一般pd

解决一般线性和非线性偏微分方程的平稳，时间相关，和特征值问题

您可以使用偏微分方程工具箱™来解决线性和非线性二阶偏微分方程，用于在工程和科学中常见的应用中出现的平稳、依赖于时间和特征值的问题。

解决一般偏微分方程或偏微分方程系统的典型工作流程包括以下步骤:

  • 将偏微分方程转换为偏微分方程工具箱所需的形式。

  • 创建一个PDE模型容器，指定模型中的方程式数量。

  • 定义二维或三维几何和网格它使用三角形和四面体元素与线性或二次基函数。

  • 指定系数、边界和初始条件。使用函数句柄指定非常量值。

  • 在节点位置求解并绘制结果，或将其插入到自定义位置。

功能

全部展开

createpde 创建模型
applyBoundaryCondition 添加边界条件PDEModel容器
specifyCoefficients 在PDE模型中指定系数
setInitialConditions 给出初始条件或初始解
assembleFEMatrices 组合有限元矩阵
solvepde 解决PDEModel中指定的PDE
solvepdeeig 解决PDE中指定的特征值问题
evaluateGradient 计算任意点处PDE解的梯度金宝搏官方网站
evaluateCGradient 计算PDE溶液的通量
interpolateSolution 对任意点插入PDE解
pdeplot 2-D问题的作图解或网格
pdeplot3D 三维问题的图解或曲面网格
pdegplot 情节PDE几何
pdemesh 情节PDE网
findBoundaryConditions 求几何区域的边界条件赋值
findCoefficients 定位活动PDE系数
findInitialConditions 定位有效初始条件
createPDEResults 创建解决方案对象
评估 插入数据到选定的位置
pdecont 等高线图的简写命令
pdesurf 地面标绘的简写命令
pdeInterpolant 将节点数据插入到选定的位置

对象

PDEModel PDE模型对象
EigenResults PDE本征值解和导出的量
StationaryResults 与时间无关的PDE解及其导出量
TimeDependentResults 与时间有关的偏微分方程解及其导出量

属性

BoundaryCondition属性 PDE模型的边界条件
CoefficientAssignment属性 分配系数
GeometricInitialConditions属性 区域或区域边界上的初始条件
NodalInitialConditions属性 网格节点的初始条件
PDESolverOptions属性 求解器的算法选项

主题

PDE问题设置

使用PDEModel对象解决问题

描述如何使用偏微分方程工具箱建立和解决PDE问题的工作流程。

指定边界条件

为标量偏微分方程和偏微分方程系统设置狄利克雷条件和诺伊曼条件。当您无法通过常量输入参数表示边界条件时，请使用函数。

特定系数的f系数

指定方程中的系数f。

设置初始条件

为时变问题或非线性平稳问题设定初始条件。

金宝搏官方网站解及其梯度

图2-D解及其梯度金宝搏官方网站

将二维PDE解及其在节点和任意位置的梯度可视化。

绘制三维解及其梯度金宝搏官方网站

可视化三维PDE解及其在节点和任意位置的梯度。

解决的尺寸，梯度，和通量金宝搏官方网站

在网格节点和任意位置上，固定维数、时变维数和特征值维数的结果。

特征值问题

平方的特征值和特征模

求一个平方域的特征值和特征模。

l型膜的特征值和特征模

使用命令行函数查找l形膜的特征值和对应的特征模。

有限元法和偏微分方程

可以使用PDE工具箱解出的方程

标量偏微分方程的类型和偏微分方程的方程组你可以用偏微分方程工具箱来解决。

把方程化成散度形式

将偏微分方程变换为偏微分方程工具箱所需的形式。

有限元法基础

描述使用有限元方法近似一个PDE解使用分段线性函数。

偏微分方程工具箱文件
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