简单的客观函数

最小化的目标函数是两个变量的简单功能：

最小f（x）=（4-2.1*x1^2+x1^4/3）*x1^2+x1*x2+（-4+4*x2^2）*x2^2；x

如L.C.W.Dixon和G.P.Szego[1]所述，该功能称为“cam”。

实现目标函数计算，MATLAB文件简单目标具有以下代码：

类型简单目标

函数y=简单目标（x）%PATTERNSEARCH解算器的简单目标函数%Copyright 2004 The MathWorks，Inc.x1=x（1）；x2=x（2）；y=（4-2.1.*x1.^2+x1.^4./3）。*x1.^2+x1.*x2+（-4+4.*x2.^2）。*x2.^2；

所有全局优化工具箱解算器都假设目标有一个输入x哪里x具有与问题的变量数量有多种元素。目标函数计算目标函数的标量值，并将其返回其单个输出参数Y.

尽量减少使用Simulannealbnd.

最小化目标函数使用Simulannealbnd.，将函数句柄传递给目标函数和起点x0作为第二个论点。对于再现性，设置随机数流。

ObjectiveFunction=@simple\u objective；x0=[0.50.5]；%起点RNG.违约重复性的％[x，fval，exitFlag，output]=simulannealbnd（ObjectiveFunction，x0）

优化终止：最佳函数值的更改小于options.FunctionTolerance。

x=1×2-0.0896 0.7130

fval=-1.0316

exitFlag=1

输出=带字段的结构：迭代：2948 Funccount：2971消息：'优化终止：最佳函数值的变化小于选项。'RNGSTATE：[1x1 struct]问题类型：'不受约束的'温度：[2x1双] POSTTIME：2.5105

Simulannealbnd.返回四个输出参数：

有界约束极小化

您可以使用Simulannealbnd.解决束缚约束的问题。将下限和上限作为载体。对于每个坐标我，解算器确保lb（i）<= x（i）<= UB（i）.施加界限–64<=x（i）<=64.

lb=[-64-64]；ub=[64]；

使用较低和上限参数运行求解器。

[x，fval，exitflag，输出] = simulannealbnd（looptfunction，x0，lb，Ub）;

优化终止：最佳函数值的更改小于options.FunctionTolerance。

fprintf('迭代的数量是：％d \ n'，输出。

迭代次数为：2428

fprintf('函数求值的数量为：%d\n'，output.funcount）；

函数评估的数量是：2447

fprintf('找到的最佳函数值为：%g\n'，fval）;

找到的最佳功能值为：-1.03163

解算器找到与以前基本相同的解决方案。

最小化使用其他参数

有时，您希望通过在优化过程中充当常量的额外参数来参数化目标函数。例如，在上一个目标函数中，您可能希望将常数4、2.1和4替换为可以更改以创建目标函数族的参数。有关详细信息，请参阅通过额外的参数.

在新的最小化问题中重写目标函数，在新的最小化问题中取出三个附加参数。

最小f（x）=（a-b*x1^2+x1^4/3）*x1^2+x1*x2+（-c+c*x2^2）*x2^2；x

A.,B， 和C是目标函数的参数，在优化过程中充当常量（它们在最小化过程中不会发生变化）。为了实现目标函数的计算，MATLAB文件参数化_objective.m包含以下代码：

类型参数化_objective.

函数y =参数化_objective（x，p1，p2，p3）％参数化_代表性目标函数for patternsearch solver％2004 Mathworks，Inc.X1 = x（1）;x2 = x（2）;y =（p1-p2。* x1。^ 2 + x1。^ 4./3）。* x1。^ 2 + x1。* x2 +（ -  p3 + p3。* x2。^ 2）。* x2。^ 2;

同样，您需要将函数句柄传递给目标函数以及作为第二个参数的起点。

Simulannealbnd.只需一个论点呼叫目标函数x，但目标函数有四个论点：x,A.,B， 和C. 要指示哪个变量是参数，请使用匿名函数捕获附加参数（常量）的值A.,B， 和C). 创建函数句柄OperativeFunction.指向接受一个输入的匿名函数x但是呼叫参数化_objective.具有x,A.,B和C.创建功能句柄时OperativeFunction.，变量A.,B， 和C具有存储在匿名函数中的值。

a = 4;b = 2.1;c = 4;％定义恒定值ObjectiveFunction = @（x）参数化_objective（x，a，b，c）;x0 = [0.5 0.5];[x，fval] = simulannealbnd（OperateFunction，x0）

优化终止：最佳函数值的更改小于options.FunctionTolerance。

x=1×20.0898 -0.7127

fval=-1.0316

解算器找到与以前基本相同的解决方案。

参考

[1] 迪克森，L。CW.和G.P。Szego（编辑）。朝向全球优化2。North-Holland：Elsevier Science Ltd.，阿姆斯特丹，1978年。