中心
测量节点的重要性
描述
例子
网页排名的网站
包含六个虚构的网站创建和绘制图表。
s = [1 1 2 2 3 3 3 4 5];t = [4 5 6 2 5 3 4 1 1];名称= {“http://www.example.com/alpha”,“http://www.example.com/beta”,…“http://www.example.com/gamma”,“http://www.example.com/delta”,…“http://www.example.com/epsilon”,“http://www.example.com/zeta”};G =有向图(s t[],名称);情节(G,“NodeLabel”,{“α”,“β”,“伽马”,“δ”,‘ε’,“ζ”})
计算每个网站使用的网页排名中心函数。添加这个信息节点图的表作为图的节点属性。
pg_ranks =中心(G,“pagerank”)
pg_ranks =6×10.3210 0.1706 0.1066 0.1368 0.2008 0.0643
G.Nodes。PageRank = pg_ranks;G.Nodes
ans =6×2表0.32098名称PageRank __________________________________ ________ {' http://www.example.com/alpha '} {' http://www.example.com/beta '} 0.17057 0.10657 {' http://www.example.com/gamma '} {' http://www.example.com/delta '} 0.13678 0.20078 {' http://www.example.com/epsilon '} {' http://www.example.com/zeta '} 0.06432
也确定哪些节点是中心和部门使用中心和附加的分数节点表。
hub_ranks =中心(G,“中心”);auth_ranks =中心(G,“当局”);G.Nodes。中心= hub_ranks;G.Nodes。一个uthorities = auth_ranks;
G.Nodes
ans =6×4表名字PageRank中心当局__________________________________ ________ __________ ___________ {' http://www.example.com/alpha '} 0.32098 0.24995 7.3237 e-05 {' http://www.example.com/beta '} 0.17057 0.24995 0.099993 0.10657 - 0.49991 {' http://www.example.com/gamma '} {' http://www.example.com/delta '} e-05 9.1536 0.13678 0.29998 0.099993 0.20078 - 9.1536 {' http://www.example.com/epsilon '} e-05 0.06432 0 0.19999 0.29998 {' http://www.example.com/zeta '}
学位中心的随机图
创建和阴谋使用随机稀疏邻接矩阵加权图。因为有很多边缘,使用一个很小的值EdgeAlpha边主要是透明的。
一个= sprand (1000、1000、0.15);= A + A”;图G = (,“omitselfloops”);p =情节(G,“布局”,“力”,“EdgeAlpha”,0.005,“NodeColor”,“r”);
计算每个节点的中心度。指定每条边使用边的重要性。
deg_ranks =中心(G,“度”,“重要性”,G.Edges.Weight);
使用离散化将节点到基于他们的中心成绩7条平行的垃圾箱。
边缘= linspace (min (deg_ranks), max (deg_ranks), 7);垃圾箱=离散化(deg_ranks,边);
使情节中的每个节点的大小正比于其中心得分。每个节点的标志大小等于本数量(1 - 7)。
p。MarkerSize =垃圾箱;
亲密和明尼苏达中间性的道路
加载数据minnesota.mat,其中包含一个图形对象G代表在明尼苏达州的道路网络。图的节点xy中包含的坐标XCoord和YCoord变量的G.Nodes表。
负载minnesota.matxy = [G.Nodes。XCoordG.Nodes。YCoord];
边的权值添加到图,大致对应于道路的长度,使用之间的欧氏距离计算xy每条边的最终节点的坐标。
(s, t) = findedge (G);G.Edges。重量=函数(xy(年代,1)xy (t, 1), xy(年代,2)xy (t, 2));
绘制图使用xy节点的坐标。
p =情节(G,“XData”xy (: 1),“YData”xy (: 2),“MarkerSize”5);标题(“明尼苏达州道路网”)
计算每个节点的接近中心。规模的节点颜色NodeCData中心分数成正比。
ucc =中心(G,“亲密”);p。NodeCData = ucc; colormap飞机colorbar标题(“亲密中心成绩未加权的”)
也计算加权亲密中心得分,利用边的权值遍历每个边的成本。使用道路的长度作为边的权值提高质量得分,因为现在距离测量所有旅行边的长度的总和,而不是边的数量了。
“=中心(G,“亲密”,“成本”,G.Edges.Weight);p。NodeCData = wcc; title(“亲密中心分数加权”)
计算加权中间性中心得分图来确定道路最常发现在两个节点之间的最短路径。规范化的中心成绩的因素 这分数代表一个旅行者沿着最短路径的概率两个随机节点之间将通过给定节点旅行。情节表明有一些非常重要的通往城市的道路。
白细胞=中心(G,“中间状态”,“成本”,G.Edges.Weight);n = numnodes (G);p。NodeCData = 2*wbc./((n-2)*(n-1)); colormap(flip(autumn,1)); title(“中间性中心分数加权”)
