)指定默认变量分配 ${\mathit{y}}_1$是INT_S，其他利率 ${\mathit{y}}_2$而且 ${\mathit{y}}_{3.}$是预测因子，还是模型有常数 $\mathit{c}$)，并指定 $\tau$而且 $\mathit{z}$测试。返回协整回归统计信息。

[StatTbl,reg] = egcitest(TT,Test=[“t1”“t2”]);StatTbl

StatTbl =2×9表h pValue stat cValue滞后α测试CReg RReg  _____ ________ _______ _______ ____ _____ ______ _____ _______ 测试1假0.052627 -3.9321 -3.9563 0 0.05 {t1的}{' c '} {ADF的}真正测试2 0 0.020157 -25.454 -22.115 0.05{‘t2’}{' c '} {ADF的}

的 $\tau$测试(测试1)未能拒绝零假设，但 $\mathit{z}$测试(测试2)拒绝零假设，支持协整的存在。

用回归统计数据绘制估计的协整关系 $\mathit{z}$测验 ${\mathit{y}}_1-［\begin{array}{cc}{\mathit{y}}_2& {\mathit{y}}_{3.}\end{array}］［\begin{array}{c}{\mathit{b}}_1\\ {\mathit{b}}_2\end{array}］-\mathit{Xa}$,在那里 $\mathit{Xa}＝\mathit{c}$．

C = reg(2).coeff(1);B = reg(2).coeff(2:3);图绘制(TT.Time, TT.Variables * [1;-b] - c)网格在